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2022-04-25

Análisis modal en RFEM 6 utilizando un ejemplo práctico

El análisis modal es el punto de partida para el análisis dinámico de sistemas estructurales. Se puede usar para determinar valores de vibración natural como frecuencias naturales, deformadas de modos, masas modales y coeficientes de masa modales eficaces. Este resultado se puede usar para el diseño de vibraciones y se puede usar para análisis dinámicos adicionales (por ejemplo, carga por un espectro de respuesta).

En RFEM 6 y RSTAB 9, puede realizar un análisis modal utilizando el complemento Análisis modal como uno de los complementos disponibles para el análisis dinámico. Las características de este complemento se discutieron en un artículo anterior de la base de conocimientos titulado "Características del complemento de análisis modal para RFEM 6". Este artículo le mostrará un ejemplo práctico de cómo utilizar este complemento para determinar los valores de vibración natural de una estructura de varios pisos de hormigón armado.

Un ejemplo práctico

Puede activar el complemento Análisis modal en los Datos base del modelo. En la pestaña Estándares II de la ventana Datos base , puede seleccionar el estándar utilizado para el análisis dinámico, de modo que los cuadros de diálogo de entrada del análisis dinámico se ajusten automáticamente al estándar seleccionado (Imagen 1).

A diferencia de RFEM 5, donde se le solicita que proporcione los datos de entrada para el análisis modal en el módulo adicional asociado, el complemento Análisis modal en RFEM 6 está completamente integrado en el programa. Por lo tanto, la interfaz de usuario se amplía con nuevas entradas en el navegador, tablas y cuadros de diálogo después de activar el complemento y seleccionar la norma de diseño.

De esta forma, puede inicializar la entrada de datos para el análisis modal directamente en la ventana Casos de carga y combinaciones. El primer paso es crear un caso de carga con análisis modal como tipo de análisis (Imagen 2) e importar masas directamente desde los casos de carga o combinaciones de carga de interés.

Como se discutió en el artículo anterior de la base de conocimientos titulado "Características del complemento de análisis modal para RFEM 6" , puede crear una situación de diseño basada en un código de diseño seleccionado y usarlo para el análisis modal, como en la combinación de carga seleccionada en Imagen 2. En este ejemplo, las combinaciones se crean según la norma EN 1990 y el anexo nacional alemán (DIN | 2012-08) que se muestra en la imagen 3.

Por lo tanto, puede crear una situación de diseño con un tipo de combinación de masa sísmica en función de la cual el programa generará automáticamente una combinación de carga con los coeficientes de combinación preestablecidos para la norma seleccionada. Esta combinación de cargas, de hecho, contiene las masas que se utilizarán para el análisis modal (imagen 4). Al importar las masas, los componentes de carga en la dirección Z global se consideran por defecto (Imagen 5).

La configuración del análisis modal se puede definir con más detalle en la ventana Configuración del análisis modal , donde puede seleccionar el método para determinar el número de formas de modo (imagen 6). En este ejemplo, el número de formas de modo más pequeñas que se van a calcular se establece manualmente en 12. Otra opción es establecer la frecuencia natural máxima para que las formas del modo se determinen automáticamente hasta que se alcance la frecuencia natural establecida.

El método para resolver el problema de valores propios también se debe seleccionar de los tres métodos disponibles en RFEM 6: Lanczos, raíces de polinomio característico e iteración del subespacio. En RSTAB 9, por otro lado, están disponibles dos métodos: iteración subespacial e iteración inversa desplazada. Si bien todos ellos son adecuados para determinar los valores propios exactos, la elección está condicionada por el tamaño del sistema de apoyos a considerar.

En este ejemplo, se emplea el método de Lanczos para determinar los n modos propios más bajos y los valores propios correspondientes de la estructura. A continuación, se define que las masas actúan en las direcciones X e Y globales. También puede considerar masas que giran alrededor de los ejes globales X, Y y Z, pero considerando la estructura en este ejemplo, esto no es necesario.

Una vez definida la configuración del análisis modal, puede iniciar el cálculo y obtener los resultados tanto en forma gráfica como tabular. Por lo tanto, además de la visualización de masas (discutida con más detalle en el artículo de la base de conocimientos titulado "Características del complemento de análisis modal para RFEM 6" ), el navegador de resultados le permite ver todas las formas de modo de las estructuras, como se muestra en la imagen 7.

Las frecuencias naturales de los modos propios correspondientes se pueden encontrar en el navegador, pero también en la tabla de Resultados como se muestra en la Imagen 7. De hecho, la pestaña Frecuencia natural de la tabla de resultados del Análisis modal le proporciona una vista general de los valores propios, las frecuencias angulares, las frecuencias naturales y los períodos naturales de su sistema no amortiguado.

Los valores se obtienen calculando la ecuación de movimiento de un sistema de múltiples grados de libertad, sin amortiguamiento con el solucionador de valores propios. A partir de los valores propios λ [1/s2 ] se derivan las frecuencias angulares ω [rad/s], ya que están relacionadas mediante la relación λi = ωi2. A continuación, se obtiene la frecuencia natural f [Hz] considerando que f = ω/2π. Finalmente, el período natural T [s] se puede calcular como el recíproco de la frecuencia (es decir, T = 1/f).

En las tablas de Resultados para el análisis modal, también puede mostrar las masas modales efectivas (que describen cuánta masa es activada en cada dirección por cada modo propio del sistema), los factores de masa modales correspondientes y los factores de participación. Por ejemplo, si está interesado en realizar un análisis de espectros de respuesta posteriormente, puede comprobar si los factores de masa modales efectivos de una forma específica se tienen que considerar para el cálculo del espectro de respuesta de acuerdo con los requisitos de una determinada norma. Esto se muestra en la imagen 8.

Observaciones finales

Puede usar el complemento Análisis modal para determinar los valores de vibración natural de las estructuras, como las frecuencias naturales, las formas del modo, las masas modales y los factores de masa modales efectivos en RFEM 6. Las características del complemento se analizan con más detalle en un artículo anterior de la base de conocimientos titulado "Características del complemento de análisis modal para RFEM 6".

Este artículo, por otro lado, le muestra un resumen de cómo realizar un análisis modal en RFEM 6. Por lo tanto, todo lo que debe hacer es crear un caso de carga de un tipo de análisis modal, importar masas directamente desde los casos de carga y/o combinaciones de carga de interés, y definir la configuración del análisis.

Una vez realizado el cálculo, los resultados en términos de valores de frecuencia natural, masas modales efectivas, factores de participación y masas en los puntos de malla están disponibles. Este resultado se puede usar con fines de diseño y para un análisis dinámico adicional en el programa (por ejemplo, carga por un espectro de respuesta).


Autor

La Sra. Kirova es responsable de la creación de artículos técnicos y proporciona soporte técnico a los clientes de Dlubal.

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