📝 Введение
Модель WALE, сокращенно от Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity, является моделем турбулентности субсеточной шкалы, используемой в рамках моделирования крупных завихрений (LES) для нестационарного CFD. В отличие от стационарных методов RANS, которые усредняют эффекты турбулентности, LES напрямую разрешает крупные, энергосодержащие вихри и моделирует только меньшие масштабы, позволяя получить гораздо более детализированное и реалистичное представление об изменяющихся во времени структурах течения. Модель WALE была разработана, чтобы преодолеть ограничения классических моделей LES типа Смогоринского, особенно вблизи стенок. Она вычисляет вихреобразную вязкость не только из тензора скорости деформации, но также из тензора скорости вращения, что обеспечивает автоматическое снижение модельной вязкости до нуля у твердых стенок. Это предотвращает чрезмерное демпфирование турбулентности вблизи поверхностей и позволяет более точно предсказать переход от ламинарного течения к турбулентному, а также диссипацию энергии.
В приложениях ветроэнергетики это делает WALE (LES) особенно мощным для захвата срыва вихрей (изображение 1), динамики шлейфа и других нестационарных явлений за высокими структурами или в сложных полях потоков. Она особенно хорошо подходит для изучения колебаний, вызванных вихрями, аэродинамических нестабильностей и комфорта пешеходов, где решающими являются нестационарные колебания потока. По сравнению со стационарными RANS моделями, такими как k-ω SST, которые предоставляют более сглаженные и усредненные поля потоков, подход WALE LES обеспечивает намного более богатую картину турбулентных структур и их эволюции во времени. Однако эта точность достигается за счет более высоких вычислительных затрат, поскольку WALE требует более тонких сеток, особенно вблизи стенок, и меньших временных шагов для поддержания численной стабильности и физической надежности.
2. LES против RANS: Краткий обзор
- RANS (стационарный): Решает усредненные уравнения Навье–Стокса; эффекты турбулентности моделируются полностью. Обеспечивает гладкие поля, но лишен транзиентных деталей.
- LES (транзиентный): Напрямую разрешает крупные, энергосодержащие вихри; моделируются только субсеточные масштабы. Обеспечивает детальные структуры турбулентности, но требует больших вычислительных ресурсов.
В рамках LES выбор модели субсеточной шкалы (SGS) имеет ключевое значение. Модель Смогоринского была классическим выбором, но страдает от ограничений вблизи стенок из-за чрезмерной вихревязкости. Модель WALE устраняет эти недостатки.
3. Модель WALE: Основы
WALE означает Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity. Она была специально разработана для преодоления недостатков моделей типа Смогоринского вблизи стенок.
- Определение вихревязкости:
В отличие от Смогоринского, который полагается только на тензор скорости деформации, WALE использует как тензор скорости деформации, так и тензор скорости вращения.
- Поведение вблизи стенок:
Вихревязкость автоматически снижается до нуля у твердых стенок без необходимости использования демпфирующих функций.
✅Преимущества:
- Более точное предсказание перехода ламинарного течения в турбулентное.
- Улучшенные характеристики диссипации энергии.
- Повышенная стабильность и реалистичность турбулентности, ограниченной стенками.
Математически модель WALE вычисляет субсеточную вязкость на основе квадрата тензора градиента скорости, обеспечивая правильное масштабирование у стенок.
4. Требования к вычислительным ресурсам
Улучшенная точность WALE-LES сопровождается вычислительными сложностями:
- Разрешение сетки: Необходимы тонкие сетки вблизи стенок для захвата перехода и турбулентных структур.
- Выбор шага по времени: Требуются небольшие временные шаги для поддержания численной стабильности.
- Требования к ресурсам: Как правило, в 10–50 раз более затратны по ресурсам, чем стационарные RANS симуляции.
Несмотря на эти требования, WALE находит баланс, будучи менее ресурсоемким, чем динамические модели SGS, но при этом обеспечивая отличную производительность вблизи стенок.
5. Применение в ветровой инженерии
WALE (LES) предоставляет значительные преимущества для моделирования нестационарных аэродинамических явлений, которые критичны в гражданском и структурном строительстве:
- Срыв вихрей: Захват чередующихся вихревых структур за высокими трубами, башнями и опорами мостов.
- Динамика шлейфа: Прогнозирование разделения потока, повторного присоединения и блуждания шлейфа вокруг высоких зданий.
