RFEM 6 中的实际模态分析示例

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模态分析是结构体系动力分析的起点。 您可以使用它来确定固有振动值,例如自振频率、模态振型、模态质量和有效模态质量系数。 该结果可以用于振动计算,并且可以用于进一步的动力分析(例如反应谱荷载)。

在 RFEM 6 和 RSTAB 9 中,您可以将模态分析模块作为动力分析模块之一来进行模态分析。 该模块的功能已在之前的知识库文章“RFEM 6 的模态分析模块的功能”中进行了介绍。 本文将通过一个实际示例向您介绍如何使用该模块确定钢筋混凝土多层结构的自振值。

一个实际例子

您可以在模型的基本数据中激活模态分析模块。 在基本数据窗口的标准II选项卡中,您可以选择用于动力分析的标准,然后根据所选标准自动调整动力分析的输入对话框(图1)。

RFEM 5 中要求您在相关联的附加模块中提供模态分析的输入数据,而与此不同的是,RFEM 6 中的模态分析模块完全集成在程序中。 在激活模块并选择设计规范后,在导航器、表格和对话框中会增加新的条目,

这样,您可以在荷载工况和组合窗口中直接对模态分析的数据输入进行初始化。 第一步是以模态分析为分析类型的荷载工况(图2),然后直接从感兴趣的荷载工况或荷载组合中导入质量。

正如上一篇知识库文章“RFEM 6 模态分析模块的功能”中所述,您可以根据所选的设计规范创建一个设计状况,然后将其用于模态分析,就像在图 2. 本示例中的组合是根据 EN 1990 标准和德国国家规范附录(DIN | 2012-08)如图3所示。 然后,您可以创建一种地震质量组合类型的设计状况,程序将根据所选标准自动生成一个荷载组合,该荷载组合采用预设的组合系数。 该荷载组合实际上包含了模态分析中使用的质量(图4)。 导入质量时,默认考虑全局 Z 方向的荷载分量(图5)。

模态分析设置可以在“模态分析设置”窗口中进一步定义,在那里您可以选择确定振型数目的方法(图6)。 在本例中,手动将要计算的最小模态振型的数目设置为 12。 另外一种选择是设置最大自振频率,直到达到设定的自振频率,直到达到设定的自振频率为止。

特征值问题的求解方法也可以从 RFEM 6 中的三种可用方法中选择: Lanczos、特征多项式的根和子空间迭代。 在 RSTAB 9 中提供了两种方法: 子空间迭代和移位逆迭代。 尽管它们都适用于确定确切的特征值,但要根据要考虑的支座系统的大小进行选择。 在本例中,使用 Lanczos 方法来确定结构的 n 最低特征模态和相应的特征值。 接下来,质量定义作用在全局 X 和 Y 方向上。 您也可以考虑围绕全局 X、Y 和 Z 轴旋转的质量,但考虑到本例中的结构,这不是必需的。

一旦定义了模态分析设置,就可以开始计算并以图形和表格形式获得结果。 结果导航器不仅可以显示质量(在知识库文章“RFEM 6 模态分析模块的功能”中有更多详细介绍),还可以查看结构的所有模态振型。如图 7 所示。

相应特征模态的自振频率可以在导航器中找到,也可以在结果表中找到,如图 7 所示。 在模态分析结果表的自振频率选项卡中概述了无阻尼系统的特征值、角频率、自振频率和自振周期。 这些值是通过计算多自由度系统的运动方程得到的,没有阻尼,使用设置的特征值求解器。 根据特征值 λ [1/s 2 ],推导出角频率 ω [rad/s],同时满足 λi = ωi 2的关系。 接下来,通过考虑 f = ω/2π 得到自振频率 f [Hz]。 最后,固有周期 T [s] 可以作为频率的倒数计算(即 T = 1/f)。

在模态分析的结果表中,还可以显示有效模态质量(描述系统的每个特征模态在每个方向上激活了多少质量)、相应的模态质量系数和参与系数。 例如,如果您有兴趣在之后进行反应谱分析,那么您可以检查是否必须按照某个标准的要求在计算反应谱时考虑某个特定形状的有效模态质量系数。 如图 8 所示。

结束语

在 RFEM 6 中可以使用模态分析模块来计算结构的固有振动值,例如自振频率、振型、模态质量和有效模态质量系数。 该模块的功能详见之前的知识库文章“RFEM 6 的模态分析模块的功能”

本文将简要介绍如何在 RFEM 6 中进行模态分析。 因此,您要做的就是创建一个模态分析类型的荷载工况,直接从感兴趣的荷载工况和/或荷载组合中导入质量,并定义分析设置。 计算完成后,您可以得到关于自振频率值、有效模态质量、参与系数和网格点质量的结果。 该结果可用于设计目的和在程序中进行进一步的动力分析(例如反应谱荷载)。

作者

Irena Kirova, M.Sc.

Irena Kirova, M.Sc.

营销和客户支持

Kirova女士负责撰写技术文章,并为Dlubal客户提供技术支持。

关键词

模态分析 振动自振值

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  • 更新 2022年05月6日

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