📝 Úvod
Model WALE, což je zkratka pro Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity, je model pro submřížkovou turbulenci používaný v rámci velkých vírových simulací (LES) pro přechodnou CFD. Na rozdíl od ustálených RANS přístupů, které průměrují turbulentní účinky, LES přímo řeší velké, energetické víry a modeluje pouze menší měřítka, což umožňuje mnohem podrobnější a realističtější reprezentaci nestacionárních proudových struktur. Model WALE byl vyvinut k překonání omezení klasických LES modelů typu Smagorinsky, zejména v oblastech poblíž stěn. Vypočítává vírovou viskozitu nejen z tenzoru rychlostních deformací, ale i z tenzoru rychlosti rotace, což zajišťuje, že modelovaná viskozita automaticky přechází k nule na pevných stěnách. Tím se zabrání nadměrnému tlumení turbulence v blízkosti povrchů a umožní přesnější předpověď přechodu z laminární do turbulentní fáze i disipace energie.
V aplikacích větrného inženýrství činí WALE (LES) obzvláště silným nástrojem pro zachycení odtrhání vírů (obrázek 1), dynamiky probuzení a dalších nestacionárních jevů za vysokými konstrukcemi nebo v komplikovaných proudových polích. Je zvláště vhodný pro studium vibrací vyvolaných vírem, aeroelastických nestabilit a komfortu chůze při větru, kde jsou rozhodující přechodné proudové fluktuace. Ve srovnání s ustálenými RANS modely, jako je k-ω SST, které poskytují hladší a zprůměrovaná proudová pole, přístup WALE LES poskytuje mnohem bohatší obraz turbulentních struktur a jejich časově závislého vývoje. Tato přesnost však přichází na úkor vyšších výpočetních požadavků, protože WALE vyžaduje jemnější sítě, zejména v blízkosti stěn, a menší časové kroky, aby zůstal numericky stabilní a fyzicky spolehlivý.
2. LES vs. RANS: Stručný přehled
- RANS (ustálený stav): Řeší průměrované Navierovy-Stokesovy rovnice; turbulence je zcela modelována. Poskytuje hladká pole, ale postrádá přechodné detaily.
- LES (přechodné): Přímo řeší velké, energetické víry; pouze submřížková měřítka jsou modelována. Poskytuje podrobné struktury turbulentního proudění, ale vyžaduje vyšší výpočetní prostředky.
V LES je volba modelu submřížkové stupnice (SGS) zásadní. Model Smagorinsky byl klasickou volbou, ale trpí omezeními poblíž stěn kvůli nadměrné vírové viskozitě. Model WALE tyto slabiny řeší.
3. Model WALE: Základy
WALE je zkratka pro Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity. Byl specificky vyvinut k překonání nedostatků modelů typu Smagorinsky v oblastech poblíž stěn.
- Definice vírové viskozity:
Na rozdíl od Smagorinského, který se spoléhá pouze na tenzor rychlostních deformací, WALE používá jak tenzor rychlostních deformací, tak tenzor rychlosti rotace.
- Chování v blízkosti stěn:
Vírová viskozita automaticky klesá k nule na pevných stěnách bez potřeby tlumících funkcí.
✅Výhody:
- Přesnější předpověď přechodu z laminární do turbulentní fáze.
- Lepší vlastnosti disipace energie.
- Zvýšená stabilita a realismus v turbulence omezené stěnou.
Matematicky model WALE vypočítává submřížkovou viskozitu na základě druhé mocniny tenzoru gradientu rychlosti, což zajišťuje správné škálování u stěn.
4. Výpočetní požadavky
Zlepšená přesnost WALE-LES přichází s výpočetními výzvami:
- Rozlišení sítě: Jemné sítě v blízkosti stěn jsou nezbytné pro zachycení přechodu a turbulentních struktur.
- Časové kroky: Malé časové přírůstky jsou nutné k udržení numerické stability.
- Náročnost zdrojů: Obvykle 10–50× výpočetně náročnější než simulace v ustáleném stavu RANS.
Přes tyto nároky WALE dosahuje rovnováhy tím, že je méně náročný na zdroje než dynamické SGS modely a zároveň nabízí vynikající výkon v blízkosti stěn.
5. Aplikace ve větrném inženýrství
WALE (LES) poskytuje významné výhody pro simulaci nestacionárních aerodynamických jevů, které jsou kritické v civilním a strukturálním inženýrství:
- Odtrhání vírů: Zachycení střídavých vzorů vírů za vysokými komíny, věžemi a pilíři mostů.