- Колебания, вызванные вихрями (VIV): Изучение структурных колебаний, вызванных периодическим срывом вихрей.
- Аэродинамические нестабильности: Оценка риска галопирования, флаттера и баффетинга в стройных структурах.
- Комфорт пешеходов: Разрешение порывов и нестационарных ускорений потока на уровне земли в городских районах.
📌Заметка: Рассмотрение аэродинамических нестабильностей и колебаний, вызванных вихрями (VIV) представляют собой важный план на будущее развитие в RWIND, что дополнительно расширяет его потенциал в исследованиях динамического взаимодействия ветра и структуры.
По сравнению со стационарными RANS моделями, WALE-LES предоставляет временно-зависимое поле течения, что позволяет подробный анализ флуктуаций нагрузки, а не только средних значений. Это особенно ценно при интеграции давлений, полученных с помощью CFD, в рамках метода конечных элементов (FEM), таких как RFEM, где динамические истории нагрузки могут быть напрямую применены.
6. Сравнение моделей турбулентности в структурной ветровой инженерии
Таблица 1 представляет собой сравнительную таблицу моделей турбулентности, обычно применяемых в структурной ветровой инженерии, сосредотачивая внимание на их характеристиках по четырем измерениям: тип, производительность вблизи стенок, точность и вычислительная стоимость. Она противопоставляет стационарные модели, такие как k-ε RANS и k-ω SST RANS, которые требуют мало вычислительных ресурсов, но ограничены в разрешении нестационарных вихрей, с более продвинутыми транзиентными моделями, такими как URANS, DDES, Smagorinsky LES и WALE LES, которые постепенно захватывают больше деталей турбулентности и динамику вихрей за счет больших вычислительных усилий. Таблица подчеркивает, как каждая модель балансирует между практической инженерной применимостью, точностью прогнозов и стоимостью, предлагая рекомендации по выбору наиболее подходящего подхода в зависимости от требований проекта.
Таблица 1: Сравнение моделей турбулентности: Балансирование точности и стоимости в структурной ветровой инженерии
| Модель | Тип | Производительность вблизи стенок | Точность | Вычислительная стоимость |
|---|---|---|---|---|
| k-ε RANS | Стационарный | Слабая; плохое предсказание разделения и рециркуляции | Очень ограниченная (только усредненная по времени) | Низкая |
| k-ω SST RANS | Стационарный | Улучшенное предсказание пограничного слоя; лучшее обращение вблизи стенок, чем k-ε | Ограниченная (не может разрешить нестационарные вихри) | Низкая–Средняя |
| URANS | Транзиентный (усредненный по времени) | Захватывает некоторые нестационарные эффекты, но вихри фильтруются; меньше деталей, чем LES | Умеренная; разрешает доминирующие частоты, но не полный спектр турбулентности | Средняя |
| DDES | Гибридный (RANS + LES) | RANS вблизи стенок, LES в разделенных/зоны шлейфа; балансирует обоих | Высокая; хорош для массово разделенных течений и практической инженерии | Средняя–Высокая |
| Smagorinsky (LES) | Транзиентный | Переоценивает вихревязкость вблизи стенок → чрезмерное демпфирование | Умеренная; разрешает крупномасштабные структуры, но неточное моделирование у стенок | Высокая |
| WALE (LES) | Транзиентный | Правильное масштабирование у стенок; вихревязкость исчезает вблизи стенок, демпфирующие функции не требуются | Высокая; точно захватывает срыв вихрей, шлейфы и переходы | Высокая |
7. Заключение
Модель турбулентности WALE в рамках LES предлагает инженерам-строителям мощный инструмент CFD для изучения нестационарных взаимодействий ветра и структуры с беспрецедентной детализацией. Ее способность захватывать срыв вихрей, динамику шлейфов, аэродинамические нестабильности и комфорт пешеходов делает ее неоценимой в проектировании, основанном на характеристиках ветра. Хотя вычислительно более затратен, чем RANS, WALE LES предоставляет инсайты, которые недостижимы с помощью методов, основанных на коде, или стационарных симуляций. Путем интеграции давлений с историей времени, полученных с помощью WALE, в инструменты FEM, инженеры могут двигаться к более реалистичным и надежным конструкциям, обеспечивая как безопасность, так и эксплуатационные качества под действием ветра.
