Analisi modale in RFEM 6 usando un esempio pratico

L'analisi modale è il punto di partenza per l'analisi dinamica dei sistemi strutturali. Puoi usarlo per determinare i valori delle vibrazioni naturali come frequenze naturali, forme modali, masse modali e coefficienti di massa modale efficaci. Questo risultato può già essere utilizzato per la verifica delle vibrazioni e può essere utilizzato per ulteriori analisi dinamiche (ad esempio, carico mediante spettro di risposta).

In RFEM 6 e RSTAB 9, è possibile eseguire l'analisi modale utilizzando l'add-on Analisi modale come uno degli add-on disponibili per l'analisi dinamica. Le caratteristiche di questo add-on sono state discusse in un precedente articolo della Knowledge Base intitolato "Caratteristiche dell'add-on di analisi modale per RFEM 6" . Questo articolo ti mostrerà un esempio pratico di come utilizzare questo add-on per determinare i valori di vibrazione naturale di una struttura a più piani in cemento armato.

Modello 3D

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Realtà virtuale

Modello | Edificio pluripiano in calcestruzzo armato

Un esempio pratico

È possibile attivare l'add-on Analisi modale nei dati base del modello'. Nella scheda Norme II della finestra Dati base , è possibile selezionare la norma utilizzata per l'analisi dinamica, in modo che le finestre di dialogo di input dell'analisi dinamica siano automaticamente adattate alla norma selezionata (fig. 1).

In contrasto con RFEM 5, in cui viene richiesto di fornire i dati di input per l'analisi modale nel modulo aggiuntivo associato, l'add-on Analisi modale in RFEM 6 è completamente integrato nel programma stesso. Pertanto, l'interfaccia utente è estesa con nuove voci nel navigatore, nelle tabelle e nelle finestre di dialogo dopo aver attivato il add-on e selezionato la norma di progetto.

In questo modo, è possibile inizializzare l'input dei dati per l'analisi modale direttamente nella finestra Casi e combinazioni di carico . Il primo passo è creare un caso di carico con analisi modale come tipo di analisi (fig. 2) e importare le masse direttamente dai casi di carico o dalle combinazioni di carico di interesse.

Come discusso nel precedente articolo della Knowledge Base intitolato "Caratteristiche dell'add-on per l'analisi modale per RFEM 6" , è possibile creare una situazione di progetto sulla base di un codice di progetto selezionato e utilizzarlo per l'analisi modale, come nella combinazione di carico selezionata in Immagine 2. In questo esempio, le combinazioni sono create secondo la norma EN 1990 e l'Appendice nazionale tedesca (DIN | 2012-08) mostrato nell'immagine 3. Quindi, è possibile creare una situazione di progetto con un tipo di combinazione di massa sismica in base alla quale il programma genererà automaticamente una combinazione di carico con i coefficienti di combinazione preimpostati per la norma selezionata. Questa combinazione di carico, infatti, contiene le masse da utilizzare per l'analisi modale (fig. Quando si importano le masse, le componenti di carico nella direzione Z globale sono considerate per impostazione predefinita (fig.

Le impostazioni dell'analisi modale possono essere definite ulteriormente nella finestra Impostazioni dell'analisi modale , dove è possibile selezionare il metodo per determinare il numero di forme modali (fig. 6). In questo esempio, il numero delle forme modali più piccole da calcolare è impostato manualmente su 12. Un'altra opzione è impostare la frequenza naturale massima in modo che le forme modali siano determinate automaticamente fino a quando la frequenza naturale impostata non è stata raggiunta.

Anche il metodo per risolvere il problema degli autovalori deve essere selezionato tra i tre metodi disponibili in RFEM 6: Lanczos, radici del polinomio caratteristico e iterazione del sottospazio. In RSTAB 9, d'altra parte, sono disponibili due metodi: iterazione del sottospazio e iterazione inversa spostata. Sebbene tutti siano adatti per la determinazione degli autovalori esatti, la scelta è condizionata dalle dimensioni del sistema vincolare da considerare. In questo esempio, il metodo di Lanczos è impiegato per determinare gli n automodi più bassi e gli autovalori corrispondenti della struttura. Successivamente, si definisce che le masse agiscono nelle direzioni globali X e Y. Puoi anche considerare le masse rotanti attorno agli assi globali X, Y e Z, ma considerando la struttura in questo esempio, questo non è necessario.

Una volta che le impostazioni dell'analisi modale sono state definite, è possibile avviare il calcolo e ottenere i risultati sia in forma grafica che tabellare. Quindi, oltre alla visualizzazione delle masse (discusse più in dettaglio nell'articolo della Knowledge Base intitolato "Caratteristiche dell'add-on per l'analisi modale per RFEM 6" ), il navigatore dei risultati consente di vedere tutte le forme modali delle strutture, come mostrato nell'immagine 7.

Le frequenze naturali degli automodi corrispondenti si possono trovare nel navigatore, ma anche nella tabella dei risultati come mostrato nell'immagine 7. In effetti, la scheda Frequenza naturale della tabella dei risultati dell'analisi modale fornisce una panoramica degli autovalori, delle frequenze angolari, delle frequenze naturali e dei periodi naturali del tuo sistema non smorzato. I valori sono ottenuti calcolando l'equazione del moto di un sistema a più gradi di libertà, senza smorzamento con il solutore agli autovalori impostato. Sulla base degli autovalori λ [1/s ² ], sono derivate le frequenze angolari ω [rad/s], dato che sono relative tramite la relazione λ_i = ω_i ² . Successivamente, la frequenza naturale f [Hz] è ottenuta considerando che f = ω/2π. Infine, il periodo naturale T [s] può essere calcolato come il reciproco della frequenza (cioè T = 1/f).

Nelle tabelle dei risultati per l'analisi modale, è possibile visualizzare anche le masse modali efficaci (che descrivono quanta massa è attivata in ogni direzione da ciascun modo proprio del sistema), i coefficienti di massa modale corrispondenti e i fattori di partecipazione. Ad esempio, se si è interessati ad eseguire un'analisi degli spettri di risposta in un secondo momento, è possibile verificare se i coefficienti di massa modale efficaci di una forma specifica devono essere considerati per il calcolo dello spettro di risposta secondo i requisiti della determinata norma. Questo è mostrato nella Figura 8.

Osservazioni finali

È possibile utilizzare l'add-on Analisi modale per determinare i valori di vibrazione naturale delle strutture in RFEM 6, come le frequenze naturali, le forme modali, le masse modali e i coefficienti di massa modale efficace. Le caratteristiche dell'add-on sono discusse in modo più dettagliato in un precedente articolo della Knowledge Base intitolato "Caratteristiche dell'add-on per l'analisi modale per RFEM 6" .

Questo articolo, d'altra parte, mostra un riepilogo di come eseguire un'analisi modale in RFEM 6. Pertanto, tutto ciò che è necessario fare è creare un caso di carico di un tipo di analisi modale, importare le masse direttamente dai casi di carico o/e combinazioni di carico di interesse e definire le impostazioni dell'analisi. Una volta eseguito il calcolo, sono disponibili i risultati in termini di valori di frequenza naturale, masse modali efficaci, fattori di partecipazione e masse nei punti mesh. Questo risultato può essere utilizzato a scopo di progettazione e per ulteriore analisi dinamica nel programma (ad esempio, il caricamento mediante uno spettro di risposta).