В RFEM 6 и RSTAB 9 вы можете выполнить модальный анализ с помощью аддона Модальный анализ, одного из аддонов для динамического расчета. The features of this add-on were discussed in a previous Knowledge Base article titled:
Характеристики аддона Модальный анализ для RFEM 6
. Наша статья покажет практический пример того, как применить данный аддон для определения значений собственных колебаний для железобетонной многоэтажной конструкции.
2132x
211x
Практический пример
You can activate the Modal Analysis add-on in the model's Base Data. In the Standards II tab of the Base Data window, you can select the standard used for the dynamic analysis, so that the input dialog boxes of the dynamic analysis are automatically adjusted to the selected standard (Image 1).
В отличие от RFEM 5, где необходимо предоставить входные данные для модального анализа в соответствующем дополнительном модуле, аддон Модальный анализ в RFEM 6 полностью интегрирован в саму программу. При этом пользовательский интерфейс будет расширен за счет новых записей в навигаторе, таблицах и диалоговых окнах после активации аддона и выбора нормы для расчета.
This way, you can initialize the input of data for the modal analysis directly in the Load Cases & Combinations window. Первым шагом является создание загружения с модальным анализом в качестве типа расчета (рисунок 2) и импорт масс непосредственно из соответствующих загружений или сочетаний нагрузок.
You can create a design situation based on a selected design codes and use it for modal analysis, as in the load combination selected in Image 2, as discussed in the previous Knowledge Base article:
Характеристики аддона Модальный анализ для RFEM 6
. In this example, the combinations are created according to the EN 1990 standard and the German national annex (DIN | 2012-08) shown in Image 3.
Следовательно, вы можете создать расчетную ситуацию с типом сочетания сейсмических масс, на основе которой программа автоматически генерирует сочетание нагрузок с предварительно установленными коэффициентами сочетания для выбранной нормы. Данное сочетание нагрузок, по сути, содержит массы, которые будут использоваться для модального анализа (рисунок 4). При импорте масс по умолчанию учитываются компоненты нагрузки в глобальном направлении Z (рисунок 5).
The modal analysis settings can be defined further in the Modal Analysis Settings window, where you can select the method for determining the number of mode shapes (Image 6). В нашем примере количество наименьших форм колебаний, которые необходимо вычислить, установлено вручную равным 12. Другой вариант - установить максимальную собственную частоту, для того, чтобы формы колебаний определялись автоматически до тех пор, пока не будет достигнута заданная собственная частота.
Метод решения задачи собственных чисел также необходимо выбрать из трех доступных в RFEM 6: Ланцоша, корня характеристического полинома и итерации подпространства. В то же время, в RSTAB 9 содержатся два метода: итерация подпространства и обратная итерация со смещением. Хотя все они подходят для нахождения точных собственных значений, выбор метода обусловлен размером рассматриваемой опорной системы.
В нашем примере используется метод Ланцоша для нахождения n-наименьших собственных форм и соответствующих собственных значений конструкции. Затем зададим массы, действующие в глобальных направлениях X и Y. Также можно учесть массы, вращающиеся вокруг глобальных осей X, Y и Z, но для конструкции в нашем примере в этом нет необходимости.
После того, как параметры модального анализа заданы, можно начать расчет и отобразить результаты как в графической, так и в табличной форме. Hence, in addition to the display of masses (discussed in more detail in the Knowledge Base article titled:
Характеристики аддона Модальный анализ для RFEM 6
), the Results navigator allows you to see all the mode shapes of the structures, as shown in Image 7.
The natural frequencies of the corresponding eigenmodes can be found in the navigator, but also in the Results table as shown in Image 7. As a matter of fact, the Natural Frequency tab of the Modal Analysis results table provides you with an overview of the eigenvalues, angular frequencies, natural frequencies, and natural periods of your undamped system.
Значения получены путем расчета уравнения движения системы с несколькими степенями свободы без затухания с помощью решателя заданных собственных значений. Based on the eigenvalues λ [1/s2], the angular frequencies ω [rad/s] are derived, given that they are related though the relation λi = ωi2. Next, the natural frequency f [Hz] is obtained by considering that f = ω/2π. Наконец, собственный период T [с] может быть вычислен как величина, обратная частоте (то есть T = 1/f).
In the Results tables for the modal analysis, you can also display the effective modal masses (which describe how much mass is activated in each direction by each eigenmode of the system), the corresponding modal mass factors, and the participation factors. Например, если затем необходимо выполнить анализ спектра реакций, вы можете проверить, нужно ли учитывать коэффициенты эффективных модальных масс определенной формы для расчета спектра реакции по требованиями определенной нормы. Это показано на рисунке 8.
Заключительные замечания
Вы можете применить аддон модального анализа для определения значений собственных колебаний конструкций, таких как собственные частоты, формы колебаний, модальные массы и коэффициенты эффективных модальных масс в RFEM 6. The features of the add-on are discussed in more detail in a previous Knowledge Base article titled: Характеристики аддона Модальный анализ для RFEM 6 .
В нашей же статье показано, как выполнить модальный анализ в RFEM 6. Таким образом, все, что вам нужно сделать, это создать загружение модального анализа, импортировать массы непосредственно из соответственных загружений и/или сочетаний нагрузок и задать параметры расчета.
После выполнения вычислений вы получите результаты в виде значений собственной частоты, эффективных модальных масс, коэффициентов преобразования и масс в точках сетки. Эти результаты можно применить в расчетах и дальнейшем динамическом анализе в программе (например, нагружение по спектру реакции).
