Cálculo de pilares de hormigón armado según ACI 318-19 en RFEM 6

Artículo técnico sobre el tema del análisis de estructuras usando Dlubal Software

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Artículo técnico

Usando el complemento Cálculo de hormigón, es posible el cálculo y diseño de pilares de hormigón según ACI 318-19. El siguiente artículo confirmará el diseño de la armadura del complemento Cálculo de hormigón utilizando ecuaciones analíticas paso a paso según la norma ACI 318-19 que incluyen la armadura de acero longitudinal necesaria, el área bruta de la sección y el tamaño/separación de las barras de acero.

Análisis de un pilar de hormigón

Un pilar de hormigón armado cuadrado con estribos se calcula como apoyo de una carga muerta y una carga viva axil, de 135 y 175 kips respectivamente, utilizando el cálculo de ELU y las combinaciones de carga LRFD mayoradas según ACI 318-14 [1], como se muestra en la figura 01. El material de hormigón tiene una resistencia a compresión f'c de 4 ksi mientras que el acero de la armadura pasiva tiene un límite elástico fy de 60 ksi. Se supone inicialmente que el porcentaje de la armadura de acero es del 2%.

Cálculo de las dimensiones

Para empezar, se deben calcular las dimensiones de la sección. Se determina que el pilar cuadrado con estribos está controlado a compresión ya que todas las cargas axiles están estrictamente en compresión. Según la tabla 21.2.2 [1], el factor de reducción de la resistencia Φ es igual a 0,65. Al determinar la resistencia axial máxima, se hace referencia a la tabla 22.4.2 [1] que establece el factor alfa (α) igual a 0,80. Ahora se puede calcular la carga de cálculo Pu.

Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kips

En base a estos factores, Pu es igual a 442 kips. A continuación, se puede calcular la sección bruta Ag utilizando la ecuación 22.4.2.2.

Carga de cálculo

Pu = (Φ) (α) [ 0.85 f'c (Ag - Ast) + fy Ast]

con:

Φ - Factor de reducción de la resistencia

α - Factor alfa

f'c - Resistencia a la compresión

Ag - Área bruta de la sección

Ast - Porcentaje de armadura de acero

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (Ag - 0,02 Ag) + ((60 ksi) (0,02) Ag)]

Resolviendo para Ag, obtenemos un área de 188 in2. Se toma la raíz cuadrada de Ag y se redondea hacia arriba para establecer una sección de 14'' x 14 '' para el pilar.

Armadura de acero necesaria

Ahora que se ha establecido Ag, se puede calcular el área de la armadura de acero Ast utilizando la ecuación 22.4.2.2 sustituyendo el valor conocido de A= 196 in2 y resolviendo.

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 in 2 - Ast) + ((60 ksi) (Ast))]

Al resolver para Ast se obtiene un valor de 3,24 in2. A partir de esto, se puede obtener el número de barras de la armadura necesarias para el cálculo. Según la sección 10.7.3.1 [1], se requiere que un pilar cuadrado con estribos que tenga al menos cuatro barras. Basándose en estos criterios, y el área mínima requerida de 3,24 in2, se utilizan (8) las barras núm. 6 para la armadura de acero del Apéndice B [1]. Esto proporciona el área de la armadura siguiente:

Ast = 3,52 in2

Selección de estribos

La determinación del tamaño mínimo del estribo requiere la sección 25.7.2.2 [1]. En la sección anterior del cuadro de diálogo, elegimos 6 barras longitudinales Núm. 6 que son más pequeñas que las barras Núm. 10. Según esta información y esta sección, seleccionamos el Núm. 3 para los estribos.

Separación de estribos

Para determinar la separación mínima de estribos, consulte la Sección 25.7.2.1 [1]. Los estribos que se compongan de barras corrugadas cerradas deben tener una separación que esté de acuerdo con (a) y (b) de esta sección.

(a) La separación libre debe ser al menos (4/3) dagg. Para este cálculo, se supone un diámetro total (dagg ) de 1,00 in.

smín = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 in) = 1,33 in

(b) La distancia de centro a centro no debe exceder el mínimo de 16 db del diámetro de la barra longitudinal, 48 db de la barra del estribo o la dimensión mínima de la barra.

sMáx = Mín (16 db , 48 db , 14 in.)

16 db = 16 (0,75 in.) = 12 in.

48 db = 48 (0,375 in.) = 18 in.

La separación mínima libre calculada para el estribo es de 1,33 in. y la separación máxima calculada es igual a 12 in. Para este cálculo, para la separación de estribos será determinante un máximo de 12 in.

Comprobación en detalle

La comprobación de los detalles se puede realizar ahora para comprobar el porcentaje de la armadura. El porcentaje de acero requerido debe estar entre el 1% y el 8% según los requisitos de ACI 318-19 [1] para ser suficiente.

