Modellierung der Fußplattenverbindung
1) Der neue Stahlanschluss muss dem entsprechenden Knoten auf der Registerkarte "Allgemein" zugewiesen werden. Überprüfen Sie die "Festigkeitskonfiguration", um sicherzustellen, dass die Standardeinstellungen angemessen sind. Nehmen Sie gegebenenfalls Anpassungen vor (Bild 01).
2) Wählen Sie auf der Registerkarte "Komponenten" die Option "Komponente am Anfang einfügen" und danach "Fußplatte" (Bild 02).
3) Definieren Sie unter "Komponenteneinstellungen" die Materialien, Abmessungen und Positionierungen für die Fußplatte, den Betonblock, den Mörtel, die Verankerungen und die Schweißnähte (Bild 03).
Der Fugenmörtel wird im Teilmodell durch starre Glieder modelliert. Dadurch verändert sich die Geometrie der Fuge, was wiederum Auswirkungen auf die Schnittgrößen hat (siehe Bild 04).
Es werden auch Optionen zur Berücksichtigung von gerissenem Beton angegeben. Standardmäßig geht ACI davon aus, dass Risse vorhanden sind. Wenn nachgewiesen werden kann, dass der Beton nicht rissig ist, führt das Deaktivieren dieser Option zu einem höheren Ausbruch bzw. Auszug im Zug und zu höheren Ausbruchfestigkeiten im Schub für die Anker.
Eine Schubübertragung durch Anker, Scherlaschen und Reibung ist ebenfalls möglich. Weitere Informationen sind im folgenden Artikel zu finden.
Bemessungsnachweise nach AISC 360 & ACI 318
Die Kräfte in den Ankerstangen beruhen auf einer Finite-Elemente-Analyse (FEA), welche die Steifigkeiten der Verbindungselemente (Ankerstangen, Fußplatten, Betonblöcke usw.) berücksichtigt. Wenn die Flexibilität der Fußplatte zu einer Verformung führt, wodurch sich die Spannung in den Ankerstäben erhöht, kann es zu einem rückwärtigen Ausbruch kommen. Diese rückwärtige Ausbruchkräfte werden in der FEA-Berechnung ebenfalls berücksichtigt.
Für einbetonierte Ankerstäbe liegen folgende Bemessungsnachweise vor:
- Tragfähigkeit der Fußplatte an den Schraubenlöchern, ϕbRnb
- Zugtragfähigkeit der Anker aus Stahl, ϕatNsa
- Beton-Ausbruchs-Zugfestigkeit, ϕcbtNcbg
- SSchubfestigkeit der Anker aus Stahl, ϕavVsa
- Beton-Ausbruchs-Schubfestigkeit, ϕcbvVcbg
- Schubfestigkeit bei rückwärtigem Betonausbruch, ϕcpvVcpg
Folgende Bemessungsnachweise sollen in Zukunft hinzugefügt werden:
- Zugfestigkeit des Betonausbruchs bei Ankern mit 11 in ≤ hef ≤ 25 in
- Zugfestigkeit beim Auszug
- Ausblasbeständigkeit der seitlichen Betonfläche
Es werden auch weitere Bemessungsnachweise bereitgestellt, darunter zur Druckfestigkeit von Betonlagern, zum Schweißwiderstand und zur plastischen Dehnung von Fußplatten und Bauteilen.
Beispiel
Um die Ergebnisse des RFEM-Modells nachzuweisen, wird Beispiel 4.7-11 der AISC-Bemessungsanleitung 1 vorgestellt. In diesem Beispiel wird eine Fußplattenverbindung für eine W12x96-Stütze bemessen, die Druck- und Momentenbeanspruchung ausgesetzt ist. Die Stütze ist auf einem Betonfundament mit einer festgelegten Druckfestigkeit ƒ'c = 4.000 psi befestigt. Die Fußplatte hat eine Dicke von 2,0 inch bei einer angenommenen Mörteldicke von 1,0 inch. Die effektive Einbettungslänge hef ist gleich 18,0 in. Die Lasten und Materialeigenschaften sind in Bild 5 dargestellt.
In dem Beispiel wird die tatsächliche Ausdehnung des Betons nicht angegeben. Stattdessen wird davon ausgegangen, dass sich hinsichtlich des Randabstands eine ausreichende Fläche zur Bildung von Ausbruchkegeln für die Ankerstäbe ergibt. Um diese Annahme zu erfüllen, werden die Abmessungen der Betonblöcke gleich 1.5hef + Stababstand +1,5hef verwendet (66,0 in x 72,5 in).
Die vollständige Eingabe für den Stahlanschluss ist in Bild 03 oben zu sehen.
Ergebnisse
Nach der Ausführung der Berechnung des Stahlanschlusses wird das Ergebnis für jedes Bauteil in der Registerkarte Nachweiskriterien nach Bauteilen angezeigt. Wählen Sie anschließend Anker 1,1, um die Details des Bemessungsnachweises zu sehen (Bild 06).
