Modální analýza v programu RFEM 6 na praktickém příkladu

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

Modální analýza je výchozím bodem pro dynamickou analýzu konstrukcí. Lze v ní stanovit hodnoty vlastního kmitání, jako jsou vlastní frekvence, vlastní tvary, modální hmoty a faktory účinných modálních hmot. Tyto výsledky lze již použít pro posouzení kmitání nebo je lze použít pro další dynamickou analýzu (například zatížení spektrem odezvy).

V programech RFEM 6 a RSTAB 9 lze provádět modální analýzu pomocí addonu Modální analýza, jednoho z addonů pro dynamickou analýzu. Funkce tohoto addonu byly popsány v předchozím článku databáze znalostí s názvem „Funkce addonu Modální analýza pro RFEM 6“. V tomto příspěvku si ukážeme na praktickém příkladu, jak lze addon použít pro stanovení hodnot vlastního kmitání železobetonové vícepodlažní konstrukce.

Praktický příklad

Addon Modální analýza lze aktivovat v Základních údajích modelu. V záložce Normy II v dialogu Základní údaje je možné vybrat normu pro dynamickou analýzu, tím se zadávací dialogy dynamické analýzy automaticky přizpůsobí tak, aby odpovídaly normě (obrázek 1).

Na rozdíl od programu RFEM 5, v němž se v příslušném přídavném modulu vyžaduje pro modální analýzu zadání vstupních dat, je addon Modální analýza plně integrován přímo do programu RFEM 6. Uživatelské prostředí se tak po aktivaci addonu a výběru návrhové normy rozšíří o nové položky v navigátoru, v tabulkách a dialozích.

Lze tak inicializovat zadání dat pro modální analýzu přímo v okně Zatěžovací stavy & kombinace. V prvním kroku musíme vytvořit zatěžovací stav s nastavením modální analýzy jako typu analýzy (obrázek 2) a importovat hmoty přímo ze zatěžovacích stavů nebo kombinací zatížení, které nás zajímají.

Jak jsme již zmínili v předchozím příspěvku v databázi znalostí s názvem „Funkce addonu Modální analýza pro RFEM 6“, je možné na základě zvolené návrhové normy vytvořit návrhovou situaci a použít ji pro modální analýzu jako v kombinaci zatížení na obrázku 2. V našem příkladu jsou kombinace vytvořeny podle normy EN 1990 a německé národní přílohy (DIN) | 2012-08) znázorněné na obrázku 3. Lze tak vytvořit návrhovou situaci typu seizmická/hmotová kombinace, na jejímž základě program automaticky vygeneruje kombinaci zatížení s předem nastavenými kombinačními součiniteli pro danou normu. Tato kombinace zatížení pak obsahuje hmoty, které se mají použít pro modální analýzu (obrázek 4). Při importu hmot se standardně zohledňují složky zatížení v globálním směru Z. (obrázek 5).

Nastavení modální analýzy lze dále upravovat v okně Nastavení pro modální analýzu, kde je možné vybrat metodu pro stanovení počtu vlastních tvarů (obrázek 6). V tomto příkladu se počet nejnižších počítaných vlastních tvarů nastaví ručně na 12. Další možností je nastavit maximální vlastní frekvenci tak, aby se vlastní tvary stanovovaly automaticky až do jejího dosažení.

Také metodu řešení vlastních čísel je třeba v programu RFEM 6 vybrat, a to ze tří dostupných možností: Lanczos, kořen charakteristického polynomu a iterace podprostoru. V programu RSTAB 9 jsou naproti tomu k dispozici dvě metody: iterace podprostoru a inverzní iterace s posunem. Ačkoli jsou všechny vhodné pro stanovení přesných vlastních čísel, je volba podmíněna velikostí systému, který se uvažuje. V našem příkladu použijeme Lanczosovu metodu pro stanovení n-nejnižších vlastních tvarů a příslušných vlastních čísel konstrukce. V dalším kroku zadáme hmoty působící v globálním směru X a Y. Je možné uvažovat také hmoty rotující okolo globálních os X, Y a Z, ale pro konstrukci v tomto příkladu to není nutné.

Po nastavení modální analýzy můžete spustit výpočet a zobrazit výsledky v grafické i tabulkové podobě. Kromě zobrazení hmot (podrobněji popsaného v databázi znalostí s názvem „Funkce addonu Modální analýza pro RFEM 6“) je tak možné v navigátoru Výsledky zobrazit všechny vlastní tvary konstrukce, jak je znázorněno na obrázku 7.

Vlastní frekvence příslušných vlastních tvarů lze najít v navigátoru, ale také ve výsledkové tabulce, jak je znázorněno na obrázku 7. Záložka Vlastní frekvence ve výsledkových tabulkách modální analýzy vám nabízí přehled vlastních čísel, úhlových frekvencí, vlastních frekvencí a vlastních period netlumeného systému. Hodnoty se získají výpočtem pohybové rovnice soustavy s mnoha stupni volnosti bez tlumení pomocí nastaveného řešiče vlastních čísel. Na základě vlastních čísel λ [1/s2] se odvodí úhlové frekvence ω [rad/s], které spolu souvisejí prostřednictvím vztahu λi = ωi2. Dále dostaneme vlastní frekvenci f [Hz] tak, že f = ω/2π. Nakonec lze spočítat vlastní periodu T [s] jako převrácenou hodnotu frekvence (tedy T = 1/f).

