根据 ASCE 7-22 和建筑模型的地震荷载下层间位移评估

按照 ASCE 7-22 确定层间位移

根据 ASCE 7，设计层间位移 Δ 按照 12.8.6.3 节计算为设计地震位移 δ_DE 的差值。按照 12.8.6.5 节，在确定设计层间位移时可忽略隔板变形 δ_di。

位移分析的荷载组合

根据 12.8.6.1 节，用于计算位移的弹性分析应基于 1.0E_h 与预期的重力荷载组合。包含重力荷载是为了保持位移分析中所用的力与稳定性验算（P – Δ）中所用的力之间的一致性 [ASCE 7 条文说明 C12.8.6]。当活荷载小于或等于 100 psf 时，荷载组合 1.0E_h + 1.0D + 0.5L 适用（例外 1，第 2.3.1 节）。

位移评估位置（ASCE 7 第 12.8.6.5 节）

1. 当各质心（CoM）对齐时，层间位移基于质心位移计算。
2. 当质心未对齐（相邻两层的质心之间的偏心距超过隔板宽度的 5%）时，下层计算的位移基于上层质心的竖向投影（条文说明 C12.8.6）。
3. 对于抗震设计类别为 C、D、E 或 F 且扭转不规则的结构，位移沿结构的边缘、采用两个竖向对齐的点进行计算。

模态分析与反应谱分析附加模块

为了深入探讨该主题，以一个具有 L 形平面布置的三层混凝土建筑作为示例（图 01）。首先进行模态分析，以获得结构的自振频率和振型。

1 混凝土建筑

随后，使用反应谱分析（RSA）按照 ASCE 7-22 标准生成反应谱。在创建反应谱时，可以包含 ASCE 第 12.9.1.2 节的设计相关参数（R、C_d、I_e）。在本示例中，采用 C_d = 1.5 和 I_e = 1.0（图 02）。

2 根据 ASCE 7-22 的反应谱

使用建筑模型附加模块，在求解反应谱分析后，可提供每一层的质心位置。从“质心与刚度中心”表中可以看出，相邻楼层之间的质心未对齐（图 03）。

为了评估层间位移，首先需要将每一层的质心创建为节点。在顶层 Z = 40.0 ft 处添加节点 47。由于下层计算的位移基于上层质心的竖向投影，因此在该节点 Z = 30.0 ft 处添加一个副本，创建节点 73。此过程可继续用于下面的楼层。

3 质心位置

反应谱分析附加模块提供两种选项（SRSS 或 CQC），用于在 X 和 Y 各方向上将各振型的结果进行平方叠加。

然而，在计算层间位移时，有一个关键问题需要注意。如 ASCE 7 条文说明 C12.9.1.5 所述：“多模态反应谱分析（MRSA）的结果为单一的正响应，妨碍了对扭转响应的直接评估。规避该问题的一种方法是确定所考虑方向中各参与振型的最大位移和平均位移，然后应用振型组合规则（主要是 CQC 方法）以获得总位移……”

因此，位移差不得从已经平方叠加的结果中确定，而只能在确定位移差之后进行叠加。因此，以下公式有效：

由于该条件，来自“X”或“Y”的包络位移不能直接用于评估。相反，必须对每一方向、每一振型分别评估层间位移，然后手动叠加。

通过显示每一楼层质心处的位移 u_x，可从叠加点之间的差值导出层间位移（图 04）。

质量参与系数极小的振型（例如本例中的振型 5 和振型 7）可以通过 RSA 荷载工况下的“振型选择”选项卡从计算中排除。

4 各振型的位移

相关振型及其位移列于下表中（图 05）。

5 X 和 Y 方向层间位移的计算

此过程必须对每一层进行。这样，即可确定整个建筑的最大层间位移。为简化起见，此处未显示重力荷载的包含情况。

使用建筑模型附加模块计算层间位移

建筑模型附加模块可用于确定结构的层间位移。但是，其位移计算方法与上述 ASCE 7 方法不同。

在建筑模型中，“层间位移”表（图 06）中报告的楼层位移位置不一定基于某一特定点（即质心），而是楼层位移的平均值。这些点上不一定实际存在楼层。

6 建筑模型计算的位移

系统内部会创建一种称为“结果梁”的特殊杆件类型，以对整个楼层的位移结果进行积分。每一层的结果梁包含整个楼层以及该楼层下方的所有梁和柱（图 07）。

如上所示（图 06），图形显示的结果梁位移与“层间位移”表中报告的数值一致。

7 RFEM中的“结果梁”成员类型

基于上述位移分析，对于顶层 X 方向，ASCE 7 与建筑模型附加模块的最终位移计算结果几乎相同（0.590 in 与 0.603 in）。Y 方向的结果为 0.807 in 与 0.809 in（未显示）。

需要注意的是，虽然在本特定情况下这些结果非常接近，但由于分析方法不同，对于不同类型的结构可能会出现差异。尽管如此，建筑模型附加模块作为节省时间的位移确定工具仍然非常有价值。

最后，可将层间位移与 ASCE 7-22 表 12.12-1 中给出的允许地震位移限值进行校核。