在 RFEM 6 和 RSTAB 9 中，作为动力分析模块之一的模态分析模块可以进行模态分析。 该模块的功能已在之前的知识库文章“RFEM 6 的模态分析模块的功能”中进行了介绍。 本文将通过一个实际示例向您展示如何使用该模块确定钢筋混凝土多层结构的自振值。
一个实际的例子
您可以在模型的基础数据中激活模态分析模块。 在基础数据窗口的标准II选项卡中，您可以选择用于动力分析的标准，动力分析的输入对话框将自动调整为所选标准（图1）。
在 RFEM 5 中需要输入数据进行模态分析，而 RFEM 6 中的模态分析模块完全集成在程序中。 因此，在激活该模块并选择设计规范后，在导航器、表格和对话框中增加了新的条目，从而扩展了用户界面。
这样，您可以直接在荷载工况和组合窗口中初始化用于模态分析的数据输入。 第一步是以模态分析为分析类型创建一个荷载工况（图2），然后直接从感兴趣的荷载工况或荷载组合中导入质量。
正如上一篇知识库文章“RFEM 6 的模态分析模块的功能”中所述，您可以根据所选的设计规范创建一个设计状况，然后将其用于模态分析，就像在中选择的荷载组合一样。图 2. 在本例中，组合是根据 EN 1990 标准和德国国家附录（DIN | 2012-08) 如图 3 所示。
因此，您可以创建一个地震质量组合类型的设计工况，程序将根据所选标准自动生成一个具有预设组合系数的荷载组合。 实际上，该荷载组合包含用于模态分析的质量（图 4）。 导入质量时，默认考虑全局 Z 方向的荷载分量（图 5）。
模态分析设置可以在模态分析设置窗口中进一步定义，您可以在其中选择确定振型数量的方法（图6）。 在本例中，手动设置要计算的最小振型数为 12。 另一个选项是设置最大固有频率，以便自动确定振型，直到达到设置的固有频率。
求解特征值问题的方法也可以从 RFEM 6 中的三种可用方法中选择： Lanczos、特征多项式的根和子空间迭代。 而在 RSTAB 9 中提供了两种方法： 子空间迭代和移位逆迭代。 尽管它们都适用于确定精确的特征值，但要根据支座的大小进行选择。
在本例中，我们使用了 Lanczos 方法来确定结构的 n 最低本征模态和相应的本征值。 接下来，质量被定义为作用在全局 X 和 Y 方向上。 您也可以考虑围绕全局 X、Y 和 Z 轴旋转的质量，但考虑到本例中的结构，这不是必需的。
一旦定义了模态分析设置，您就可以开始计算并以图形和表格形式获得结果。 因此，除了显示质量（在知识库文章“RFEM 6 的模态分析模块的功能”中有更详细的讨论）外，结果导航器还允许您查看结构的所有振型，如图 7 所示。
相应本征模态的固有频率可以在导航器中找到，也可以在结果表中找到，如图 7 所示。 事实上，在模态分析结果表的固有频率选项卡中，您可以概览无阻尼系统的特征值、角频率、固有频率和固有周期。
这些值是通过计算多自由度系统的运动方程得到的，没有阻尼，使用设定的特征值求解器。 根据特征值 λ [1/s2 ]，如果满足 λi = ωi2的关系，则可以推导出角频率 ω [rad/s]。 接下来，通过考虑f = ω/2π来获得固有频率f [Hz]。 最后，可以将固有周期 T [s] 计算为频率的倒数（即 T = 1/f）。
在模态分析的结果表中，您还可以显示有效模态质量（描述了系统的每个特征模态在每个方向上激活了多少质量）、相应的模态质量系数和参与系数。 例如，如果您有兴趣在之后进行反应谱分析，则可以检查是否必须按照特定标准的要求在计算反应谱时考虑特定形状的有效模态质量系数。 如图 8 所示。
最后说明
在 RFEM 6 中可以使用“模态分析”模块来确定结构的固有振动值，例如固有频率、振型、模态质量和有效模态质量系数。 该模块的功能在之前的知识库文章“RFEM 6 模态分析模块的功能”中有更详细的介绍。
本文将简要介绍如何在 RFEM 6 中进行模态分析。 因此，您只需创建一个模态分析类型的荷载工况，直接从感兴趣的荷载工况或/和荷载组合中导入质量，然后定义分析设置。
计算完成后，您就可以得到关于固有频率值、有效模态质量、参与系数和网格点质量的结果。 该结果可用于设计目的和在程序中进行进一步的动力分析（例如，通过反应谱加载）。