Ve výsledkových tabulkách pro modální analýzu lze také zobrazit účinné modální hmoty (které udávají, kolik hmoty se aktivuje v každém směru pro každý vlastní tvar systému), příslušné součinitele modálních hmot a součinitele kombinací. Pokud například máte zájem provést následně analýzu spektra odezvy, můžete zkontrolovat, zda je třeba zohlednit faktory modálních hmot určitého vlastního tvaru pro výpočet spektra odezvy podle požadavků dané normy. To je znázorněno na obrázku 8.

Závěrečné poznámky

Addon Modální analýza v programu RFEM 6 umožňuje stanovit hodnoty vlastního kmitání konstrukcí, jako jsou vlastní frekvence, vlastní tvary, modální hmoty a součinitele účinných modálních hmot. Funkce tohoto addonu jsou podrobněji popsány v předchozím článku databáze znalostí s názvem „Funkce addonu Modální analýza pro RFEM 6“.

V tomto příspěvku vám stručně ukážeme, jak modální analýzu v programu RFEM 6 provést. Je třeba pouze vytvořit zatěžovací stav typu modální analýza, importovat hmoty přímo ze zatěžovacích stavů nebo příslušných kombinací zatížení a definovat nastavení pro analýzu. Jakmile proběhne výpočet, máte k dispozici výsledné hodnoty vlastních frekvencí, účinných modálních hmot, součinitelů kombinací a hmot v bodech sítě. Tyto výsledky lze použít pro účely posouzení a pro následnou dynamickou analýzu v programu (například zatížení spektrem odezvy).

Autor

Irena Kirova, M.Sc.

Irena Kirova, M.Sc.

Marketing a péče o zákazníky

Ing. Kirova je ve společnosti Dlubal zodpovědná za tvorbu odborných článků a poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Klíčová slova

Modální analýza Hodnoty vlastního kmitání

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 960x
  • Aktualizováno 8. srpna 2022

Kontakt

Kontakt na Dlubal Software

Máte další dotazy nebo potřebujete poradit? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ, které máte nepřetržitě k dispozici.

+420 227 203 203

[email protected]

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 8. prosince 2022 9:00 - 13:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

Online školení 12. prosince 2022 16:00 - 17:00 CET

Analýza napětí na plochách a prutech v programu RFEM 6

Analýza napětí na plochách a prutech v programu RFEM 6

Webinář 15. prosince 2022 14:00 - 15:00 CET

Geotechnická analýza s fázemi výstavby v programu RFEM 6

Geotechnická analýza s fázemi výstavby v programu RFEM 6

Webinář 1. prosince 2022 14:00 - 15:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do Posouzení dřevěných konstrukcí

Online školení 25. listopadu 2022 16:00 - 17:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Dynamická analýza a seizmické posouzení podle EC 8

Online školení 23. listopadu 2022 9:00 - 13:00 CET

Online Training | Czech

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

Online školení 23. listopadu 2022 9:00 - 11:30 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

Online školení 21. listopadu 2022 16:00 - 17:00 CET

Online školení | Anglicky

Eurokód 3 | Ocelové konstrukce podle DIN EN 1993-1-1

Online školení 17. listopadu 2022 9:00 - 13:00 CET

Stručná prezentace rozhraní s programem RFEM 6: Archicad a SAF

Stručná prezentace rozhraní s programem RFEM 6: Archicad a SAF

Webinář 16. listopadu 2022 14:00 - 15:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 | Studenti | Úvod do Posouzení ocelových konstrukcí

Online školení 10. listopadu 2022 16:00 - 17:00 CET

Online školení | Anglicky

RFEM 6 pro studenty | USA

Online školení 8. listopadu 2022 13:00 - 16:00 EDT

Skriptování v programu RFEM 6, bloky a Dlubal centrum

Skriptování v programu RFEM 6, bloky a Dlubal centrum

Webinář 31. října 2022 13:00 - 14:00 CEST

RFEM 6
Hala s obloukovou střechou

Hlavní program

Program RFEM 6 pro statické výpočty tvoří základ modulárního softwarového systému. Hlavní program RFEM 6 slouží k zadávání konstrukcí, materiálů a zatížení u rovinných i prostorových konstrukčních systémů, které se skládají z desek, stěn, skořepin a prutů. Program může také posuzovat smíšené konstrukce, tělesa a kontaktní prvky.

Cena za první licenci
4 450,00 EUR
RSTAB 9
Program pro prutové konstrukce

Hlavní program

Program RSTAB 9 pro statické výpočty prutových konstrukcí nabízí podobný rozsah funkcí jako program RFEM pro výpočty MKP, přičemž zvláštní pozornost je třeba věnovat rámům a příhradovým vazníkům. Proto je jeho použití velmi snadné a po mnoho let je nejlepší volbou pro statické výpočty prutových konstrukcí z oceli, betonu, dřeva, hliníku a dalších materiálů.

Cena za první licenci
2 850,00 EUR
RFEM 6
Modální analýza

Dynamické analýzy

In the Modal Analysis add-on, eigenvalues, natural frequencies, and natural periods for member, surface, and solid models can be calculated.

Cena za první licenci
1 150,00 EUR
RSTAB 9
Modální analýza

Dynamické analýzy

V addonu Modální analýza lze počítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody u prutových, plošných a objemových modelů.

Cena za první licenci
1 150,00 EUR