Расчёт опорных плит по AISC в RFEM 6

Моделирование соединения опорной плиты

1) На вкладке Main назначьте новое стальное соединение соответствующему узлу. Проверьте "Strength configuration", чтобы убедиться, что настройки по умолчанию подходят, и при необходимости внесите изменения (Image 01).

1 Создание нового стального соединения

2) На вкладке Components выберите "Insert component at beginning" и укажите "Base Plate" (Image 02).

2 Вставка компонента опорной пластины

3) В разделе "Component Settings" задайте материалы, размеры и расположение опорной плиты, бетонного блока, подливки, анкеров и сварных швов (Image 03).

3 Настроить параметры компонентов

Подливка моделируется с использованием жестких связей в подмодели, что изменяет геометрию соединения и впоследствии влияет на внутренние силы (Image 04).

4 Инъекциооный раствор в подпорной стене культуры

Также доступна опция учета растрескавшегося бетона. По умолчанию ACI предполагает наличие трещин. Если можно доказать, что бетон не трескается, снятие этого флажка обеспечивает более высокую прочность анкеров по вырыву на растяжение, по вырыву на растяжение и по вырыву на срез.

Опция "Reinforcement to control splitting" в соответствии с разделом 17.3.5 ACI может быть активирована, когда предусмотрено дополнительное армирование для предотвращения раскалывания, вызванного монтажными усилиями и/или последующей затяжкой. Когда эта опция деактивирована, программа отображает следующее примечание:
“Reinforcement to control splitting is not provided. Check the minimum spacing, edge distances, and minimum concrete thickness.”

Также доступны передача среза через анкеры, срезные упоры и трение. Дополнительная информация приведена в следующей статье.

• Проектирование базового соединения AISC на растяжение и срез в RFEM 6

Доступны четыре типа анкеров: 1 устанавливаемый после бетонирования и 3 закладных (с шестигранной головкой, с загнутым L-образным стержнем и с загнутым J-образным стержнем). В этом примере выбран закладной анкер с шестигранной головкой.

Шайбы

Согласно разделу 4.3.2.2 AISC Design Guide 1 [3], “For higher strength anchor rods or concrete with a lower compressive strength, washer plates may be necessary to obtain the full strength of the anchors. The size of the washers should be minimized while developing the required strength.”
Доступна опция включения шайбы. Требуемые параметры: форма шайбы (круглая или квадратная), диаметр/ширина и толщина. Диаметр/ширина используется для расчета расчетной площади опирания анкера, A_brg, при определении сопротивления анкера вырыву. Толщина шайбы не влияет на расчетные формулы или модель МКЭ и используется только для графического представления.

Проверки по AISC 360 и ACI 318

Усилия в анкерных стержнях основаны на конечно-элементном анализе (FEA), который учитывает жесткости соединяемых элементов (анкерные стержни, опорные плиты, бетонный блок и т. д.). Эффект подрыва может возникать, когда податливость опорной плиты вызывает деформацию, увеличивающую растяжение в анкерных стержнях. Эти усилия подрыва также учитываются в расчете FEA.

Предусмотрены следующие проверки для закладных анкерных стержней:

• Сопротивление опиранию опорной плиты в отверстиях под болты, ϕ_bR_nb
• Сопротивление анкера растяжению по стали, ϕ_atN_sa
• Сопротивление бетона разрушению по конусу при растяжении, ϕ_cbtN_cbg
• Сопротивление анкера вырыву на растяжение, ϕ_pnN_pn
• Сопротивление разрушению боковой грани бетона, ϕ_cbtN_sbg
• Сопротивление анкера срезу по стали, ϕ_avV_sa
• Сопротивление бетона разрушению по конусу при срезе, ϕ_cbvV_cbg
• Сопротивление бетона вырывному срезу, ϕ_cpvV_cpg

Также предусмотрены другие проверки, включая сопротивление бетона сжатию при опирании, сопротивление сварного шва и пластическую деформацию опорных плит и элементов.

Пример

Для проверки результатов модели RFEM представлен пример 4.7-11 из AISC Design Guide 1. В этом примере рассчитывается соединение опорной плиты для колонны W12x96, воспринимающей сжатие и момент. Колонна прикреплена к бетонному фундаменту с заданной прочностью на сжатие ƒ'_c = 4,000 psi. Толщина опорной плиты составляет 2.0 in, а толщина подливки принята 1.0 in. Эффективная длина анкеровки, h_ef, равна 18.0 in. Нагрузки и свойства материалов показаны на Image 05.

