Posouzení železobetonových sloupů podle ACI 318-19 v programu RFEM 6

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje posoudit železobetonové sloupy podle ACI 318-19. V následujícím příspěvku ověříme návrh výztuže v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí krok za krokem pomocí analytických rovnic podle normy ACI 318-19 včetně nutné podélné výztuže, plochy neoslabeného průřezu a velikosti/vzdálenosti třmínků.

Posouzení železobetonového sloupu

Železobetonový čtvercový sloup vyztužený třmínky je navržen tak, aby unesl vlastní tíhu 135 kips a užitné zatížení 175 kips, a to pomocí posouzení v MSÚ a zohlednění kombinací zatížení LRFD podle ACI 318-19 [1] (obrázek 1). Beton má pevnost v tlaku f'c = 4 ksi, zatímco výztužná ocel má mez kluzu fy = 60 ksi. Procento vyztužení se zpočátku uvažuje 2%.

Návrh rozměrů

Nejdříve je třeba spočítat rozměry průřezu. Čtvercový sloup s třmínky bude posuzován na tlak, protože všechna normálová zatížení jsou striktně tlaková. V tabulce 21.2.2 [1] se součinitel redukce pevnosti Φ rovná 0,65. Při výpočtu maximální normálové pevnosti se vychází z tabulky 22.4.2.1 [1] , v níž se součinitel alfa (α) rovná 0,80. Nyní můžeme vypočítat návrhové zatížení Pu.

Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kips

Na základě těchto součinitelů se Pu rovná 442 kips. Dále lze vypočítat neoslabený průřez Ag pomocí rovnice 22.4.2.2.

Návrhové zatížení

Pu = (Φ) (α) [ 0,85 f'c (Ag - Ast) + fy Ast]

Kde:

Φ - Součinitel redukce pevnosti

α - Součinitel alfa

f'c - Pevnost v tlaku

Ag - Neoslabený průřez

Ast - Procento vyztužení

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (Ag - 0,02 Ag) + ((60 ksi) (0,02) Ag)]

Řešením je plocha Ag = 188 in2. Plochu Ag odmocníme a zaokrouhlíme nahoru, a tak dostaneme průřez sloupu 14 ”x 14“.

Nutná ocelová výztuž

Nyní, když je stanovena Ag, lze vypočítat plochu výztuže Ast pomocí rovnice 22.4.2.2 dosazením známé hodnoty Ag = 196 in2 a řešením.

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 in2 - Ast) + ((60 ksi) (Ast))]

Výsledkem je Ast = 3,24 in2. Z toho lze určit počet potřebných prutů výztuže. Podle čl. 10.7.3.1 [1] musí mít čtvercový třmínkový sloup alespoň čtyři pruty. Na základě tohoto kritéria a minimální nutné plochy 3,24 in2 se pro ocelovou výztuž použije (8) prutů č. 6 podle přílohy B [1]. Tím dostaneme níže uvedenou plochu výztuže.

Ast = 3,52 in2

Výběr třmínků

Pro stanovení minimální velikosti třmínku je třeba postupovat podle čl. 25.7.2.2 [1]. Výše jsme vybrali podélné pruty č. 6, které jsou menší než pruty č. 10. Na základě těchto informací a průřezu vybereme pro třmínky pruty č. 3.

Vzdálenosti třmínků

Pro stanovení minimální vzdálenosti třmínků odkazujeme na kapitolu 25.7.2.1 [1]. Třmínky, které jsou tvořeny pruty tvarovanými do uzavřených smyček, musí mít mezi sebou vzdálenost, která je v souladu s (a) a (b) v tomto odstavci.

(a) světlá vzdálenost musí být rovna nebo větší než (4/3) dagg. Pro tento výpočet budeme uvažovat průměr kameniva (dagg) = 1 in.

smin = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 in.) = 1,33 in.

(b) Vzdálenost mezi středy by neměla překročit minimálně 16db průměru podélného prutu výztuže, 48db průměru třmínku nebo nejmenší rozměr prutu.

sMax = Min (16 db, 48 db, 14 in.)

