📝 Introducción
El modelo WALE, abreviatura de Viscosidad-Eddy Local Adaptada a Paredes, es un modelo de turbulencia de subescala utilizado dentro del marco de Simulación de Grandes Vórtices (LES) para CFD transitorio. A diferencia de los enfoques RANS en estado estacionario, que promedian los efectos de la turbulencia, LES resuelve directamente los vórtices grandes que transportan energía y modela solo las escalas más pequeñas, lo que permite una representación mucho más detallada y realista de las estructuras de flujo no estacionarias. El modelo WALE se desarrolló para superar las limitaciones de los modelos LES clásicos del tipo Smagorinsky, especialmente en regiones cercanas a las paredes. Calcula la viscosidad turbulenta no solo a partir del tensor de la velocidad de deformación sino también del tensor de la velocidad de rotación, lo que garantiza que la viscosidad modelada disminuya automáticamente a cero en las paredes sólidas. Esto previene el exceso de amortiguación de la turbulencia cerca de las superficies y permite una predicción más precisa de la transición de laminar a turbulento, así como la disipación de energía.
En aplicaciones de ingeniería del viento, esto hace que WALE (LES) sea especialmente poderoso para capturar el desprendimiento de vórtices (imagen 1), la dinámica de la estela y otros fenómenos no estacionarios detrás de estructuras altas o en campos de flujo complejos. Es particularmente adecuado para estudiar vibraciones inducidas por vórtices, inestabilidades aeroelásticas y confort eólico para peatones, donde las fluctuaciones de flujo transitorias son decisivas. En comparación con modelos RANS estacionarios como k-ω SST, que ofrecen campos de flujo más suaves y promediados, el enfoque WALE LES proporciona una imagen mucho más rica de las estructuras turbulentas y su evolución dependiente del tiempo. Sin embargo, esta precisión tiene un costo de mayores demandas computacionales, ya que WALE requiere mallas más finas, especialmente cerca de las paredes, y pasos de tiempo más pequeños para mantenerse numéricamente estable y físicamente fiable.
2. LES vs. RANS: Una Breve Visión General
- RANS (estado estacionario): Resuelve ecuaciones de Navier-Stokes promediadas; los efectos de turbulencia se modelan por completo. Proporciona campos suaves pero carece de detalle transitorio.
- LES (transitorio): Resuelve directamente los grandes vórtices que transportan energía; solo las subescalas se modelan. Proporciona estructuras de turbulencia detalladas pero requiere más recursos computacionales.
Dentro de LES, la elección de un modelo de subescala (SGS) es crucial. El modelo de Smagorinsky ha sido una elección clásica, pero sufre limitaciones cerca de las paredes debido a una excesiva viscosidad turbulenta. El modelo WALE aborda estas debilidades.
3. El Modelo WALE: Fundamentos
WALE significa Viscosidad-Eddy Local Adaptada a Paredes. Se desarrolló específicamente para superar las deficiencias de los modelos del tipo Smagorinsky en regiones cercanas a las paredes.
- Definición de Viscosidad Eddy:
A diferencia de Smagorinsky, que se basa solo en el tensor de la velocidad de deformación, WALE utiliza tanto el tensor de la velocidad de deformación como el tensor de la velocidad de rotación.
- Comportamiento Cercano a las Paredes:
La viscosidad turbulenta se desvanece automáticamente a cero en las paredes sólidas sin requerir funciones de amortiguación.
✅Ventajas:
- Predicción más precisa de la transición de laminar a turbulento.
- Mejores características de disipación de energía.
- Mayor estabilidad y realismo en turbulencias limitadas a paredes.
Matemáticamente, el modelo WALE calcula la viscosidad de subescala en base al cuadrado del tensor del gradiente de velocidad, asegurando una correcta escalabilidad en las paredes.
4. Requisitos Computacionales
La mejora en la precisión de WALE-LES conlleva desafíos computacionales:
- Resolución de Malla: Se necesitan mallas finas cercanas a las paredes para capturar la transición y las estructuras turbulentas.
- Pasos de Tiempo: Se requieren incrementos de tiempo pequeños para mantener la estabilidad numérica.
- Demanda de Recursos: Típicamente es 10–50 veces más costoso computacionalmente que las simulaciones RANS en estado estacionario.
A pesar de estas demandas, WALE logra un equilibrio al ser menos intensivo en recursos que los modelos SGS dinámicos mientras ofrece un excelente rendimiento cercano a las paredes.
5. Aplicaciones en Ingeniería del Viento
WALE (LES) ofrece ventajas significativas para simular fenómenos aerodinámicos transitorios críticos en ingeniería civil y estructural:
- Desprendimiento de Vórtices: Captura patrones alternados de vórtices detrás de chimeneas altas, torres y pilones de puentes.
