📝 引言
WALE模型，全称为壁面自适应局部涡粘性，是一种在大涡模拟（LES）框架内用于瞬态CFD的亚网格尺度湍流模型。与稳态的RANS方法不同，RANS方法平均了湍流效应，而LES则直接解析能量为主的大尺度涡旋，仅对较小的尺度进行建模，从而可以更详细和真实地表示非定常流动结构。WALE模型的发展是为克服经典Smagorinsky型LES模型的局限性，尤其是在近壁区域。它不仅从应变率张量，还从旋转率张量计算涡粘性，从而确保在固体壁面处涡粘性自动为零。这可以防止在接近表面时湍流过度阻尼，并能够更准确地预测层流到湍流的过渡以及能量耗散。
在风工程应用中，这使得WALE（LES）特别适合捕捉如图1所示的涡脱，尾流动态以及在高大结构物或复杂流场后面的其它非定常现象。它特别适合研究涡激振动、气动弹性不稳定性和行人风舒适性，其中瞬态流动波动是决定性的。与提供平滑和平均流场的稳态RANS模型如k-ω SST相比，WALE LES方法提供了一个关于湍流结构及其时间依赖性演化的更丰富的图像。然而，这种精度是以更高的计算需求为代价，因WALE需要更精细的网格，特别是在墙壁附近，并且需要较小的时间步长以保持数值稳定性和物理可靠性。
2. LES vs. RANS: 简介
- RANS（稳态）： 求解平均的Navier–Stokes方程；湍流效应完全建模。提供平滑的场，但缺乏瞬态细节。
- LES（瞬态）： 直接解析大尺度能量涡旋；仅对亚网格尺度进行建模。提供详细的湍流结构但需要更高计算资源。
在LES中，选择亚网格尺度（SGS）模型是关键。Smagorinsky模型曾是经典选择，但因过度涡粘性而在近壁区域受限。WALE模型针对这些弱点进行了处理。
3. WALE模型：基础
WALE代表壁面自适应局部涡粘性。它专门用于克服Smagorinsky型模型在近壁区域的不足。
- 涡粘性定义：
与仅依赖于应变率张量的Smagorinsky不同，WALE使用应变率和旋转率张量。
- 近壁行为：
涡粘性自动在固体壁面处衰减至零，而无需阻尼函数。
✅优势：
- 更准确的层流到湍流过渡预测。
- 更好的能量耗散特性。
- 墙面受限湍流的增强稳定性和真实性。
在数学上，WALE模型基于速度梯度张量的平方计算亚网格尺度粘性，确保适当的壁面比例。
4. 计算需求
WALE-LES的提高精度伴随着计算挑战：
- 网格分辨率： 在近壁处的精细网格对于捕捉过渡和湍流结构是必要的。
- 时间步长： 需要小的时间增量来保持数值稳定性。
- 资源需求： 通常比稳态RANS模拟需要10–50倍更多的计算量。
尽管有这些需求，WALE通过比动态SGS模型更少的资源消耗而实现平衡，同时仍提供出色的近壁性能。
5. 风工程中的应用
WALE（LES）在模拟对民用和结构工程至关重要的非定常气动现象中提供显著优势：
- 涡脱： 捕捉在高大烟囱、塔楼和桥塔后的交替涡旋模式。
- 尾流动态： 预测高层建筑周围的流动分离、再附以及尾流摆动。
- 涡激振动（VIV）： 研究由周期性涡脱引起的结构振荡。
- 气动弹性不稳定性： 评估细长结构中的颤振、抖动和冲击风险。
- 行人风舒适性： 解决在城市地面上的阵风性和瞬态流动加速问题。
📌注意： 对气动弹性不稳定性和涡激振动（VIV）的考虑是RWIND中一个重要的未来发展计划，进一步扩展了其在动态风与结构互动研究中的潜力。
与稳态RANS模型相比，WALE-LES提供了一个时间依赖的流场，使得载荷波动的详细分析成为可能，而不仅仅是平均值。这在将CFD导出的压力集成到诸如RFEM的有限元法（FEM）框架中时尤为重要，在这种情况下，动态载荷历史可以直接应用。
6. 结构风工程中湍流模型的比较
表1展示了常用于结构风工程中的湍流模型的比较表，重点介绍其在类型、近壁性能、准确性和计算成本四个维度的特点。它对比了如k-ε RANS和k-ω SST RANS这样计算便宜但在解析非定常涡旋上有限的稳态模型，与更先进的瞬态模型如URANS、DDES、Smagorinsky LES和WALE LES，它们逐步捕捉更多的湍流细节和涡流动态，但需更高的计算努力。该表强调了每个模型如何在实用工程可用性、预测准确性和成本之间取得平衡，为根据项目需求选择最合适的方法提供了指导。
表1：湍流模型比较：在结构风工程中的准确性和成本之间的平衡
| 模型 | 类型 | 近壁性能 | 准确性 | 计算成本 |
|---|---|---|---|---|
| k-ε RANS | 稳态 | 弱；分离和再循环预测差 | 非常有限（仅时间平均） | 低 |
| k-ω SST RANS | 稳态 | 改善的边界层预测；比k-ε更好的近壁处理 | 有限（不能解析非定常涡旋） | 低到中等 |
| URANS | 瞬态（时间平均） | 捕捉一些非定常效应，但涡旋被过滤；细节不如LES | 中等；解析主要频率但不是全湍流谱 | 中等 |
| DDES | 混合（RANS + LES） | RANS近壁，LES在分离/尾流区域；平衡两者 | 高；适用于大规模分离流和实用工程 | 中等到高 |
| Smagorinsky (LES) | 瞬态 | 在近壁过估计涡粘性 → 过度阻尼 | 中等；解析大尺度但墙面建模不准确 | 高 |
| WALE (LES) | 瞬态 | 正确的墙面比例；涡粘性在墙面逐渐消失，无需阻尼函数 | 高；准确捕捉涡脱、尾流和过渡 | 高 |
7. 结论
LES中的WALE湍流模型为结构工程师提供了一个强大的CFD工具，以前所未有的细节研究非定常风与结构的相互作用。其捕捉涡脱、尾流动态、气动弹性不稳定性和行人风舒适性的能力使其在基于性能的风设计中具有无价的价值。尽管比RANS计算要求更高，WALE LES提供的洞察力是通过仅基于法规的方法或稳态模拟难以获得的。通过将WALE导出的时间历史压力集成到FEM工具中，工程师们可以向更加真实和可靠的结构设计迈进，确保在风作用下的安全性和适用性。