Die Details der Bemessungsnachweise enthalten alle erforderlichen Formeln sowie Verweise auf die Normen AISC 360 und ACI 318 (siehe Bild 07). Ein Hinweis auf ausgeschlossene Bemessungsnachweise ist ebenfalls enthalten.
Wählen Sie anschließend "Ergebnisse in Stahlanschluss", um die Schnittgrößen von Ankern grafisch darzustellen (Bild 08).
Im Folgenden sind die Ergebnisse von AISC und Stahlanschlüssen zusammengefasst, einschließlich der Gründe für Abweichungen.
Anker
Beton (Tragfähigkeit)
Die Auflagerspannung von 2,21 ksi wird aus Beispiel 4.7-10 übernommen, mit der Annahme A1 = A2, was die geringstmögliche Festigkeit liefert. Die Fläche der Fußplatte wird als 22 in × 24 in = 528 in2 berechnet, was eine Druckfestigkeit von Betonträgern, ϕPp =2,2 ksi × 528 in2 = 1166,9 kips liefert, unter der Annahme, dass die gesamte Fläche der Fuß entsprechende Druckkräfte aufnimmt.
Im Add-On Stahlbemessung beträgt ϕPp 885,7 kips. Hier wird angenommen, dass A2 >> A1ist, um die Zugbeanspuchbakeit beim Ausbruch zu erreichen. Die wirksame Fläche der Fußplatte unter Druck = 200,438 in2 basiert darüber hinaus auf einer FEA mit einem Schwellenwert für die Kontaktspannung, der in der Festigkeitskonfiguration auf 5 % festgelegt wurde. Eine Reduzierung dieses Schwellenwertes (bis auf 1 %) vergrößert die wirksame Fläche.
Fußplatte
Die Bemessung der Dicke der Fußplatte wird entweder durch die Auflager- oder die Spannungsschnittstelle bestimmt. Nach den AISC-Berechnungen beträgt die erforderliche Dicke für das Auflager 1,92 inch ( gerundet auf 2,0 inch), wodurch die Bemessung gesteuert wird, während die Dicke für die Spannung mit 0,755 inch berechnet wird.
Im Add-On Stahlanschlüsse wird die Plattenbemessung mittels plastischer Analyse durchgeführt. Hierzu wird die tatsächliche plastische Verzerrung mit dem in der Festigkeitskonfiguration festgelegten zulässigen Grenzwert von 5 % verglichen. Die 2,0 inch dicke Fußplatte hat eine maximale äquivalente plastische Verzerrung von 0,09 %. Das deutet darauf hin, dass eine dünnere Platte ausreichend sein kann. Eine Reduzierung der Plattendicke kann jedoch zu höheren Zugkräften in den Ankern führen.
In den meisten Fällen werden durch das Add-On Stahlanschlüsse deutlich dünnere Fußplatten verursacht, da die Flexibilität der Fußplatte berücksichtigt wird, im Gegensatz zum Ansatz in der AISC-Bemessungsanleitung Nr. 1, Kapitel 4.3.1, bei dem von einer starren Fußplatte ausgegangen wird.
In der AISC-Bemessungsanleitung Nr. 1, Anhang B.3 [3], wird erläutert, wie sich durch die Berücksichtigung der Flexibilität der Fußplatte die erforderliche Dicke erheblich reduzieren lässt. Der Grenzzustand des Fließens von Platten entspricht der Aufwärtsbiegung der Fußplatte an den angenommenen Stellen der Fließlinien unter dem aufwärtsgerichteten Auflagerdruck. Dieser Druck wird als konstant angenommen, was implizit bedeutet, dass die Grundplatte starr ist.
Bei größeren Fußplatten mit großer Grundfläche kann diese Annahme jedoch zu übermäßig großen Momenten an den Fließlinien und somit zu übermäßig dicken Fußplatten führen. Dies ist eine konservative Annahme, da eine große Fußplatte in der Regel flexibel ist und sich die Lagerbelastungen somit unter den Stützenflanschen und Stegen konzentrieren. Tatsächlich führt diese Art der Spannungsverteilung zu deutlich geringeren Momenten in der Fußplatte, sodass die erforderliche Dicke reduziert wird.
Fazit
Das Add-On "Stahlanschlüsse" in RFEM 6 ist ein fortgeschrittenes Tool zur Bemessung von Fußplatten. Es berücksichtigt die Flexibilität der Fußplatte und eventuell auftretende Hebelwirkungen. Im Vergleich zu den traditionellen Methoden, die in der AISC-Bemessungsanleitung Nr. 1 beschrieben werden, führt dieser Ansatz häufig zu optimierten Konstruktionen mit dünneren Fußplatten.
Die Fähigkeit des Add-On, präzise und wirtschaftliche Lösungen für Fußplattenverbindungen zu liefern, wird durch den Vergleich der Ergebnisse mit dem AISC-Beispiel deutlich.