📝 Introduzione
Il modello WALE, abbreviazione di Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity, è un modello di turbolenza a scala subgrid utilizzato all'interno del framework di Large Eddy Simulation (LES) per CFD transitorio. A differenza degli approcci RANS stazionari, che media gli effetti della turbolenza, LES risolve direttamente i grandi vortici che trasportano energia e modella solo le scale più piccole, consentendo una rappresentazione molto più dettagliata e realistica delle strutture di flusso instabili. Il modello WALE è stato sviluppato per superare le limitazioni dei modelli LES di tipo Smagorinsky classici, in particolare nelle regioni vicino al muro. Calcola la viscosità turbolenta non solo dal tensore del tasso di deformazione ma anche dal tensore del tasso di rotazione, garantendo che la viscosità modellata vada automaticamente a zero sui muri solidi. Ciò previene un eccessivo smorzamento della turbolenza vicino alle superfici e consente una previsione più accurata della transizione da laminare a turbolento e della dissipazione energetica.
Nelle applicazioni di ingegneria del vento, questo rende WALE (LES) particolarmente potente per catturare il distacco dei vortici (immagine 1), le dinamiche del flusso di scia e altri fenomeni instabili dietro strutture alte o in campi di flusso complessi. È particolarmente adatto per studiare le vibrazioni indotte da vortice, instabilità aeroelastiche e comfort del vento pedonale, dove le fluttuazioni del flusso transitorio sono decisive. Rispetto ai modelli RANS stazionari come k-ω SST, che forniscono campi di flusso più uniformi e mediati, l'approccio WALE LES offre un'immagine molto più ricca delle strutture turbolenti e della loro evoluzione nel tempo. Tuttavia, questa precisione comporta un costo maggiore in termini di richieste computazionali, poiché WALE richiede mesh più fini, specialmente vicino ai muri, e passi temporali più piccoli per rimanere numericamente stabile e fisicamente affidabile.
2. LES vs. RANS: Una panoramica breve
- RANS (stazionario): Risolve le equazioni di Navier-Stokes mediate; gli effetti della turbolenza sono completamente modellati. Fornisce campi uniformi ma manca di dettagli transitori.
- LES (transitorio): Risolve direttamente grandi vortici che trasportano energia; solo le scale subgrid sono modellate. Fornisce strutture di turbolenza dettagliate ma richiede risorse computazionali più elevate.
All'interno di LES, la scelta di un modello a scala subgrid (SGS) è cruciale. Il modello di Smagorinsky è stato una scelta classica ma soffre di limitazioni vicino ai muri a causa di una viscosità eddy eccessiva. Il modello WALE affronta queste debolezze.
3. Il Modello WALE: Fondamenti
WALE sta per Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity. È stato specificamente sviluppato per superare le carenze dei modelli di tipo Smagorinsky nelle regioni vicino al muro.
- Definizione di Viscosità Eddy:
A differenza di Smagorinsky, che si basa solo sul tensore del tasso di deformazione, WALE utilizza sia i tensori del tasso di deformazione che del tasso di rotazione.
- Comportamento Vicino al Muro:
La viscosità eddy decade automaticamente a zero sui muri solidi senza richiedere funzioni di smorzamento.
✅Vantaggi:
- Predizione più accurata della transizione da laminare a turbolento.
- Migliori caratteristiche di dissipazione energetica.
- Maggiore stabilità e realismo nelle turbolenze limitate al muro.
Matematicamente, il modello WALE calcola la viscosità della scala subgrid basandosi sul quadrato del tensore del gradiente di velocità, garantendo un corretto adattamento al muro.
4. Requisiti Computazionali
La precisione migliorata di WALE-LES comporta sfide computazionali:
- Risoluzione Mesh: Sono necessarie mesh fini vicino al muro per catturare la transizione e le strutture turbolenti.
- Incremento Temporale: Sono necessari piccoli incrementi di tempo per mantenere la stabilità numerica.
- Richiesta di Risorse: Tipicamente 10–50× più costosa in termini computazionali rispetto alle simulazioni RANS stazionarie.
Nonostante queste richieste, WALE trova un equilibrio essendo meno dispendioso in termini di risorse rispetto ai modelli SGS dinamici pur offrendo eccellenti prestazioni vicino al muro.
5. Applicazioni in Ingegneria del Vento
WALE (LES) offre vantaggi significativi per simulare fenomeni aerodinamici instabili che sono critici nell'ingegneria civile e strutturale:
- Distacco dei Vortici: Catturare modelli di vortici alternati dietro alte ciminiere, torri e piloni di ponti.
