Modellierung der Fußplattenverbindung
1) Weisen Sie im Register Allgemein den neuen Stahlanschluss dem relevanten Knoten zu. Prüfen Sie die "Festigkeitskonfiguration", um zu bestätigen, dass die Standardwerte geeignet sind, und nehmen Sie bei Bedarf Anpassungen vor (Bild 01).
2) Wählen Sie im Register Komponenten "Komponente am Anfang einfügen" und anschließend "Fußplatte" aus (Bild 02).
3) Geben Sie unter "Komponenteneinstellungen" die Materialien, Abmessungen und Positionen für Fußplatte, Betonblock, Vergussmörtel, Anker und Schweißnähte an (Bild 03).
Der Vergussmörtel wird im Teilmodell mit starren Links modelliert, wodurch sich die Anschlussgeometrie ändert und infolgedessen die inneren Kräfte beeinflusst werden (Bild 04).
Die Berücksichtigung von gerissenem Beton ist ebenfalls möglich. Standardmäßig geht ACI von vorhandenen Rissen aus. Kann nachgewiesen werden, dass der Beton nicht reißt, liefert das Deaktivieren dieser Option höhere Auszieh-, Zugausbruch- und Scherausbruchfestigkeiten für die Anker.
Die Option "Bewehrung zur Vermeidung von Spaltung" gemäß ACI Abschnitt 17.3.5 kann aktiviert werden, wenn zusätzliche Bewehrung zur Vermeidung eines Spaltversagens infolge von Montagekräften und/oder nachfolgendem Anziehen vorgesehen ist. Ist diese Option deaktiviert, zeigt das Programm folgenden Hinweis an:
„Bewehrung zur Vermeidung von Spaltung ist nicht vorgesehen. Überprüfen Sie den minimalen Abstand, die Randabstände und die minimale Betondicke.“
Die Schubübertragung über Anker, Schubnocken und Reibung ist ebenfalls verfügbar. Weitere Informationen finden Sie im folgenden Artikel.
Es stehen vier Ankertypen zur Verfügung: 1 nachträglich eingebaute und 3 einbetonierte Anker (Sechskantkopf, Haken-L-Bolzen und Haken-J-Bolzen). Für dieses Beispiel wird der einbetonierte Anker mit Sechskantkopf ausgewählt.
Unterlegscheibenplatten
Gemäß AISC Design Guide 1 Abschnitt 4.3.2.2 [3] können „für Ankerstangen mit höherer Festigkeit oder Beton mit geringerer Druckfestigkeit Unterlegscheibenplatten erforderlich sein, um die volle Tragfähigkeit der Anker zu erreichen. Die Größe der Unterlegscheiben sollte dabei so gering wie möglich gehalten werden, während die erforderliche Tragfähigkeit erzielt wird.“
Die Option zur Berücksichtigung einer Unterlegscheibe ist verfügbar. Erforderliche Parameter sind die Form der Unterlegscheibe (rund oder quadratisch), Durchmesser/Breite und Dicke. Der Durchmesser/die Breite wird zur Berechnung der Netto-Auflagefläche des Ankers, Abrg, für die Ermittlung des Ausziehwiderstands des Ankers verwendet. Die Dicke der Unterlegscheibe beeinflusst weder die Bemessungsgleichungen noch das FEA-Modell und dient nur der grafischen Darstellung.
Nachweise gemäß AISC 360 & ACI 318
Die Kräfte in den Ankerstangen basieren auf der Finite-Elemente-Analyse (FEA), bei der die Steifigkeiten der Verbindungselemente (Ankerstangen, Fußplatten, Betonblock usw.) berücksichtigt werden. Ein Hebeleffekt kann auftreten, wenn die Flexibilität der Fußplatte Verformungen verursacht, die die Zugkräfte in den Ankerstangen erhöhen. Diese Hebelkräfte werden ebenfalls in der FEA-Berechnung berücksichtigt.
Die folgenden Nachweise für einbetonierte Ankerstangen werden bereitgestellt:
- Auflagerwiderstand der Fußplatte an den Bolzenlöchern, ϕbRnb
- Stahl-Zugwiderstand des Ankers, ϕatNsa
- Beton-Ausbruch-Zugwiderstand, ϕcbtNcbg
- Auszieh-Zugwiderstand des Ankers, ϕpnNpn
- Beton-Seitenflächenausbruchwiderstand, ϕcbtNsbg
- Stahl-Scherwiderstand des Ankers, ϕavVsa
- Beton-Ausbruch-Scherwiderstand, ϕcbvVcbg
- Beton-Aushebe-Scherwiderstand, ϕcpvVcpg
Weitere Nachweise, einschließlich Beton-Druckwiderstand, Schweißwiderstand und plastischer Dehnung von Fußplatten und Bauteilen, werden ebenfalls bereitgestellt.
Beispiel
Beispiel 4.7-11 aus AISC Design Guide 1 wird herangezogen, um die Ergebnisse des RFEM-Modells zu überprüfen. In diesem Beispiel wird eine Fußplattenverbindung für eine W12x96-Stütze unter Druck und Moment bemessen. Die Stütze ist an ein Betonfundament mit einer angegebenen Druckfestigkeit von ƒ'c = 4.000 psi angeschlossen. Die Fußplatte ist 2,0 in dick, bei einer angenommenen Vergussmörteldicke von 1,0 in. Die wirksame Einbindelänge, hef, beträgt 18,0 in. Die Lasten und Materialeigenschaften sind in Bild 05 dargestellt.
