Modellierung der Fußplattenverbindung
1) Ordnen Sie auf der Registerkarte "Basis" den neuen Stahlanschluß dem entsprechenden Knoten zu. Überprüfen Sie die „Festigkeitskonfiguration“, um sicherzustellen, dass die Standardeinstellungen angemessen sind, und nehmen Sie gegebenenfalls Anpassungen vor (Bild 01).
2) Im Register Komponenten wählen Sie "Komponente am Anfang einfügen" und dann "Fußplatte" (Bild 02).
3) Geben Sie unter "Komponenteneinstellungen" die Materialien, Abmessungen und Positionen für die Fußplatte, den Betonblock, den Mörtel, die Anker und die Schweißnähte an (Bild 03).
Der Mörtel wird im Untermodell unter Verwendung von biegesteifen Verbindungen modelliert, wodurch sich die Verbindungsgeometrie verändert und dies anschließend Auswirkungen auf die Schnittkräfte hat (Bild 04).
Es steht ebenfalls die Option zur Verfügung, rissigen Beton zu berücksichtigen. Standardmäßig geht die ACI davon aus, dass Risse vorhanden sind. Wenn nachgewiesen werden kann, dass der Beton keine Risse aufweist, führt das Deaktivieren dieser Option zu einer höheren Zug- und Schubfestigkeit beim Ausbruch sowie zu einer höheren Zugfestigkeit beim Auszug für die Anker.
Die Option "Bewehrung zur Risskontrolle" gemäß ACI Abschnitt 17.3.5 kann aktiviert werden, wenn eine zusätzliche Bewehrung vorgesehen ist, um Versagen durch Spalten infolge Einbaukräften und/oder nachfolgender Torsion zu kontrollieren. Wenn diese Option deaktiviert ist, zeigt das Programm folgenden Hinweis an:
"Bewehrung zur Risskontrolle ist nicht vorgesehen. Überprüfen Sie den Mindestabstand, die Randabstände und die Mindestbetondicke."
Schubübertragung durch Anker, Scherlaschen und Reibung ist ebenfalls verfügbar. Weitere Informationen dazu sind im folgenden Artikel zu finden.
Es stehen vier Arten von Ankern zur Verfügung: ein nachträglich eingebauter Anker und drei eingegossene Anker (Sechskantkopf, gebogener L-Bolzen und gebogener J-Bolzen). Für dieses Beispiel wird der eingegossene Sechskantkopf-Anker ausgewählt.
Es besteht auch die Möglichkeit, eine Unterlegscheibe hinzuzufügen. Die erforderlichen Parameter sind die Form (rund oder quadratisch), der Durchmesser und die Dicke der Unterlegscheibe. Mithilfe dieser Parameter wird die Nettoauflagerfläche des Ankers berechnet, um die Auszugsfestigkeit und die Ausbruchfestigkeit der Seitenfläche zu ermitteln.
Bemessungsnachweise nach AISC 360 & ACI 318
Die in den Ankerstangen wirkenden Kräfte basieren auf einer Finite-Elemente-Analyse (FEA), bei der die Steifigkeiten der Verbindungselemente (Ankerstangen, Fußplatten, Betonblöcke usw.) berücksichtigt werden. Eine Hebelwirkung kann auftreten, wenn die Flexibilität der Fußplatte zu einer Verformung führt, welche die Spannung in den Ankerstangen erhöht. Auch diese Hebelkräfte werden in der FEA-Berechnung berücksichtigt.
Es werden folgende Nachweise für eingegossene Ankerstangen bereitgestellt:
- Tragfähigkeit der Fußplatte an den Bolzenlöchern, ϕbRnb
- Zugbeanspruchbarkeit von Stahlanker, ϕatNsa
- Zugbeanspruchbarkeit beim Betonausbruch, ϕcbtNcbg
- Zugbeanspruchbarkeit beim Auszug des Ankers, ϕpnNpn
- Ausbruchfestigkeit der Beton-Seitenfläche, ϕcbtNsbg
- Schubfestigkeit des Stahlankers, ϕavVsa
- Schubfestigkeit beim Betonausbruch, ϕcbvVcbg
- Schubfestigkeit beim rückwärtigen Betonausbruch, ϕcpvVcpg
Es werden weitere Nachweise durchgeführt, darunter zur Druckfestigkeit des Betons, zur Schweißfestigkeit sowie zur plastischen Verformung von Fußplatten und Stäben.
Beispiel
Zur Überprüfung der Ergebnisse aus dem RFEM-Modell wird Beispiel 4.7-11 aus dem AISC Design Guide 1 herangezogen. In diesem Beispiel wird die Bemessung einer Fußplattenverbindung für eine W12x96-Stütze unter Druck und Moment durchgeführt. Die Stütze ist mit einer Fußplatte aus Beton mit einer vorgegebenen Druckfestigkeit von ƒ'c = 4.000 psi verbunden. Die Fußplatte ist 2,0 Zoll dick, wobei eine Mörteldicke von 1,0 Zoll angenommen wird. Die effektive Verankerungslänge hef beträgt 18,0 Zoll. Die Lasten und Materialeigenschaften sind in Bild 05 dargestellt.
In diesem Beispiel sind die tatsächlichen Abmessungen des Betons nicht angegeben. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass genügend Fläche vorhanden ist, damit sich die Ausbruchkegel bei Zugbeanspruchung hinsichtlich des Randabstands bilden können. Um diese Annahme zu erfüllen, werden die Abmessungen des Betonblocks gleich 1,5hef + Stababstand +1,5hef (66,0 Zoll x 72,5 Zoll) verwendet .
