RFEM 6 中按照 ACI 318-19 进行钢筋混凝土柱设计

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2022年04月12日

001733

使用混凝土设计模块，可以根据 ACI 318-19 进行混凝土柱子设计。下面的文章将根据 ACI 318-19 标准使用逐步分析公式来确认混凝土设计模块的钢筋设计，包括所需的纵向钢筋、总截面面积和拉杆尺寸/间距。

混凝土柱分析

根据 ACI 318-19 [1]使用 ULS 设计和分解系数的 LRFD 荷载组合，将钢筋混凝土柱设计为分别承受 135 和 175 kips 的轴向活荷载和活荷载，如图 01 所示。混凝土材料的抗压强度 f_{ $}_c为 4 ksi，钢筋的屈服强度 fy 为 60 ksi。初始钢筋用量取 2%。

尺寸设计

首先，必须计算截面的尺寸。因为所有的轴向荷载都严格处于受压状态，所以方柱被确定为受压控制。根据表 21.2.2 [1] ，强度折减系数 φ 等于 0,65。在确定最大轴力强度时，参考表 22.4.2 [1] ，其中 alpha 系数 (α) 等于 0,80。现在可以计算设计荷载 P_u 。

Pu = 1.2 (135) + 1.6 (175) = 442 kips

基于这些系数，P_u等于442 kips。接下来，总截面 A_g可以使用公式 22.4.2.2 计算。

荷载计算值

$P_{u} = (Φ) (α) [0.85 {f'}_{c} (A_{g} - A_{s t}) + f_{y} A_{s t}]$

与：

φ - 强度折减系数

α - α 系数

f'_c - 抗压强度

A_g - 总截面

A_{st -}钢筋百分比

442 kips = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (A_g - 0.02 A_g ) + ((60 ksi) (0.02) A_g )]

求解 A_g ，得到面积为²的 188 分之。取 A_g的平方根并向上取整，得出柱子的截面为 14” x 14"。

所需钢筋

现在 A_g已经确定，钢筋面积 A_st可以使用公式（1）计算。 22.4.2.2 将已知值 A_g = 196 代入²并求解。

442 kips = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (196 in ² - A_st ) + ((60 ksi) (A_st ))]

求解 A_st得出²中的值 3.24。由此可以得出设计所需的钢筋数目。根据第 10.7.3.1 节[1] ，要求方形拉杆柱至少有四根钢筋。基于该准则，附录 B [1]中对² , (8) No. 6 钢筋的要求是 3.24。这提供了下面的钢筋区域。

A_st = 3.52 in ²

领带选择

按照第 25.7.2.2 节[1]确定最小拉杆尺寸。在上一节中我们选择了小于 10 号钢筋的 6 号纵向钢筋。根据这些信息和截面，我们选择 3 号线作为枕木。

连接间距

要确定最小拉杆间距，请参阅第 25.7.2.1 节[1] 。由闭环变形钢筋构成的拉杆与本节 (a) 和 (b) 的间距必须符合规定。

(a) 净间距≥ (4/3) d_agg 。在本次计算中我们假设骨料直径 (d_agg ) 为 1.00 in。

s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1.00 in.) = 1.33 in.

(_b ) 中心距不应超过杆件纵向直径的 16 分贝、拉杆直径的 48_分贝或杆件的最小值。

s_Max = Min_（ 16 分贝、48_分贝、14 英寸）

16 分贝 = 16₍ 0.75 in.) = 12 in.

48 d_b = 48 (0.375 in.) = 18 in.

计算得出的最小拉杆间距为 1.33 in。并且计算得出的最大拉杆间距为 12 in。对于本设计，最大长度为 12 in. 因为拉杆间距起主导作用。

详图检查

现在可以进行详图检查以验证配筋率。根据 ACI 318-19 [1]的要求，所需的用钢百分比必须在 1% 到 8% 之间。

钢材利用率

$\frac{A_{st}}{A_{g}} = \frac{3.52 {in}^{2}}{196 {in}^{2}} = 0.01795 \cdot 100 = 1.8 %$

与：

A_st = 纵向非预应力钢筋的总面积，包括钢筋和型钢，不包括预应力钢筋

A_g - 总截面

钢筋纵向间距

最大纵向钢筋间距可以根据覆盖层的净间距以及拉杆和纵向钢筋的直径进行计算。

钢筋最大纵向间距

$\frac{14 in . - 2 (1.5 in .) - 2 (0.375 in .) - 3 (0.75 in .)}{2} = 4.00 in .$

4.00 英寸小于 6 英寸。这是根据 25.7.2.3 (a) [1]的要求。

钢筋的最小纵向间距可以参照 25.2.3 [1]进行计算，柱子的最小纵向间距必须至少是 (a) 到 (c) 中的最大值。

(a) 1.5 英寸

(b) 1.5 d_b = 1.5 (0.75 in.) = 1.125 in.

因此，纵向钢筋的最小间距为 1.50 in。

展开长度 (L_d ) 的计算请参见第 25.4.9.2 条[1] 。这将等于下面计算的（a）或（b）中的最大值。

(a) 开发长度

$L_{dc} = (\frac{f_{y} \cdot ψ_{r}}{50 \cdot λ \cdot \sqrt{f'_{c}}}) \cdot d_{b} = (\frac{(60, 000 psi) \cdot (1.0)}{50 \cdot (1.0) \cdot \sqrt{4000 psi}}) \cdot (0.75 in .) = 14.23 in .$

与：

f_y - 无预应力钢筋的规定屈服强度

ψ_r - 用于根据约束配筋修改发展长度的系数

λ——反映轻混凝土力学性能相对于相同抗压强度标准混凝土力学性能降低的改型系数

f'_c - 抗压强度

d_b - 钢筋、钢丝或预应力钢绞线的公称直径

(b) 开发长度

$< / p > < p > （ b ）$

与：

f_y - 非预应力钢筋的规定屈服强度

ψ_r - 用于根据约束配筋修改发展长度的系数

d_b - 钢筋、钢丝或预应力钢绞线的公称直径

在本例中，(a) 取较大值，因此 L_dc = 14.23 in。

参照 25.4.10.1 [1] ，扩展长度乘以所需钢筋与提供的钢筋的比值。

开发长度

$L_{dc} = L_{dc} (\frac{A_{s, provided}}{A_{s, required}}) = (14.23 in .) (\frac{1 ft .}{12 in .}) (\frac{1.92 i n .^{2}}{3.53 i n .^{2}}) = 0.65 ft$

加筋方形拉杆柱已完成设计，其截面如图 02 所示。

与 RFEM 的比较

另一种手动设计方形拉杆柱的方法是使用 RFEM 6 中的混凝土设计模块，并按照 ACI 318-19 [1]标准进行设计。附加模块将确定抵抗柱子上施加的荷载所需的配筋。用户然后需要对提供的钢筋布置手动进行调整，以满足所示的钢筋需求。

根据本例中所施加的荷载，RFEM 6 已经确定了所需的纵向钢筋钢筋面积为 3.24 in ² 。在混凝土设计模块中计算的展开长度等于 0.81 ft。与上述使用解析方程计算的展开长度相比存在差异，这是由于程序进行了非线性计算，包括了分项系数 γ。系数 γ 是从 RFEM 中得出的极限内力和作用内力的比值。混凝土设计模块中的展开长度是 γ 的倒数乘以 25.4.9.2 [1]中确定的长度。在图 03 和 04 中分别显示展开长度和配筋。