16 db = 16 (0,75 in.) = 12 in.

48 db = 48 (0,375 in.) = 18 in.

Minimální vypočítaná světlá vzdálenost třmínků je 1,33 in. a maximální vypočítaná vzdálenost třmínků je 12 in. Pro toto posouzení bude rozhodující maximální vzdálenost třmínků 12 in.

Kontrola detailů

Nyní je možné provést kontrolu detailů pro ověření procenta vyztužení. Nutné procento vyztužení musí být podle normy ACI 318-19 [1] v rozmezí 1% až 8%.

Procento vyztužení ocelí

AstAg = 3,52 in2196 in2 = 0,01795 · 100  = 1,8 %

Kde:

Ast - Celková plocha nepředpjaté podélné výztuže včetně prutů nebo ocelových tvarů a bez předpínací výztuže

Ag - Neoslabený průřez

Vzdálenosti podélných prutů

Maximální vzdálenost mezi podélnými pruty lze vypočítat na základě světlé vzdálenosti krytí a průměru podélné výztuže a třmínků.

Maximální vzdálenost podélných prutů výztuže

14 in. - 2 (1,5 in.) - 2 (0,375 in.) - 3 (0,75 in.)2 = 4,00 in.

4,00 in. je menší než 6 in., která je stanovena v čl. 25.7.2.3 (a) [1].

Minimální vzdálenost mezi podélnými pruty lze vypočítat pomocí čl. 25.2.3 [1], který uvádí, že minimální podélná vzdálenost pro sloupy musí být přinejmenším největší z hodnot (a) až (c).

(a) 1,5 in.

(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 in.) = 1,125 in.

(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 in.) = 1,33 in.

Minimální vzdálenost podélných prutů je tak 1,50 in.

Podle 25.4.9.2 [1] je také třeba spočítat kotevní délku (Ld). Ta se bude rovnat větší z (a) nebo (b) vypočítaných níže.

(a) Kotevní délka

Ldc = fy · ψr50 · λ · f'c · db = 60 000 psi · 1,050 · 1,0 · 4000 psi · 0,75 in. = 14,23 in.

Kde:

fy - Zadaná mez kluzu pro nepředpjatou výztuž

ψr - součinitel kotevní délky na základě ovinuté výztuže

λ - Modifikační součinitel odráží snížené mechanické vlastnosti lehkého betonu ve srovnání s normálním betonem se stejnou pevností v tlaku

f'c - Pevnost v tlaku

db - Jmenovitý průměr prutu, drátu nebo předpínacího lana

(b) Kotevní délka

Ldc = 0,0003 · fy · ψr · db = 0,0003 · (60000 psi) · (1,0) · (0,75 in) = 13,5 in

Kde:

fy - Zadaná mez kluzu pro nepředpjatou výztuž

ψr - součinitel kotevní délky na základě ovinuté výztuže

db - Jmenovitý průměr prutu, drátu nebo předpínacího lana

V tomto příkladu je (a) větší, takže Ldc = 14,23 in.

Podle 25.4.10.1 [1] se kotevní délka vynásobí poměrem nutné výztuže ku navržené výztuži.

Kotevní délka

Ldc = Ldc As, navrženáAs, nutná = (14,23 in.)1 ft.12 in.1,92 in.23,53 in.2 = 0,65 ft

Třmínky vyztužený čtvercový sloup je kompletně navržen a jeho průřez lze vidět na obrázku 2.

Porovnání s programem RFEM

Alternativou pro ruční posouzení třmínky vyztuženého čtvercového sloupu je použití addonu Posouzení železobetonových konstrukcí v programu RFEM 6 a provedení posouzení podle normy ACI 318-19 [1]. Addon stanoví nutnou výztuž pro zatížení působící na sloup. Uživatel pak ručně upraví rozložení výztuže tak, aby odpovídala zobrazené nutné výztuži.