Porcentaje de acero

AstAg = 3.52 in2196 in2 = 0.01795 · 100  = 1.8 %

con:

Ast = área total de la armadura longitudinal sin pretensar incluyendo barras o perfiles de acero, y excluyendo la armadura de pretensado

Ag - Área bruta de la sección

Separación entre barras en dirección longitudinal

La separación máxima entre barras en dirección longitudinal se puede calcular basándose en la separación del recubrimiento libre y el diámetro de las barras tanto de los estribos como longitudinales.

Separación máxima de barras longitudinales

14 in. - 2 (1,5 in.) - 2 (0,375 in.) - 3 (0,75 in.)2 = 4,00 in.

4,00 in es menor que 6 in, lo cual se requiere según 25.7.2.3 (a) [1].

La separación mínima entre barras longitudinales se puede calcular en el apartado 25.2.3 [1], donde se especifica que la separación longitudinal mínima para pilares debe ser al menos el mayor desde (a) hasta (c).

(a) 1.5 in

(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 in) = 1,125 in

(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 in) = 1,33 in

La distancia mínima de las barras en la dirección longitudinal es por tanto igual a 1,50 in.

La longitud de desarrollo (Ld) también se debe calcular según 25.4.9.2 [1]. Esto corresponde al mayor valor calculado de (a) o (b).

(a) Longitud de desarrollo

Ldc = fy · ψr50 · λ · f'c · db = 60,000 psi · 1.050 · 1.0 · 4000 psi · 0.75 in. = 14.23 in.

con:

fy - Límite elástico de fluencia especificado para armadura sin pretensar

ψr - Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el recubrimiento de la armadura

λ - factor de modificación que tiene en cuenta las propiedades mecánicas reducidas del hormigón ligero en relación con el hormigón de peso normal de igual resistencia a la compresión

f'c - Resistencia a la compresión

db - Diámetro nominal de la barra, alambre o torón de pretensado

(b) Longitud de desarrollo

Ldc = 0,0003 · fy · ψr · db = 0,0003 · (60.000 psi) · (1,0) · (0,75 in.) = 13,5 in.

con:

fy - Límite elástico de fluencia especificado para armadura sin pretensar

ψr - Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el recubrimiento de la armadura

db - Diámetro nominal de la barra, alambre o torón de pretensado

En este ejemplo, (a) es el valor mayor entonces Ldc = 14,23 in.

Según 25.4.10.1 [1], la longitud de desarrollo se multiplica por la relación entre la armadura de acero necesaria y la armadura de acero existente (colocada).

Longitud de desarrollo

Ldc = Ldc As, providedAs, required = (14,23 in.)1 ft.12 in.1,92 in.23,53 in.2 = 0,65 ft

El pilar cuadrado de hormigón armado con estribos está diseñado completamente y su sección se puede mostrar en la figura 02 a continuación.

Comparación con RFEM

Una alternativa para calcular manualmente un pilar cuadrado con estribos es usar el complemento Cálculo de hormigón el cálculo según la norma ACI 318-19 [1]. El complemento determinará la armadura necesaria para resistir las cargas aplicadas en el pilar. Luego, se requiere que el usuario realice ajustes manualmente en la disposición de la armadura proporcionada para cumplir con la armadura necesaria que se muestra.

Basándose en las cargas aplicadas para este ejemplo, RFEM 6 ha determinado un área de armadura longitudinal necesaria de 3,24 in2. La longitud de desarrollo calculada en el complemento Cálculo de hormigón es igual a 0,81 ft (pies). La diferencia comparando la longitud de desarrollo calculada anteriormente con ecuaciones analíticas se debe a los cálculos no lineales del programa, incluido el coeficiente parcial de seguridad γ. El coeficiente γ es la relación entre los esfuerzos internos últimos y los actuantes tomados de RFEM. La longitud de desarrollo en el complemento Cálculo de hormigón se encuentra multiplicando el valor recíproco de gamma por la longitud determinada del apartado 25.4.9.2 [1]. Esta longitud de desarrollo y armadura se puede ver en las figuras 03 y 04 respectivamente.

El área de armadura de cortante mínima requerida (Av,min) para la barra dentro del complemento Cálculo de hormigón se calculó como barras de 0,14 in2 con un espaciado mínimo (smáx) de 12 in. La disposición de la armadura de cortante necesaria se muestra a continuación en la Figura 05.

Autor

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Ingeniero de soporte técnico

Alex es responsable de la capacitación del cliente, el soporte técnico y el desarrollo de programas para el mercado norteamericano.

Palabras clave

RFEM 6 Cálculo de hormigón (concreto) ACI 318-19 Estructuras de hormigón Pilar de hormigón Cálculo

Referencia

[1]   Dlubal Software. (2017). Manual RF-CONCRETE Members. Tiefenbach.
[2]   ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary

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  • Actualizado 15. septiembre 2022

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El programa de análisis estructural RFEM 6 es la base de un sistema de software modular. El programa principal RFEM 6 se usa para definir estructuras, materiales y cargas de sistemas estructurales planos y espaciales compuestos por placas, muros, láminas y barras. El programa también puede diseñar estructuras combinadas, así como elementos sólidos y de contacto.

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