📝 Introdução
O modelo WALE, abreviação de Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity, é um modelo de turbulência em escala subgrande utilizado dentro da estrutura de Simulação de Grandes Vórtices (LES) para CFD transitório. Ao contrário das abordagens RANS em estado estacionário, que médias efeitos de turbulência, o LES resolve diretamente os grandes vórtices que carregam energia e modela apenas as escalas menores, permitindo uma representação muito mais detalhada e realista das estruturas de fluxo não estacionárias. O modelo WALE foi desenvolvido para superar limitações dos modelos LES do tipo Smagorinsky clássico, especialmente nas regiões próximas à parede. Ele calcula a viscosidade dos vórtices não apenas a partir do tensor de taxa de deformação, mas também do tensor de taxa de rotação, o que garante que a viscosidade modelada automaticamente vá a zero nas paredes sólidas. Isso evita o amortecimento excessivo da turbulência próximo às superfícies e permite uma previsão mais precisa da transição laminar para turbulento, bem como dissipação de energia.
Em aplicações de engenharia do vento, isso torna o WALE (LES) especialmente poderoso para capturar o desprendimento de vórtices (imagem 1), dinâmicas de esteira e outros fenômenos não estacionários atrás de estruturas altas ou em campos de fluxo complexos. Ele é particularmente adequado para estudar vibrações induzidas por vórtices, instabilidades aeroelásticas e conforto do vento para pedestres, onde as flutuações de fluxo transitórias são decisivas. Em comparação com modelos RANS estacionários, como k-ω SST, que fornecem campos de fluxo mais suaves e médios, a abordagem WALE LES oferece um retrato muito mais rico das estruturas turbulentas e sua evolução dependente do tempo. No entanto, essa precisão tem o custo de maiores demandas computacionais, já que o WALE exige malhas mais finas, especialmente perto das paredes, e passos de tempo menores para permanecer numericamente estável e fisicamente confiável.
2. LES vs. RANS: Uma Breve Visão Geral
- RANS (estado estacionário): Resolve as equações de Navier-Stokes médias; os efeitos da turbulência são totalmente modelados. Fornece campos suaves, mas carece de detalhes transitórios.
- LES (transitório): Resolve diretamente grandes vórtices que carregam energia; apenas escalas subgrandes são modeladas. Fornece estruturas de turbulência detalhadas, mas requer mais recursos computacionais.
Dentro do LES, a escolha de um modelo em escala subgrande (SGS) é crucial. O modelo Smagorinsky tem sido uma escolha clássica, mas sofre de limitações perto das paredes devido à viscosidade excessiva dos vórtices. O modelo WALE aborda essas fraquezas.
3. O Modelo WALE: Fundamentos
WALE significa Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity. Foi especificamente desenvolvido para superar as deficiências dos modelos do tipo Smagorinsky nas regiões próximas à parede.
- Definição de Viscosidade de Vórtice:
Ao contrário de Smagorinsky, que se baseia apenas no tensor de taxa de deformação, WALE usa tanto o tensor de taxa de deformação quanto o tensor de taxa de rotação.
- Comportamento Perto da Parede:
A viscosidade de vórtice decai automaticamente a zero em paredes sólidas sem requerer funções de amortecimento.
✅Vantagens:
- Previsão mais precisa da transição de laminar para turbulento.
- Melhores características de dissipação de energia.
- Estabilidade e realismo aprimorados em turbulência limitada por paredes.
Matematicamente, o modelo WALE calcula a viscosidade em escala subgrande com base no quadrado do tensor de gradiente de velocidade, garantindo a escala adequada na parede.
4. Requisitos Computacionais
A precisão aprimorada do WALE-LES vem com desafios computacionais:
- Resolução de Malha: Malhas finas próximas à parede são necessárias para capturar transição e estruturas turbulentas.
- Incremento de Tempo: Incrementos de tempo pequenos são necessários para manter a estabilidade numérica.
- Demanda de Recursos: Tipicamente 10–50× mais caro computacionalmente do que simulações RANS em estado estacionário.
Apesar dessas demandas, WALE encontra um equilíbrio sendo menos intensivo em recursos do que modelos dinâmicos SGS, ao mesmo tempo que oferece excelente desempenho próximo à parede.
5. Aplicações na Engenharia do Vento
WALE (LES) oferece vantagens significativas para simulações de fenômenos aerodinâmicos não estacionários que são críticos na engenharia civil e estrutural:
- Desprendimento de Vórtices: Capturando padrões de vórtices alternados atrás de chaminés altas, torres e pilares de pontes.