Na základě zatížení působících v našem příkladu program RFEM 6 stanovil nutnou plochu podélné výztuže 3,24 in2. Vypočítaná kotevní délka v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí je 0,81 ft. Nesrovnalost ve srovnání s výše uvedenou kotevní délkou vypočítanou pomocí analytických rovnic je způsobena nelineárními výpočty programu s dílčím součinitelem γ. Součinitel γ je poměr mezi mezními a působícími vnitřními silami převzatými z programu RFEM. Kotevní délku v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí dostaneme vynásobením obrácené hodnoty gama délkou stanovenou z 25.4.9.2 [1]. Tuto kotevní délku a výztuž lze prohlížet na obrázcích 3 a 4.

Minimální nutná plocha smykové výztuže (Av,min) pro prut v addonu pro posouzení betonu byla spočtena 0,14 in2 s minimální vzdáleností (smax) 12 in. Nutné uspořádání smykové výztuže je znázorněno na obrázku 5.

Autor

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Péče o zákazníky

Alex Bacon je zodpovědný za školení zákazníků, technickou podporu a vývoj programů pro severoamerický trh.

Klíčová slova

RFEM 6 Posouzení železobetonových konstrukcí ACI 318-19 Železobetonové konstrukce Betonový sloup Posouzení

Literatura

[1]   Dlubal Software. (2017). Manual RF-CONCRETE Members. Tiefenbach.
[2]   ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 2495x
  • Aktualizováno 15. září 2022

Kontakt

Kontakt na Dlubal Software

Máte další dotazy nebo potřebujete poradit? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ, které máte nepřetržitě k dispozici.

+420 227 203 203

[email protected]

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

Online školení 12. prosince 2022 16:00 - 17:00 CET

Analýza napětí na plochách a prutech v programu RFEM 6

Analýza napětí na plochách a prutech v programu RFEM 6

Webinář 15. prosince 2022 14:00 - 15:00 CET

Integrace Revit, IFC a DXF v programu RFEM 6 (USA)

Integrace Revitu, IFC a DXF do programu RFEM 6 (USA)

Webinář 15. prosince 2022 14:00 - 15:00 EDT

Nové funkce v programech RFEM 6 a RSTAB 9

Nové funkce v programech RFEM 6 a RSTAB 9

Webinář 21. prosince 2022 14:00 - 15:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Základy

Online školení 19. ledna 2023 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

Eurokód 2 | Betonové konstrukce podle DIN EN 1992-1-1

Online školení 26. ledna 2023 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

Eurokód 3 | Ocelové konstrukce podle DIN EN 1993-1-1

Online školení 2. března 2023 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 16. března 2023 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Dynamická analýza a seizmické posouzení podle EC 8

Online školení 30. března 2023 9:00 - 13:00 CEST

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 8. prosince 2022 9:00 - 13:00 CET

Geotechnická analýza s fázemi výstavby v programu RFEM 6

Geotechnická analýza s fázemi výstavby v programu RFEM 6

Webinář 1. prosince 2022 14:00 - 15:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do Posouzení dřevěných konstrukcí

Online školení 25. listopadu 2022 16:00 - 17:00 CET

Online Training | Czech

RFEM 6 | Základní školení

Online školení 23. listopadu 2022 9:00 - 11:30 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Dynamická analýza a seizmické posouzení podle EC 8

Online školení 23. listopadu 2022 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

Online školení 21. listopadu 2022 16:00 - 17:00 CET

RFEM 6
Hala s obloukovou střechou

Hlavní program

Program RFEM 6 pro statické výpočty tvoří základ modulárního softwarového systému. Hlavní program RFEM 6 slouží k zadávání konstrukcí, materiálů a zatížení u rovinných i prostorových konstrukčních systémů, které se skládají z desek, stěn, skořepin a prutů. Program může také posuzovat smíšené konstrukce, tělesa a kontaktní prvky.

Cena za první licenci
4 450,00 EUR
RFEM 6
Vykreslení výztužných prutů

Posouzení

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje provést různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena za první licenci
2 450,00 EUR