В RFEM 6 и RSTAB 9 вы можете выполнять модальный расчет с помощью надстройки модального анализа в качестве одного из надстроек, доступных для динамического расчета. Функции данного аддона были представлены в предыдущей статье базы знаний под названием «Функции аддона Модальный анализ в RFEM 6». Наша статья покажет практический пример того, как применить данный аддон для определения значений собственных колебаний для железобетонной многоэтажной конструкции.
Практический пример
Вы можете активировать аддон модального анализа в основных данных модели. На вкладке «Нормы II» окна «Основные данные» можно выбрать норму, применяемую для динамического расчета, таким образом диалоговые окна ввода динамического расчета автоматически будут приведены в соответствие с выбранной нормой (рисунок 1).
В отличие от RFEM 5, где необходимо предоставить входные данные для модального анализа в соответствующем дополнительном модуле, аддон Модальный анализ в RFEM 6 полностью интегрирован в саму программу. При этом пользовательский интерфейс будет расширен за счет новых записей в навигаторе, таблицах и диалоговых окнах после активации аддона и выбора нормы для расчета.
Таким образом, вы можете начать ввод данных для модального анализа непосредственно в окне загружений и сочетаний. Первым шагом является создание загружения с модальным анализом в качестве типа расчета (рисунок 2) и импорт масс непосредственно из соответствующих загружений или сочетаний нагрузок.
Как представлено в предыдущей статье из базы знаний под названием «Функции аддона Модальный анализ для RFEM 6», вы можете создать расчетную ситуацию на основе выбранного расчетного кода и применить ее для модального анализа, как в сочетании нагрузок, показанном на рисунке 2. В нашем примере сочетания создаются по норме EN 1990 и национальному приложению Германии (DIN | 2012-08), показанному на рисунке 3.
Следовательно, вы можете создать расчетную ситуацию с типом сочетания сейсмических масс, на основе которой программа автоматически генерирует сочетание нагрузок с предварительно установленными коэффициентами сочетания для выбранной нормы. Данное сочетание нагрузок, по сути, содержит массы, которые будут использоваться для модального анализа (рисунок 4). При импорте масс по умолчанию учитываются компоненты нагрузки в глобальном направлении Z (рисунок 5).
Параметры модального анализа могут быть также заданы в окне Параметры модального анализа, в котором вы можете выбрать метод определения количества форм колебаний (рисунок 6). В нашем примере количество наименьших форм колебаний, которые необходимо вычислить, установлено вручную равным 12. Другой вариант - установить максимальную собственную частоту, для того, чтобы формы колебаний определялись автоматически до тех пор, пока не будет достигнута заданная собственная частота.
Метод решения задачи собственных чисел также необходимо выбрать из трех доступных в RFEM 6: Ланцоша, корня характеристического полинома и итерации подпространства. В то же время, в RSTAB 9 содержатся два метода: итерация подпространства и обратная итерация со смещением. Хотя все они подходят для нахождения точных собственных значений, выбор метода обусловлен размером рассматриваемой опорной системы.
В нашем примере используется метод Ланцоша для нахождения n-наименьших собственных форм и соответствующих собственных значений конструкции. Затем зададим массы, действующие в глобальных направлениях X и Y. Также можно учесть массы, вращающиеся вокруг глобальных осей X, Y и Z, но для конструкции в нашем примере в этом нет необходимости.
После того, как параметры модального анализа заданы, можно начать расчет и отобразить результаты как в графической, так и в табличной форме. Следовательно, в дополнение к отображению масс (более подробно описанному в статье базы знаний «Возможности аддона модального расчета для RFEM 6» ), навигатор результатов позволяет вам увидеть все формы колебаний конструкций, как показано на рисунке 7.
Собственные частоты соответствующих собственных форм можно найти в навигаторе, а также в таблице результатов , как показано на рисунке 7. Вкладка Собственная частота в таблице результатов модального анализа содержит обзор собственных значений, угловых частот, собственных частот и собственных периодов незатухающей системы.
Значения получены путем расчета уравнения движения системы с несколькими степенями свободы без затухания с помощью решателя заданных собственных значений. На основе собственных значений λ [1/с2] получены угловые частоты ω [рад/с], при условии, что они связаны через соотношение λi = ωi2. Затем собственная частота f [Гц] получена при условии f = ω/2π. Наконец, собственный период T [с] может быть вычислен как величина, обратная частоте (то есть T = 1/f).
В таблицах результатов модального анализа можно также отобразить эффективные модальные массы (которые показывают, сколько масс активируется в каждом направлении каждой собственной формы в системе), соответствующие коэффициенты модальных масс и коэффициенты участия. Например, если затем необходимо выполнить анализ спектра реакций, вы можете проверить, нужно ли учитывать коэффициенты эффективных модальных масс определенной формы для расчета спектра реакции по требованиями определенной нормы. Это показано на рисунке 8.
Заключительные замечания
Вы можете применить аддон модального анализа для определения значений собственных колебаний конструкций, таких как собственные частоты, формы колебаний, модальные массы и коэффициенты эффективных модальных масс в RFEM 6. Функции аддона более подробно описаны в предыдущей статье базы знаний под названием «Функции аддона Модальный анализ в RFEM 6».
В нашей же статье показано, как выполнить модальный анализ в RFEM 6. Таким образом, все, что вам нужно сделать, это создать загружение модального анализа, импортировать массы непосредственно из соответственных загружений и/или сочетаний нагрузок и задать параметры расчета.
После выполнения вычислений вы получите результаты в виде значений собственной частоты, эффективных модальных масс, коэффициентов преобразования и масс в точках сетки. Эти результаты можно применить в расчетах и дальнейшем динамическом анализе в программе (например, нагружение по спектру реакции).
![Пролеты на основе рисунка 5.2 из [1]](/ru/webimage/039540/3493372/01_Abmessungen_EN.png?mw=512&hash=3cc425f1463bd5981b358d5889e3109e07ae1233)