Im Beispiel werden die tatsächlichen Ausmaße des Betons nicht angegeben, und es wird angenommen, dass eine ausreichende Fläche vorhanden ist, damit sich die Zugbruchkegel der Ankerstangen in Bezug auf den Randabstand ausbilden können. Um diese Annahme zu erfüllen, werden Betonblockabmessungen von 1,5hef + Stababstand +1,5hef verwendet (66,0 in x 72,5 in).
Die vollständige Eingabe für den Stahlanschluss ist oben in Bild 03 dargestellt.
Ergebnisse
Nach dem Start der Berechnung des Stahlanschlusses wird das Ergebnis für jede Komponente im Register Bemessungsverhältnisse nach Komponente dargestellt. Wählen Sie anschließend Anker 1,1 aus, um die Details des Nachweises anzuzeigen (Bild 06).
Die Details des Nachweises enthalten alle Formeln und Verweise auf die Normen AISC 360 und ACI 318 (Bild 07). Zusätzlich wird ein Hinweis zu ausgeschlossenen Nachweisen zur Klarstellung angezeigt.
Wählen Sie anschließend "Ergebnisse im Stahlanschluss" aus, um die inneren Kräfte der Anker grafisch darzustellen (Bild 08).
Die Ergebnisse aus AISC und Stahlanschluss werden nachfolgend zusammengefasst, einschließlich der Gründe für Abweichungen.
Anker
Beton (Auflagerfestigkeit)
Die Auflagerpressung von 2,21 ksi stammt aus Beispiel 4.7-10 unter der Annahme A1 = A2, wodurch die kleinstmögliche Tragfähigkeit ermittelt wird. Die Fläche der Fußplatte wird zu 22 in × 24 in = 528 in2 berechnet, was zu einem Beton-Druckwiderstand des Auflagers von ϕPp =2,2 ksi × 528 in2 = 1.166,9 kips führt, wobei angenommen wird, dass die gesamte Fläche der Fußplatte auf Druck beansprucht wird.
Im Add-On Stahlanschlüsse wird A2 ≫ A1 angenommen, um den Zugwiderstand gegen Beton-Ausbruch zu erfüllen. Die wirksame Druckfläche der Fußplatte, Aeff, kann entweder mittels einer FEM-Analyse oder gemäß AISC Design Guide 1, Anhang B.3 bestimmt werden, wobei sich Aeff um einen Abstand c = 1,5*Fußplattendicke außerhalb der Stege und Flansche erstreckt. Der angegebene Wert ϕPp = 1.242,3 kips basiert auf Aeff, berechnet gemäß Design Guide 1. Alternativ hängt bei Verwendung einer FEM-Analyse Aeff vom in der Festigkeitskonfiguration festgelegten Kontaktspannungsgrenzwert ab; eine Verringerung dieses Grenzwerts (bis auf 1 %) erhöht die wirksame Druckfläche.
Fußplatte
Die Bemessung der Fußplattendicke wird entweder durch die Druck- oder die Zugschnittstelle bestimmt. Nach den AISC-Berechnungen beträgt die erforderliche Dicke auf Grundlage von Druck 1,92 in (auf 2,0 in gerundet), was maßgebend ist, während die aus Zug ermittelte Dicke 0,755 in beträgt.
Im Add-On Stahlanschlüsse erfolgt die Plattenbemessung mittels plastischer Analyse durch Vergleich der tatsächlichen plastischen Dehnung mit dem in der Festigkeitskonfiguration angegebenen zulässigen Grenzwert von 5 %. Die 2,0 in dicke Fußplatte weist eine maximale äquivalente plastische Dehnung von 0,09 % auf, was darauf hinweist, dass eine dünnere Platte ausreichend sein könnte. Eine Verringerung der Plattendicke kann jedoch die Zugkräfte in den Ankern erhöhen.
In den meisten Fällen ergibt das Add-On Stahlanschlüsse eine deutlich dünnere Fußplatte, da es die Flexibilität der Fußplatte berücksichtigt, im Gegensatz zum Ansatz in AISC Design Guide 1, Kapitel 4.3.1, der eine starre Fußplatte annimmt.
AISC Design Guide 1 Anhang B.3 [3] erläutert, wie die Berücksichtigung der Flexibilität der Fußplatte die erforderliche Dicke erheblich reduzieren kann. Der Grenzzustand des Fließens der Platte entspricht der Aufbiegung der Fußplatte an den angenommenen Stellen der Fließlinien unter dem aufwärts gerichteten Auflagerdruck. Dieser Druck wird wiederum als konstant angenommen, was implizit eine starre Fußplatte voraussetzt.
Bei größeren Fußplatten mit großer Aufstandsfläche kann diese Annahme jedoch zu übermäßig großen Momenten an den Fließlinien führen, was zu zu dicken Fußplatten führt.
Dies ist eine konservative Annahme, da auch eine große Fußplatte flexibel ist, sodass sich die Auflagerpressungen unter den Stützenflanschen und -stegen konzentrieren. In Wirklichkeit führt diese Art der Spannungsverteilung zu deutlich kleineren Momenten in der Fußplatte und damit zu einer geringeren erforderlichen Dicke.
Fazit
Das Add-On Stahlanschlüsse in RFEM 6 bietet einen fortschrittlichen Ansatz für die Bemessung von Fußplatten, indem es die Flexibilität der Fußplatte und mögliche Hebelwirkungen berücksichtigt. Im Vergleich zu den in AISC Design Guide 1 dargestellten herkömmlichen Methoden führt dieser Ansatz häufig zu optimierten Bemessungen mit dünneren Fußplatten.
Durch den Vergleich der Ergebnisse mit dem AISC-Beispiel zeigt das Add-On seine Fähigkeit, präzise und wirtschaftliche Lösungen für Fußplattenverbindungen bereitzustellen.