- Dinamiche di Scia: Prevedere la separazione del flusso, il riattacco e il divagare della scia attorno a edifici alti.
- Vibrazioni Indotte da Vortice (VIV): Studiare le oscillazioni strutturali causate da distacco periodico di vortici.
- Instabilità Aeroelastiche: Valutare i rischi di galoppo, flutter e buffetting in strutture snelle.
- Comfort del Vento Pedonale: Risolvere l'impulsività e l'accelerazione del flusso transitorio a livello del suolo nelle aree urbane.
📌Nota: La considerazione delle instabilità aeroelastiche e delle Vibrazioni Indotte da Vortice (VIV) rappresentano un importante piano di sviluppo futuro in RWIND, estendendo ulteriormente il suo potenziale negli studi di interazione dinamica tra vento e struttura.
Rispetto ai modelli RANS stazionari, WALE-LES fornisce un campo di flusso dipendente dal tempo che consente un'analisi dettagliata delle fluttuazioni del carico anziché solo dei valori medi. Questo è particolarmente prezioso quando si integrano le pressioni derivate da CFD nei framework del Metodo degli Elementi Finiti (FEM) come RFEM, dove le storie di carico dinamiche possono essere applicate direttamente.
6. Confronto dei Modelli di Turbolenza nell'Ingegneria Strutturale del Vento
La Tabella 1 presenta una tabella comparativa dei modelli di turbolenza comunemente applicati nell'ingegneria strutturale del vento, concentrandosi sulle loro caratteristiche attraverso quattro dimensioni: tipo, prestazioni vicino al muro, accuratezza e costo computazionale. Contrasta i modelli stazionari come k-ε RANS e k-ω SST RANS, che sono poco costosi in termini computazionali ma limitati nel risolvere vortici instabili, con modelli transitori più avanzati come URANS, DDES, Smagorinsky LES e WALE LES che catturano progressivamente più dettagli della turbolenza e dinamiche dei vortici al costo di un maggiore sforzo computazionale. La tabella evidenzia come ciascun modello bilanci l'usabilità pratica ingegneristica, l'accuratezza della predizione e il costo, offrendo una guida per la selezione dell'approccio più adatto in base ai requisiti del progetto.
Tabella 1: Confronto dei Modelli di Turbolenza: Bilanciare Accuratezza e Costo nell'Ingegneria Strutturale del Vento
| Modello | Tipo | Prestazioni Vicino al Muro | Accuratezza | Costo Computazionale |
|---|---|---|---|---|
| k-ε RANS | Stazionario | Debole; scarsa predizione di separazione e ricircolazione | Molto limitata (solo media temporale) | Basso |
| k-ω SST RANS | Stazionario | Migliore predizione dello strato limite; miglior trattamento vicino al muro rispetto a k-ε | Limitata (non può risolvere vortici instabili) | Basso-Medio |
| URANS | Transitorio (media temporale) | Cattura alcuni effetti instabili, ma i vortici sono filtrati; meno dettagli di LES | Moderato; risolve le frequenze dominanti ma non l'intero spettro della turbolenza | Medio |
| DDES | Ibrido (RANS + LES) | RANS vicino ai muri, LES nelle regioni separate/scia; bilancia entrambi | Elevato; buono per flussi massicciamente separati e ingegneria pratica | Medio-Elevato |
| Smagorinsky (LES) | Transitorio | Sovrastima la viscosità eddy vicino ai muri → smorzamento eccessivo | Moderato; risolve grandi scale ma modellazione del muro inaccurata | Elevato |
| WALE (LES) | Transitorio | Corretta scalatura del muro; la viscosità eddy svanisce vicino ai muri, non sono richieste funzioni di smorzamento | Elevato; cattura accuratamente il distacco del vortice, le scie e la transizione | Elevato |
7. Conclusione
Il modello di turbolenza WALE all'interno di LES offre agli ingegneri strutturali uno strumento CFD potente per studiare le interazioni instabili tra vento e struttura con un dettaglio senza precedenti. La sua capacità di catturare il distacco dei vortici, le dinamiche della scia, le instabilità aeroelastiche e il comfort del vento pedonale lo rende inestimabile nella progettazione basata sulle prestazioni del vento. Sebbene più impegnativo computazionalmente rispetto a RANS, WALE LES fornisce intuizioni che sono irraggiungibili attraverso metodi basati su codici o simulazioni stazionarie da sole. Integrando le pressioni storiche derivate da WALE negli strumenti FEM, gli ingegneri possono avanzare verso progetti strutturali più realistici ed affidabili, assicurando sia la sicurezza che la funzionalità sotto l'azione del vento.
