2098x

001885

Cisca Tjoa, PE

2024-07-24

Ocena przesunięcia międzykondygnacyjnego pod wpływem obciążeń sejsmicznych zgodnie z ASCE 7-22 i modelem budynku

Ocena przemieszczania kondygnacji w budynku jest kluczowa dla zapewnienia akceptowalnej wydajności konstrukcyjnej poprzez ograniczenie ilości przemieszczania. Nadmierne przemieszczenie może prowadzić do niestabilności systemu i może spowodować uszkodzenia komponentów niestrukturalnych, takich jak przegrody. Ten artykuł opisuje procedurę ustalania przemieszczenia międzykondygnacyjnego zgodnie z ASCE 7-22 oraz dodatkiem Model Budynku w RFEM 6.

Określanie przemieszczeń międzykondygnacyjnych zgodnie z ASCE 7-22

Zgodnie z ASCE 7, przemieszczenie projektowe kondygnacji Δ, oblicza się jako różnicę przemieszczeń trzęsienia ziemi δ_DE, zgodnie z sekcją 12.8.6.3. Odkształcenie stropu δ_di można pominąć przy określaniu projektowego przemieszczenia kondygnacji zgodnie z sekcją 12.8.6.5.

δ_{x} = \frac{C_{d} \cdot δ_{xe}}{I_{e}}

δ_x	Względne przemieszczenie kondygnacji
C_d	Współczynnik powiększenia ugięć według tabeli 12.2-1
δ_xe	Przemieszczenie w wymaganym punkcie, określone za pomocą analizy sprężystej [w (mm)]
I_e	WSPÓŁCZYNNIK WAŻNOŚCI OKREŚLONY W ROZDZIALE 11.5.1

Obliczanie całkowitego przemieszczenia kondygnacji

Kombinacja obciążeń do analizy przemieszczeń

Zgodnie z sekcją 12.8.6.1, analiza sprężysta służąca do obliczania przemieszczeń powinna być oparta na 1.0E_h połączonym z przewidywanymi obciążeniami grawitacyjnymi. Obciążenie grawitacyjne jest uwzględniane, aby zachować zgodność między siłami używanymi w analizie przemieszczeń a tymi użytymi do weryfikacji stabilności (P – Δ) [Komentarz ASCE 7 C12.8.6]. Kombinacja obciążeń 1.0E_h + 1.0D + 0.5L ma zastosowanie dla obciążeń użytkowych nieprzekraczających 100 psf (wyjątek 1, sekcja 2.3.1).

Lokalizacja oceny przemieszczeń (ASCE 7 Sekcja 12.8.6.5)

Gdy środki mas (CoM) są wyrównane, przemieszczenia kondygnacji są obliczane na podstawie przemieszczeń środka masy.
Gdy CoM nie są wyrównane (ekscentryczność między CoM dwóch sąsiednich pięter wynosi więcej niż 5% szerokości stropu), przemieszczenia obliczone na niższej kondygnacji są oparte na pionowej projekcji CoM wyższej kondygnacji (Komentarz C12.8.6).
Dla struktur przypisanych do kategorii sejsmicznej C, D, E, lub F, które są nieregularne torsyjnie, przemieszczenia są obliczane wzdłuż krawędzi struktury z dwoma pionowo wyrównanymi punktami.

Analizy modalna i spektralna odpowiedzi za pomocą dodatków

Aby uzyskać wgląd w ten temat, jako przykład wykorzystuje się trzykondygnacyjny budynek betonowy z planem w kształcie litery L (Obraz 01). Najpierw przeprowadzana jest analiza modalna w celu uzyskania częstotliwości własnych i postaci drgań struktury.

KB 001885 | Ocena Dryfu Pięter pod Obciążeniami Sejsmicznymi zgodnie z ASCE 7-22 i Modelem Budynku

1 Budynek Betonowy

Następnie wykorzystuje się analizę spektralną odpowiedzi (RSA) do wygenerowania spektrum odpowiedzi zgodnie z normą ASCE 7-22. Możliwe jest uwzględnienie parametrów związanych z przemieszczeniem, C_d i I_e, przy tworzeniu spektrum odpowiedzi i ich rozważenie w obliczeniach przemieszczeń kondygnacji. W tym przykładzie używane są wartości C_d = 1.5 oraz I_e = 1.0 (Obraz 02).

KB 001885 | Ocena Dryfu Kondygnacji pod Obciążeniem Sejsmicznym Zgodnie z ASCE 7-22 i Modelem Budynku

2 Widmo odpowiedzi według ASCE 7-22

Dzięki dodatkowi Model Budynku, po rozwiązaniu analizy spektralnej, lokalizacje środków masy są podawane dla każdej kondygnacji. Z tabeli "Środek Masy i Sztywność" można zaobserwować, że CoM nie są wyrównane między sąsiednimi piętrami (Obraz 03).

Aby ocenić przemieszczenia kondygnacji, najpierw należy stworzyć CoM dla każdej kondygnacji jako węzeł. Węzeł 47 dodawany jest na najwyższej kondygnacji na wysokości Z = 40,0 stóp. Ponieważ przemieszczenia obliczane na niższej kondygnacji są oparte na pionowej projekcji CoM wyższej kondygnacji, kopia węzła jest dodawana na wysokości Z = 30,0 stóp, tworząc węzeł 73. Procedurę tę można następnie kontynuować dla niższych pięter.

KB 001885 | Ocena dryfu kondygnacji pod obciążeniami sejsmicznymi zgodnie z ASCE 7-22 i modelem budynku

3 Lokalizacja Środka Ciężkości

Dodatek Analiza Spektralna Odpowiedzi oferuje dwie opcje (SRSS lub CQC) dla kombinacji wyników z różnych postaci drgań kwadratowo w każdym kierunku (X i Y).