- Dynamika probuzení: Předpověď oddělení, znovupřipojení a klikatění probuzení kolem vysokých budov.
- Vibrace vyvolané víry (VIV): Studium oscilací konstrukcí způsobených periodickým odtékáním vírů.
- Aeroelastické instability: Posouzení rizik kolísání, chvění a třepetání ve štíhlých konstrukcích.
- Komfort chůze při větru: Řešení nárazů a přechodných zrychlení proudění na úrovni terénu v městských oblastech.
📌Poznámka: Zvažování aeroelastických nestabilit a vibrací vyvolaných víry (VIV) představuje důležitý budoucí rozvojový plán v RWIND, dále rozšiřuje jeho potenciál v dynamických studiích interakce vítr–struktura.
Ve srovnání s ustálenými RANS modely poskytuje WALE-LES časově závislé proudové pole, které umožňuje podrobnou analýzu fluktuací zatížení spíše než jen průměrné hodnoty. To je obzvláště cenné při integraci tlaků odvozených z CFD do rámců metody konečných prvků (FEM), jako je RFEM, kde lze přímo aplikovat dynamické historie zatížení.
6. Porovnání modelů turbulence ve strukturním větrném inženýrství
Tabulka 1 představuje srovnávací tabulku modelů turbulence běžně aplikovaných ve strukturním větrném inženýrství se zaměřením na jejich charakteristiky ve čtyřech dimenzích: typ, výkon v blízkosti stěn, přesnost a výpočetní náklady. Porovnává ustálené modely jako k-ε RANS a k-ω SST RANS, které jsou výpočetně levné, ale omezené v řešení nestacionárních vírů, s pokročilejšími přechodnými modely jako URANS, DDES, Smagorinsky LES a WALE LES, které postupně zachycují více detailů turbulence a dynamiku vírů za cenu vyššího výpočetního úsilí. Tabulka zdůrazňuje, jak každý model vyvažuje praktickou použitelnost v inženýrství, přesnost předpovědi a náklady, nabízející vodítko pro výběr nejvhodnějšího přístupu v závislosti na požadavcích projektu.
Tabulka 1: Porovnání modelů turbulence: Vyvážení přesnosti a nákladů ve strukturním větrném inženýrství
| Model | Typ | Výkon v blízkosti stěn | Přesnost | Výpočetní náklady |
|---|---|---|---|---|
| k-ε RANS | Ustálený | Slabý; špatná předpověď oddělení a recirkulace | Velmi omezený (pouze časově průměrný) | Nízké |
| k-ω SST RANS | Ustálený | Zlepšená předpověď mezní vrstvy; lepší ošetření v blízkosti stěn než k-ε | Omezený (nemůže řešit nestacionární víry) | Nízké–Střední |
| URANS | Přechodný (časově průměrný) | Zachytává některé nestacionární účinky, ale víry jsou filtrovány; méně detailů než LES | Střední; řeší dominantní frekvence, ale ne plné spektrum turbulence | Střední |
| DDES | Hybridní (RANS + LES) | RANS v blízkosti stěn, LES v oddělených/oblastí probuzení; vyvažuje obojí | Vysoká; dobrý pro masivně oddělené proudy a praktické inženýrství | Střední–Vysoká |
| Smagorinsky (LES) | Přechodný | Nadhodnocuje vírovou viskozitu u stěn → nadměrné tlumení | Střední; řeší velké měřítka, ale nepřesné modelování u stěn | Vysoká |
| WALE (LES) | Přechodný | Správné škálování u stěn; vírová viskozita mizí u stěn, nejsou potřeba žádné tlumící funkce | Vysoká; přesně zachytává odtrhání vírů, probuzení a přechod | Vysoká |
7. Závěr
Model turbulence WALE v rámci LES nabízí strukturním inženýrům mocný nástroj CFD ke studiu nestacionárních interakcí vítr–struktura s bezprecedentními detaily. Jeho schopnost zachytit odtrhání vírů, dynamiku probuzení, aeroelastické instability a komfort chůze při větru jej činí neocenitelným v návrhovém procesu orientovaném na výkonnostní hledisko chlazení. Ačkoli je výpočetně náročnější než RANS, WALE LES poskytuje poznatky, které jsou nedosažitelné prostřednictvím metod založených na kódech nebo ustálených simulací. Integrací tlaků odvozených z WALE časových historie do FEM nástrojů mohou inženýři dosahovat realističtějších a spolehlivějších strukturních návrhů, čímž zajistí jak bezpečnost, tak použitelnost pod větrným působením.