- Dinámica de Estelas: Predice la separación del flujo, el re-enganche y meandros de la estela alrededor de edificios altos.
- Vibraciones Inducidas por Vórtices (VIV): Estudia las oscilaciones estructurales causadas por el desprendimiento periódico de vórtices.
- Inestabilidades Aeroelásticas: Evalúa los riesgos de galopante, aleteo y braceo en estructuras esbeltas.
- Confort Eólico para Peatones: Resuelve la ráfaga y las aceleraciones del flujo transitorio a nivel del suelo en áreas urbanas.
📌Nota: La consideración de inestabilidades aeroelásticas y Vibraciones Inducidas por Vórtices (VIV) representa un importante plan de desarrollo futuro en RWIND, ampliando aún más su potencial en estudios de interacción dinámica viento-estructura.
En comparación con modelos RANS estacionarios, WALE-LES proporciona un campo de flujo dependiente del tiempo que permite un análisis detallado de las fluctuaciones de carga en lugar de solo valores medios. Esto es especialmente valioso al integrar presiones derivadas de CFD en marcos del Método de Elementos Finitos (FEM) como RFEM, donde se pueden aplicar directamente historias de carga dinámica.
6. Comparación de Modelos de Turbulencia en Ingeniería del Viento Estructural
La Tabla 1 presenta una tabla comparativa de modelos de turbulencia comúnmente aplicados en ingeniería del viento estructural, centrándose en sus características a través de cuatro dimensiones: tipo, rendimiento cerca de las paredes, precisión y coste computacional. Contrasta los modelos estacionarios como k-ε RANS y k-ω SST RANS, que son computacionalmente económicos pero limitados en la resolución de vórtices no estacionarios, con modelos transitorios más avanzados como URANS, DDES, Smagorinsky LES y WALE LES que progresivamente capturan más detalles de turbulencia y dinámicas de vórtices a costa de un mayor esfuerzo computacional. La tabla enfatiza cómo cada modelo equilibra la usabilidad práctica en ingeniería, la precisión de predicción y el coste, ofreciendo orientación para seleccionar el enfoque más adecuado según los requisitos del proyecto.
Tabla 1: Comparación de Modelos de Turbulencia: Equilibrando Precisión y Coste en Ingeniería del Viento Estructural
| Modelo | Tipo | Rendimiento Cerca de las Paredes | Precisión | Costo Computacional |
|---|---|---|---|---|
| k-ε RANS | Estacionario | Débil; mala predicción de separación y recirculación | Muy limitada (solo promediada en el tiempo) | Bajo |
| k-ω SST RANS | Estacionario | Mejor predicción de la capa límite; mejor tratamiento cerca de paredes que k-ε | Limitada (no puede resolver vórtices no estacionarios) | Bajo–Medio |
| URANS | Transitorio (promediado en el tiempo) | Captura algunos efectos no estacionarios, pero los vórtices son filtrados; menos detalle que LES | Moderado; resuelve frecuencias dominantes pero no el espectro completo de turbulencia | Medio |
| DDES | Híbrido (RANS + LES) | RANS cerca de paredes, LES en regiones separadas/estelas; equilibra ambos | Alto; bueno para flujos masivamente separados y en ingeniería práctica | Medio–Alto |
| Smagorinsky (LES) | Transitorio | Sobreestima la viscosidad turbulenta cerca de paredes → amortiguación excesiva | Moderado; resuelve escalas grandes pero modelado de paredes inexacto | Alto |
| WALE (LES) | Transitorio | Escalado correcto cerca de paredes; la viscosidad turbulenta desaparece cerca de paredes, no requiere funciones de amortiguación | Alto; captura con precisión el desprendimiento de vórtices, estelas y transición | Alto |
7. Conclusión
El modelo de turbulencia WALE dentro de LES ofrece a los ingenieros estructurales una herramienta CFD poderosa para estudiar interacciones no estacionarias viento-estructura con un detalle sin precedentes. Su capacidad para capturar el desprendimiento de vórtices, la dinámica de estelas, inestabilidades aeroelásticas y confort eólico para peatones lo hace invaluable en el diseño basado en el rendimiento frente al viento. Aunque computacionalmente más exigente que RANS, WALE LES proporciona perspectivas que son inalcanzables a través de métodos basados en códigos o simulaciones estacionarias por sí solas. Al integrar presiones derivadas de historias temporales de WALE en herramientas FEM, los ingenieros pueden avanzar hacia diseños estructurales más realistas y fiables, asegurando tanto la seguridad como la funcionalidad bajo la acción del viento.