- Dinâmicas de Esteira: Prevendo separação de fluxo, reataque e meandros da esteira em torno de edifícios altos.
- Vibrações Induzidas por Vórtice (VIV): Estudando oscilações estruturais causadas por desprendimento periódico de vórtice.
- Instabilidades Aeroelásticas: Avaliando riscos de oscilação, flutter e buffeting em estruturas esbeltas.
- Conforto do Vento para Pedestres: Resolvendo rajadas e acelerações de fluxo transitórias ao nível do solo em áreas urbanas.
📌Nota: A consideração de instabilidades aeroelásticas e Vibrações Induzidas por Vórtice (VIV) representa um importante plano de desenvolvimento futuro no RWIND, estendendo ainda mais seu potencial em estudos de interação dinâmica vento-estrutura.
Comparado aos modelos RANS estacionários, WALE-LES fornece um campo de fluxo dependente do tempo que possibilita a análise detalhada de flutuações de carga em vez de apenas valores médios. Isso é especialmente valioso ao integrar pressões derivadas de CFD em frameworks de Método de Elementos Finitos (FEM), como o RFEM, onde históricos dinâmicos de carga podem ser aplicados diretamente.
6. Comparação de Modelos de Turbulência na Engenharia do Vento Estrutural
A Tabela 1 apresenta uma tabela comparativa de modelos de turbulência comumente aplicados na engenharia do vento estrutural, focando em suas características em quatro dimensões: tipo, desempenho próximo à parede, precisão e custo computacional. Contrasta modelos estacionários como k-ε RANS e k-ω SST RANS, que são computacionalmente econômicos, mas limitados na resolução de vórtices não estacionários, com modelos transitórios mais avançados, como URANS, DDES, LES de Smagorinsky e LES de WALE, que capturam progressivamente mais detalhes de turbulência e dinâmicas de vórtice à custa de maior esforço computacional. A tabela enfatiza como cada modelo equilibra a usabilidade prática da engenharia, a precisão da previsão e o custo, oferecendo orientação para selecionar a abordagem mais adequada dependendo dos requisitos do projeto.
Tabela 1: Comparação de Modelos de Turbulência: Equilibrando Precisão e Custo na Engenharia do Vento Estrutural
| Modelo | Tipo | Desempenho Próximo à Parede | Precisão | Custo Computacional |
|---|---|---|---|---|
| k-ε RANS | Estacionário | Fraco; previsão ruim de separação e recirculação | Muito limitado (apenas média temporal) | Baixo |
| k-ω SST RANS | Estacionário | Previsão de camada limite aprimorada; melhor tratamento próximo à parede do que k-ε | Limitado (não consegue resolver vórtices não estacionários) | Baixo–Médio |
| URANS | Transitório (média temporal) | Captura alguns efeitos não estacionários, mas vórtices são filtrados; menos detalhe do que LES | Moderado; resolve frequências dominantes, mas não o espectro completo de turbulência | Médio |
| DDES | Híbrido (RANS + LES) | RANS próximo às paredes, LES em regiões separadas/esteira; equilibra ambos | Alto; bom para fluxos maciçamente separados e engenharia prática | Médio–Alto |
| Smagorinsky (LES) | Transitório | Superestima a viscosidade de vórtice próximo às paredes → amortecimento excessivo | Moderado; resolve grandes escalas, mas modelagem de parede imprecisa | Alto |
| WALE (LES) | Transitório | Escala correta de parede; viscosidade de vórtice desaparece próximo às paredes, sem necessidade de funções de amortecimento | Alto; captura com precisão desprendimento de vórtices, esteiras e transição | Alto |
7. Conclusão
O modelo de turbulência WALE dentro do LES oferece aos engenheiros estruturais uma poderosa ferramenta CFD para estudar interações não estacionárias vento-estrutura com um detalhe sem precedentes. Sua capacidade de capturar desprendimento de vórtices, dinâmicas de esteira, instabilidades aeroelásticas e conforto do vento para pedestres torna-o inestimável no design de vento baseado em desempenho. Embora computacionalmente mais exigente do que RANS, WALE LES fornece insights que são inatingíveis por métodos baseados em código ou simulações estacionárias sozinhas. Ao integrar pressões derivadas de tempos históricos do WALE em ferramentas FEM, os engenheiros podem avançar em direção a designs estruturais mais realistas e confiáveis, garantindo tanto segurança quanto funcionabilidade sob ação do vento.