Die vollständige Eingabe für den Stahlanschluss ist in Bild 03 oben zu sehen.
"Ergebnisse"
Nach Durchführung der Berechnung von Stahlanschlüssen werden die Ergebnisse für jede Komponente auf der Registerkarte "Ausnutzungen nach Komponenten“ angezeigt. Wählen Sie anschließend "Anker 1,1" aus, um die Nachweisdetails (Bild 06) zu sehen.
Die Nachweisdetails enthalten alle Formeln und Verweise auf die Normen AISC 360 und ACI 318 (Bild 07). Zum besseren Verständnis wird auch ein Hinweis zu den nicht berücksichtigten Nachweisen gegeben.
Wählen Sie anschließend "Ergebnisse im Stahlanschluss", um die Schnittkräfte der Anker grafisch darzustellen (Bild 08).
Die Ergebnisse von AISC und Stahlanschlüssen sind nachfolgend inklusive der Begründung für eventuelle Abweichungen zusammengefasst.
Anker
"Beton (Tragfähigkeit)"
Die Tragfähigkeit von 2,21 ksi stammt aus Beispiel 4.7-10 unter der Annahme A1 = A2, was die geringstmögliche Festigkeit ergibt. Die Fußplattenfläche wird mit 22 in × 24 in = 528 in2 berechnet. Unter der Annahme, dass die gesamte Fußplattenfläche der Druckbelastung standhält, ergibt sich eine Beton-Druckfestigkeit von ϕPp = 2,2 ksi × 528 in2 = 1166,9 kips.
Im Add-On Stahlanschlüsse wird angenommen, dass A2 ≫ A1 die Ausbruchfestigkeit erfüllt. Die effektive Druckfläche der Fußplatte, Aeff, kann entweder mithilfe einer FEM-Analyse oder gemäß AISC Design Guide 1, Anhang B.3 bestimmt werden, wobei sich Aeff über einen Abstand c = 1,5*Fußplattendicke außerhalb der Stege und Flansche erstreckt. Der angegebene Wert ϕPp = 1242,3 kips basiert auf Aeff, das gemäß Design Guide 1 berechnet wurde. Bei Verwendung der FEM-Analyse hängt Aeff alternativ von dem in der Festigkeitskonfiguration angegebenen Schwellwert für die Kontaktbelastung ab; eine Verringerung dieses Schwellwerts (bis auf 1 %) erhöht die effektive Druckfläche.
Grundplatte
Die Bemessung der Dicke der Fußplatte erfolgt entweder durch die Lager- oder die Zugschnittstelle. Gemäß den Berechnungen der AISC beträgt die erforderliche Dicke auf Basis der Lagerung 1,92 Zoll (gerundet auf 2,0 Zoll). Dieser Wert ist für die Bemessung maßgeblich. Aufgrund der Zugspannung wird eine Dicke von 0,755 Zoll berechnet.
Im Add-On Stahlanschlüsse wird die Plattenbemessung mithilfe einer plastischen Analyse durchgeführt. Dabei wird die tatsächliche plastische Dehnung mit dem in der Festigkeitskonfiguration festgelegten zulässigen Grenzwert von 5 % verglichen. Die 2,0 Zoll dicke Fußplatte weist eine maximale äquivalente plastische Dehnung von lediglich 0,09 % auf. Dies deutet darauf hin, dass eine dünnere Platte ausreichen könnte. Eine Verringerung der Plattendicke kann jedoch zu einer Erhöhung der Zugkräfte in den Ankern führen.
In den meisten Fällen führt das Add-On Stahlanschlüsse zu einer deutlich dünneren Fußplatte, da es die Flexibilität der Fußplatte berücksichtigt. Der Ansatz im AISC Design Guide 1, Kapitel 4.3.1, geht dagegen von einer starren Fußplatte aus.
Anhang B.3 [3] des AISC Design Guides 1 erläutert, wie die Berücksichtigung der Flexibilität der Fußplatte die erforderliche Dicke erheblich reduzieren kann. Der Grenzzustand des Fließens der Platte entspricht der Aufwärtsbiegung der Fußplatte an den angenommenen Stellen der Fließlinien unter dem nach oben gerichteten Druck. Dieser Druck wird wiederum als konstant angenommen, was implizit bedeutet, dass die Fußplatte starr ist.
Bei größeren Fußplatten mit großer Grundfläche kann diese Annahme jedoch zu übermäßig großen Momenten an den Fließlinien und somit zu übermäßig dicken Fußplatten führen.
Dies ist eine konservative Annahme, da eine große Fußplatte ebenfalls flexibel ist und sich die Lagerbeanspruchungen somit unter den Stützenflanschen und Stegen konzentrieren. Tatsächlich führt diese Art der Spannungsverteilung zu deutlich geringeren Momenten in der Fußplatte, sodass die erforderliche Dicke reduziert wird.
Fazit
Das Add-On Stahlanschlüsse in RFEM 6 bietet einen fortgeschrittenen Ansatz zur Bemessung von Fußplatten. Dabei werden die Flexibilität der Fußplatte und mögliche Hebelwirkungen berücksichtigt. Im Vergleich zu den traditionellen Methoden, die im AISC Design Guide 1 beschrieben sind, führt dieser Ansatz oft zu optimierten Konstruktionen mit dünneren Fußplatten.
Ein Vergleich der Ergebnisse mit dem AISC-Beispiel zeigt die Fähigkeit des Add-Ons, präzise und wirtschaftliche Lösungen für Fußplattenverbindungen zu liefern.