位移计算按照 ASCE 7-22
根据 ASCE 7,根据第 12.8.6.3 节,楼层设计位移 Δde 为地震设计位移 δDE的差值。 根据第 12.8.6.5 条,在确定设计楼层位移时可以忽略楼板变形 δdi 。
δX | 楼层总位移[in(mm)] |
C[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS] | 挠度放大系数按照表12.2-1 |
δxe | 通过弹性分析确定的所需位置的挠度[in(mm)] |
ie | 重要性系数在11.5.1节中定义 |
漂移分析的荷载组合
根据章节 12.8.6.1,计算漂移的弹性分析基于 1.0Eh并结合预期的重力荷载。 包括重力荷载是为了保持漂移分析中使用的力与稳定性验证中使用的力 (P – Δ) 之间的一致性 [ASCE 7 注释 C12.8.6]。 荷载组合1.0Eh + 1.0D + 0.5L适用于活荷载小于或等于100 psf(例外1,第2.3.1节)。
计算漂移的位置(ASCE 7 Section 12.8.6.5)
- 当重心对齐时,楼层位移是根据重心位移来计算的。
- 当荷载不重心时(相邻两个楼层的荷载之间的偏心距大于楼板宽度的5%),下部楼层的位移基于上部楼层荷载的竖向投影(注释C12.8.6)。
- 对于抗震设计类别为 C、D、E 或 F 的不规则扭转,使用两个垂直对齐的点,沿结构边缘计算漂移。
模态分析和反应谱分析模块
本文以一栋 L 形的三层混凝土建筑为例(图01)。 首先,通过模态分析计算结构的自振频率和振型。
然后使用反应谱分析法 (RSA) 按照规范 ASCE 7-22 生成反应谱。 在创建反应谱时可以包括与位移相关的参数Cd 和 I e,并在楼层位移计算中考虑它们。 在本例中使用 Cd = 1.5 和 Ie = 1.0(图 02)。
使用“建筑模型”模块,在进行反应谱分析求解后,为每层提供质心位置。 从“质心和刚度”表中可以看出,相邻楼板的重心没有对齐(图03)。
为了评估楼层位移,首先必须首先为每层作为一个节点创建CoM。 在顶层Z = 40.0 ft处添加节点47。由于在下层计算的漂移是基于上层CoM的垂直投影,所以在Z = 30.0 ft处添加节点的副本,创建节点 73 然后对下面的楼层继续这个步骤。
“反应谱分析”模块提供了两种选择(SRSS 或 CQC),可以组合各种振型的结果在每个方向(X 和 Y)上的二次组合。
但是在计算楼层位移时需要注意。 如 ASCE 7 注释 C12.9.1.5 中所述,“MRSA(模态反应谱分析)会产生单个正的响应,从而无法对扭转响应进行直接评估。 一种避免此问题的方法是,分别确定与方向有关的每种振型的最大位移和平均位移,然后应用振型组合规则(主要是 CQC 方法)计算得出总位移。
因此,不允许由已经二次叠加的结果计算位移的差值,只能在计算出差值之后进行叠加。 因此,下面的公式是有效的:
由于这种情况,不能直接在评估中使用从 X 或 Y 轴开始的位移包络线。 必须对每个方向上的每个振型都单独评估楼层漂移,然后手动叠加。
通过显示每层重心处的位移 ux ,可以得出叠加点之间的楼层位移(图04)。
具有最小质量参与的振型(例如,在该实例中的模态 5 和 7)可以通过在 RSA 荷载工况下的“振型选择”选项卡中排除在外。
相关的振型和它们的位移列在下面的表格中(图窗 05)。
每层计算都必须按照该步骤进行。 这样就可以确定整个建筑的最大楼层位移。 为简单起见没有显示重力荷载。
根据建筑模型模块计算位移
建筑模型模块有助于确定结构的侧移情况, 但是,计算漂移的方法并不遵循上述 ASCE 7 方法。
在建筑模型中的“层间位移”表(图06)中报告的楼板位移的位置不一定是基于一个特定点(即质心),而是所有楼板位移的平均值。 这些点上可以不存在楼层。
为了集成整个楼板的位移结果,软件内部会创建一种特殊的杆件类型“结果梁”。 每层的结果梁包括整个楼板以及楼板下的所有梁和柱(图 07)。
如上图(图06)所示,以图形方式显示的结果梁位移与“层间位移”表中报告的值一致。
根据上述位移分析,ASCE 7 和“建筑模型”模块的最终计算结果对于顶层层在 X 方向上几乎相同 (0.582 in 和 0.581 in)。 在 Y 方向上,结果为 0.796 in 和 0.790 in(未显示)。
应该注意的是,虽然在这种情况下这些结果非常接近,但是由于不同的分析方法,在不同类型的结构中可能会出现变化。 尽管如此,事实证明,建筑模型模块作为一种省时的确定工具是有价值的。
最后,可以根据 ASCE 7-22 中表 12.12-1 中规定的地震容许位移验算。