В примере фактические размеры бетона не заданы, и предполагается, что имеется достаточная площадь для образования конусов разрушения анкеров по растяжению относительно краевого расстояния. Чтобы удовлетворить этому предположению, используются размеры бетонного блока, равные 1.5h_ef + расстояние между стержнями +1.5h_ef (66.0 in x 72.5 in).
Полный ввод для Steel Joint показан выше на Image 03.

5 Пример из AISC DG1

Результаты

После запуска расчета Steel Joint результат по каждому компоненту отображается на вкладке Design Ratios by Component. Затем выберите Anchor 1,1, чтобы просмотреть детали проверки (Image 06).

6 Расчётные соотношения по компопентам

Детали проверки содержат все формулы и ссылки на нормы AISC 360 и ACI 318 (Image 07). Для пояснения также приводится примечание по исключенным проверкам. Затем выберите "Results in Steel Joint", чтобы графически просмотреть внутренние усилия анкеров (Image 08).

7 Детали расчётной проверки анкера

8 Результаты в стальных соединениях

Ниже приведены результаты из AISC и Steel Joints, включая причины расхождений.

Анкеры

9 Сравнение расчётных проверок анкеров

Бетон (прочность на опирание)

Напряжение при опирании 2.21 ksi взято из примера 4.7-10 при допущении A₁ = A₂, что обеспечивает наименьшую возможную прочность. Площадь опорной плиты вычисляется как 22 in × 24 in = 528 in², что дает сопротивление бетона сжатию при опирании ϕP_p =2.2 ksi × 528 in² = 1,166.9 kips при допущении, что вся площадь опорной плиты воспринимает сжатие.

В надстройке Steel Joints принимается A₂ ≫ A₁, чтобы удовлетворить сопротивлению разрушению по конусу при растяжении. Эффективная сжимаемая площадь опорной плиты A_eff может быть определена либо на основе анализа МКЭ, либо по AISC Design Guide 1, Appendix B.3, где A_eff распространяется на расстояние c = 1.5*толщина опорной плиты за пределы стенок и полок. Указанное значение ϕP_p = 1,242.3 kips основано на A_eff, рассчитанной по Design Guide 1. Альтернативно, при использовании анализа МКЭ A_eff зависит от порога контактного напряжения, заданного в Strength Configuration; уменьшение этого порога (до 1%) увеличивает эффективную сжимаемую площадь.

10 Подробности расчётной проверки бетонного блока

Опорная плита

Расчет толщины опорной плиты определяется либо по опиранию, либо по границе с растяжением. Согласно расчетам AISC, требуемая толщина по опиранию составляет 1.92 in (округлено до 2.0 in), что и определяет расчет, тогда как толщина по растяжению составляет 0.755 in.

В надстройке Steel Joints расчет плиты выполняется с использованием пластического анализа путем сравнения фактической пластической деформации с допустимым пределом 5%, заданным в Strength Configuration. Опорная плита толщиной 2.0 in имеет максимальную эквивалентную пластическую деформацию 0.09%, что указывает на возможность использования более тонкой плиты. Однако уменьшение толщины плиты может увеличить растягивающие усилия в анкерах.

В большинстве случаев надстройка Steel Joints приводит к значительно более тонкой опорной плите, поскольку учитывает податливость опорной плиты, в отличие от подхода в AISC Design Guide 1, Chapter 4.3.1, где принимается жесткая опорная плита.

AISC Design Guide 1 Appendix B.3 [3] объясняет, что учет податливости опорной плиты может существенно снизить требуемую толщину. Предельное состояние текучести плиты соответствует изгибу опорной плиты вверх в предполагаемых местах линий текучести под действием восходящего давления опирания. Это давление, в свою очередь, предполагается постоянным, что косвенно означает жесткость опорной плиты.
Однако для более крупных опорных плит с большой площадью такое допущение может приводить к чрезмерно большим моментам на линиях текучести, что вызывает слишком большую толщину плит.
Это консервативное допущение, поскольку большая опорная плита также является податливой, так что напряжения опирания концентрируются под полками и стенками колонны. В действительности такое распределение напряжений приводит к значительно меньшим моментам в опорной плите, уменьшая требуемую толщину.

Заключение

Надстройка Steel Joints в RFEM 6 предлагает современный подход к расчету опорных плит с учетом их податливости и возможного эффекта подрыва. По сравнению с традиционными методами, изложенными в AISC Design Guide 1, этот подход часто приводит к оптимизированным решениям с более тонкими опорными плитами.
Сравнение результатов с примером AISC показывает, что надстройка способна обеспечивать точные и экономичные решения для соединений с опорными плитами.