Jednak przy obliczaniu przemieszczeń kondygnacji pojawia się kluczowe zagadnienie. Jak opisano w Komentarzu ASCE 7 C12.9.1.5, „MRSA (Modalna Analiza Spektralna Odpowiedzi) daje pojedynczą, pozytywną odpowiedź, uniemożliwiającą bezpośrednią ocenę odpowiedzi torsyjnej. Jedną z metod obejścia tego problemu jest określenie maksymalnych i średnich przemieszczeń dla każdej postaci uczestniczącej w rozważanym kierunku, a następnie zastosowanie zasad kombinacji modalnej (głównie metody CQC) w celu uzyskania całkowitych przemieszczeń…”

Dlatego różnica przemieszczeń nie może być określona na podstawie wyników już skumulowanych kwadratowo, lecz może być skumulowana dopiero po określeniu różnicy. W konsekwencji, następująca formuła jest prawidłowa:

u_{2, SRSS} - u_{1, SRSS} \neq \sqrt{(u_{2, Mode 1} - u_{1, Mode 1}) ² + (u_{2, Mode 2} - u_{1, Mode 2}) ² + . . . + (u_{2, Mode n} - u_{1, Mode n}) ²}

Kwadratowa superpozycja odkształcenia

Z tego powodu przemieszczenia kopertowe z "X" lub "Y" nie mogą być bezpośrednio wykorzystywane do oceny. Zamiast tego przemieszczenia kondygnacji muszą być ocenione indywidualnie dla każdej postaci drgań w każdym kierunku, a następnie ręcznie skumulowane.

Wyświetlając przemieszczenie u_x w środkach masy każdego piętra, można wyprowadzić przemieszczenie kondygnacji z różnic między punktami skumulowanymi (Obraz 04).

Postacie drgań z minimalnym udziałem masy (np. postacie 5 i 7 w tym przypadku) mogą być wyłączone z obliczeń za pomocą zakładki "Wybór Postaci" w przypadku obciążenia RSA.

KB 001885 | Ocena odkształcenia piętra pod wpływem obciążeń sejsmicznych zgodnie z ASCE 7-22 i modelem budynku

4 Przemieszczenia poszczególnych kształtów własnych

Istotne postacie drgań i ich przemieszczenia są wymienione w tabelach poniżej (Obraz 05).

5 Obliczanie Dryfu Kondygnacji w Kierunkach X i Y

Procedura ta musi być przeprowadzona dla każdej kondygnacji. W ten sposób można określić maksymalne przemieszczenie kondygnacji dla całego budynku. Dla uproszczenia, uwzględnienie obciążeń grawitacyjnych nie jest pokazane.

Obliczanie przemieszczeń zgodnie z dodatkiem Model Budynku

Dodatek Model Budynku może być przydatny w ustalaniu przemieszczeń struktury. Jednak metodologia obliczania przemieszczeń nie podąża za podejściem ASCE 7 opisanym powyżej.

W dodatku Model Budynku, lokalizacja przemieszczenia piętra raportowana w tabeli "Przemieszczenia Międzykondygnacyjne" (Obraz 06) nie jest koniecznie oparta na jednym konkretnym punkcie (tj. środku masy), lecz na średniej wartości przemieszczeń piętra. Piętro nie musi koniecznie istnieć w tych punktach.

KB 001885 | Ocena Dryfu Kondygnacji pod Obciążeniami Sejsmicznymi Zgodnie z ASCE 7-22 oraz Modelem Budynku

6 Przemieszczenia i dryfty obliczone na podstawie modelu budynku

Tworzony jest specjalny typ elementu o nazwie "Belka Wynikowa" w celu zintegrowania wyników przemieszczeń z całego piętra. Belka wynikowa dla każdego piętra obejmuje całe piętro oraz wszystkie belki i kolumny poniżej piętra (Obraz 07).

Jak pokazano powyżej (Obraz 06), przemieszczenia belki wynikowej wyświetlane graficznie są zgodne z wartościami raportowanymi w tabeli "Przemieszczenia Międzykondygnacyjne".

KB 001885 | Ocena dryfu kondygnacji pod działaniem obciążeń sejsmicznych zgodnie z ASCE 7-22 i modelem budynku

7 Typ członka "Belka Wynikowa" w RFEM

Na podstawie przedstawionej powyżej analizy przemieszczeń końcowe obliczenia przemieszczeń zarówno dla ASCE 7, jak i dla dodatku Model Budynku są niemal identyczne dla najwyższej kondygnacji w kierunku X (0,582 cala vs. 0,581 cala). W kierunku Y wyniki to 0,796 cala vs. 0,790 cala (nie pokazano).

Należy zauważyć, że chociaż te wyniki są bliskie w tym konkretnym przypadku, mogą wystąpić różnice dla różnych typów struktur z powodu odmiennych podejść analitycznych. Niemniej jednak, dodatek Model Budynku okazuje się cennym narzędziem oszczędzającym czas przy określaniu przemieszczeń.

Na koniec przemieszczenia można porównać z dopuszczalnymi ograniczeniami sejsmicznymi przemieszczeń podanymi w Tabeli 12.12-1 normy ASCE 7-22.

Autor

Firma Cisca jest odpowiedzialna za szkolenia klientów, wsparcie techniczne i ciągły rozwój programów na rynek północnoamerykański.

Odnośniki

Rozszerzenie Model budynku

Odniesienia

American Society of Civil Engineers. (2022). „Minimalne obciążenia obliczeniowe i związane kryteria dla budynków i innych konstrukcji”, ASCE/SEI 7-22.

;