📝 Wprowadzenie
Model WALE, skrót od Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity, to model turbulencji podsiatkowej stosowany w ramach Large Eddy Simulation (LES) dla nieustalonej CFD. W przeciwieństwie do podejść RANS w stanie ustalonym, które uśredniają efekty turbulencji, LES bezpośrednio rozwiązuje duże wiry niosące energię i modeluje tylko mniejsze skale, umożliwiając znacznie bardziej szczegółowe i realistyczne odwzorowanie nieustalonych struktur przepływu. Model WALE został opracowany w celu przezwyciężenia ograniczeń klasycznych modeli typu Smagorinsky, szczególnie w obszarach bliskich ścian. Oblicza lepkość wirów nie tylko z tensora prędkości ścinania, ale także z tensora prędkości rotacji, co zapewnia, że modelowana lepkość automatycznie przechodzi do zera przy stałych ścianach. Zapobiega to nadmiernemu tłumieniu turbulencji w pobliżu powierzchni i pozwala na dokładniejsze przewidywanie przejścia od laminarnego do turbulentnego oraz rozpraszanie energii.
W zastosowaniach inżynierii wiatrowej, czyni to WALE (LES) szczególnie skutecznym w wychwytywaniu oderwania wirnika (obraz 1), dynamiki wysięgu oraz innych nieustalonych zjawisk za wysokimi konstrukcjami lub w złożonych polach przepływu. Szczególnie nadaje się do badania drgań wywołanych przez wiry, niestabilności aeroelastycznych i komfortu wiatrowego pieszych, gdzie decydujące są nieustalone fluktuacje przepływu. W porównaniu z modelami RANS w stanie ustalonym, takimi jak k-ω SST, które dostarczają bardziej gładkich i uśrednionych pól przepływu, podejście WALE LES dostarcza znacznie bogatszego obrazu struktur turbulentnych i ich zmienności czasowej. Jednakże, ta dokładność wiąże się z wyższymi wymaganiami obliczeniowymi, ponieważ WALE wymaga drobniejszych siatek, szczególnie w pobliżu ścian, i krótszych kroków czasowych, aby pozostać stabilnym numerycznie i wiarygodnym fizycznie.
2. LES vs. RANS: Krótkie wprowadzenie
- RANS (stan ustalony): Rozwiązuje uśrednione równania Naviera–Stokesa; efekty turbulencji są całkowicie modelowane. Dostarcza gładkie pola, ale brak szczegółów nieustalonych.
- LES (nieustalony): Bezpośrednio rozwiązuje duże, niosące energię wiry; tylko skale podsiatkowe są modelowane. Dostarcza szczegółowe struktury turbulentne, ale wymaga wyższych zasobów obliczeniowych.
W ramach LES wybór modelu podsiatkowego (SGS) jest kluczowy. Model Smagorinskiego był klasycznym wyborem, ale cierpi na ograniczenia w pobliżu ścian z powodu nadmiernej lepkości wirów. Model WALE rozwiązuje te słabości.
3. Model WALE: Podstawy
WALE oznacza Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity. Został opracowany specjalnie w celu przezwyciężenia niedociągnięć modeli typu Smagorinskiego w obszarach bliskich ścian.
- Definicja Lepkości Wirów:
W przeciwieństwie do Smagorinskiego, który polega tylko na tensorze prędkości ścinania, WALE wykorzystuje zarówno tensory prędkości ścinania, jak i rotacji.
- Zachowanie w pobliżu ściany:
Lepkość wirów automatycznie spada do zera przy stałych ścianach bez potrzeby stosowania funkcji tłumienia.
✅Zalety:
- Dokładniejsze przewidywanie przejścia od laminarnego do turbulentnego.
- Lepsze właściwości rozpraszania energii.
- Zwiększona stabilność i realizm w turbulencji ograniczonej do ścian.
Matematycznie model WALE oblicza lepkość podsiatkową w oparciu o kwadrat tensora gradientu prędkości, zapewniając właściwą skalę ściany.
4. Wymagania obliczeniowe
Poprawiona dokładność WALE-LES wiąże się z wyzwaniami obliczeniowymi:
- Rozdzielczość Siatki: Konieczne są drobne siatki w pobliżu ścian, aby uchwycić przejście i struktury turbulentne.
- Kroki Czasowe: Wymagane są małe przyrosty czasu, aby utrzymać stabilność numeryczną.
- Zapotrzebowanie na Zasoby: Zwykle 10-50× bardziej wymagające obliczeniowo niż symulacje w stanie ustalonym RANS.
Pomimo tych wymagań, WALE osiąga równowagę, będąc mniej zasobochłonnym niż dynamiczne modele SGS, przy jednoczesnym oferowaniu doskonałej wydajności w pobliżu ścian.
5. Zastosowania w inżynierii wiatrowej
WALE (LES) zapewnia znaczące korzyści podczas symulacji nieustalonych zjawisk aerodynamicznych, które są krytyczne w inżynierii cywilnej i strukturalnej:
- Oderwanie Wirnika: Uchwycenie naprzemiennych wzorów wirów za wysokimi kominami, wieżami i pylonami mostów.
- Dynamika Wysięgu: Przewidywanie separacji przepływu, ponownego przyłączenia i dryfu wysięgu wokół wysokich budynków.
- Drgania Wywołane przez Wiry (VIV): Badanie oscylacji strukturalnych spowodowanych okresowym oderwaniem wirów.
- Niestabilności Aeroelastyczne: Ocena ryzyka związanego z galopowaniem, drganiem i bufetem w smukłych strukturach.
- Komfort Wiatrowy Pieszych: Rozwiązywanie podmuchów i nieustalonych przyspieszeń przepływu na poziomie gruntu w obszarach miejskich.
📌Uwaga: Rozważanie niestabilności aeroelastycznych i Drgań Wywołanych przez Wiry (VIV) stanowi ważny plan przyszłego rozwoju w RWIND, dalej rozszerzając jego potencjał w badaniach interakcji dynamicznych wiatr–struktura.
W porównaniu do modeli RANS w stanie ustalonym, WALE-LES zapewnia pole przepływu zależne od czasu, które umożliwia szczegółową analizę fluktuacji obciążeń, a nie tylko średnich wartości. Jest to szczególnie cenne przy integrowaniu ciśnień z CFD z ramami Metody Elementów Skończonych (FEM) takimi jak RFEM, gdzie dynamiczne historie obciążeń mogą być bezpośrednio stosowane.
6. Porównanie modeli turbulencji w inżynierii strukturalnej wiatrowej
Tabela 1 przedstawia tabelaryczne zestawienie modeli turbulencji powszechnie stosowanych w inżynierii strukturalnej wiatrowej, koncentrując się na ich charakterystykach w czterech wymiarach: typ, wydajność w pobliżu ścian, dokładność i koszt obliczeniowy. Kontrastuje modele stanu ustalonego, takie jak k-ε RANS i k-ω SST RANS, które są tanie obliczeniowo, ale ograniczone w rozwiązywaniu nieustalonych wirów, z bardziej zaawansowanymi modelami przejściowymi, takimi jak URANS, DDES, Smagorinsky LES i WALE LES, które stopniowo uchwytują więcej szczegółów turbulencji i dynamiki wirów kosztem większego wysiłku obliczeniowego. Tabela podkreśla, w jaki sposób każdy model równoważy praktyczną użyteczność inżynierską, dokładność przewidywania i koszt, oferując wskazówki dotyczące wyboru najbardziej odpowiedniego podejścia w zależności od wymagań projektowych.
Tabela 1: Porównanie modeli turbulencji: Równoważenie dokładności i kosztów w inżynierii strukturalnej wiatrowej
Tabela.#uni.withheader# align=center|align=center|align=center|align=center|align=center Model|Typ|Wydajność w pobliżu ścian|Dokładność|Koszt obliczeniowy k-ε RANS|Ustalony|Słaby; słabe przewidywanie separacji i recyrkulacji|Bardzo ograniczony (tylko średni czasowo)|Niski k-ω SST RANS|Ustalony|Ulepszone przyleganie warstwy granicznej; lepsze traktowanie w pobliżu ścian niż k-ε|Ograniczony (nie może rozwiązywać nieustalonych wirów)|Niski–Średni URANS|Nieustalony (czasowo średni)|Uchwyca niektóre nieustalone efekty, ale wiry są filtrowane; mniej szczegółowy niż LES|Umiarkowany; rozwiązuje dominujące częstotliwości, ale nie pełne spektrum turbulencji|Średni DDES|Hybrydowy (RANS + LES)|RANS w pobliżu ścian, LES w obszarach separujących/wysięgu; równoważy oba|Wysoki; dobry dla masywnie separujących przepływów i praktycznej inżynierii|Średni–Wysoki Smagorinsky (LES)|Nieustalony|Nadmierna estymacja lepkości wirów w pobliżu ścian → nadmierne tłumienie|Umiarkowany; rozwiązuje duże skale, ale niedokładnie modeluje blisko ścian|Wysoki WALE (LES)|Nieustalony|Prawidłowa skala ściany; lepkość wirów zanika w pobliżu ścian, nie wymaga funkcji tłumienia|Wysoki; dokładnie uchwyca oderwania wirów, wysięgi i przejścia|Wysoki
- /#
7. Wniosek
Model turbulencji WALE w ramach LES oferuje inżynierom strukturalnym potężne narzędzie CFD do badania nieustalonych interakcji wiatru ze strukturą z niespotykaną dotąd szczegółowością. Jego zdolność do uchwycenia oderwania wirów, dynamiki wysięgu, niestabilności aeroelastycznych i komfortu wiatrowego dla pieszych czyni go nieocenionym w projektowaniu wiatrowym opartym na wydajności. Pomimo że jest bardziej wymagający obliczeniowo niż RANS, WALE LES dostarcza informacji, które są nieosiągalne poprzez metody oparte na kodzie lub tylko symulacje w stanie ustalonym. Przez integrację ciśnień zależnych od czasu pochodzących z WALE z narzędziami FEM, inżynierowie mogą dążyć do bardziej realistycznych i niezawodnych projektów strukturalnych, zapewniając zarówno bezpieczeństwo, jak i użyteczność pod wpływem działania wiatru.
