Метод частичных усилий (МЧУ) представляет собой инновационный метод расчета пластической несущей способности сечений элементов конструкции. Разработанный в Рурском университете Бохума на основе работ Рольфа Киндмана и Йорга Фрикеля, этот метод оказался чрезвычайно ценным для современного сталестроения. Он предлагает более точную и экономически эффективную альтернативу традиционным методам проверки, разбивая области сечения на более мелкие частичные сечения и оценивая их индивидуально. Таким образом, даже сложные сценарии нагрузки и формы сечений могут быть рассчитаны эффективно и точно.
Эта статья предлагает подробный обзор МЧУ, объясняет его применение и демонстрирует, как метод интегрирован и используется в программном обеспечении RFEM 6 для достижения еще более точных результатов. При этом метод рассматривается как с перераспределением, так и без перераспределения, и мы рассмотрим преимущества и недостатки обоих вариантов.
Что такое метод частичных усилий (МЧУ)?
Метод частичных усилий (МЧУ) позволяет точно рассчитать пластическую несущую способность сечений элементов в сталестроении. Вместо того чтобы рассматривать все сечение в целом, оно разделяется на несколько прямоугольных сечений. Эти частичные сечения затем оцениваются по принципам теории упругости и теории пластичности. Такой детализированный подход обеспечивает более точное и эффективное проектирование элементов, испытывающих неравномерные нагрузки.
Метод был разработан Рольфом Киндманом и Йоргом Фрикелем в Рурском университете Бохума и признан важным методом в профессиональных кругах. Дополнительные объяснения и математические основы можно найти в профессиональной литературе, особенно в публикации "Эластичная и пластическая несущая способность сечений – основы, методы, расчетные методы, примеры".
Допустимость МЧУ
Метод частичных усилий соответствует всем требованиям EN 1993-1-1 (Еврокод 3). Он даже упоминается в комментариях к Еврокоду как ценное дополнение к классическим методам проверки. Кроме того, в FAQ 5709 специально указано, что МЧУ может неограниченно применяться на практике.
Шаги применения метода частичных усилий
Применение МЧУ делится на два варианта: с перераспределением и без перераспределения. Оба варианта позволяют детализированно рассмотреть и рассчитать пластическую несущую способность, однако с различными предположениями и шагами расчета. Далее будут подробно описаны соответствующие методики.
1. МЧУ без перераспределения
В варианте без перераспределения расчет частичных усилий сначала производится по теории упругости. Затем несущая способность каждого частичного сечения определяется по теории пластичности. Процесс этого расчета включает четыре основных шага:
- Расчет напряжений на всем сечении: Сначала напряжения во всем сечении рассчитываются по теории упругости.
- Интеграция напряжений на частичные сечения: Рассчитанные напряжения затем переводятся на отдельные частичные сечения.
- Проверка касательных напряжений: Следует проверка касательных напряжений для частичных сечений.
- Проверка нормальных напряжений: Наконец, проводится проверка нормальных напряжений с использованием уменьшенного предела текучести, который зависит от ранее рассчитанных касательных напряжений.
2. МЧУ с перераспределением
Вариант с перераспределением идет еще дальше и включает дополнительное преобразование усилий. При этом усилия преобразуются из исходной системы координат (u-v) в новую систему координат (u’-v’). Опорная точка находится в центре перемычки сечения. Процесс для метода с перераспределением состоит из нескольких точных шагов:
- Преобразование усилий: Первые расчеты включают преобразование усилий в новую систему координат, чтобы определить значимые усилия в новой системе отсчета.
- Проверка касательных напряжений: После преобразования осуществляется проверка касательных напряжений на частичном сечении, при этом значимые компоненты касательных напряжений образуются из поперечных сил Vy/Vz, первичного крутящего момента Mxp и вторичного крутящего момента Mxs.
- Проверка нормальных напряжений: Подобно варианту без перераспределения, проверка нормальных напряжений на частичных сечениях проводится, но с уменьшенным пределом текучести, основанным на касательных напряжениях. Значимые компоненты нормальных напряжений образуются из изгибающего момента Mz и момента кручения Mw.
- Взаимодействие между нормальной силой и моментом изгиба: Наконец, происходит взаимодействие нормальной силы N и момента изгиба Mz. Поскольку закрытого аналитического решения для этого взаимодействия не существует, используется формула взаимодействия, которая позволяет точно рассчитать комбинацию нормальной силы и момента изгиба.
Когда стоит использовать метод частичных усилий (МЧУ)?
Метод частичных усилий особенно целесообразен, когда в сечении доступны определенные пластические резервы, которые не полностью используются в классическом упругом проектировании. Он особенно полезен в следующих случаях:
1. Неравномерные распределения напряжений: МЧУ особенно выгоден, когда элемент подвергается сложной нагрузке, такой как комбинация нормальной силы и момента изгиба. В этом случае различные области сечения могут быть нагружены по-разному, что подчеркивает необходимость использования пластических резервов в сечении.
2. Одновременное действие нескольких компонентов усилий: Пластические проверки сечений регулируются, в зависимости от действующего норматива, только для определенных комбинаций усилий. В то же время метод частичных усилий позволяет провести проверку пластического сечения при одновременном действии всех усилий, включая первичное, вторичное кручение и момент кручения.
3. Экономическая оптимизация: МЧУ может привести к более экономически выгодным решениям, так как он позволяет точнее использовать резервы сечения. Это особенно выгодно, когда максимальные значения в упругой области слишком высоки и потенциал для пластических деформаций еще не исчерпан.
4. Сложные формы сечений: Метод также подходит для более сложных форм сечений, таких как I-профили или L-профили, где разбиение на более мелкие частичные сечения позволяет получить более детализированные результаты. В таких случаях применение МЧУ приводит к лучшему определению действительной несущей способности и более точной адаптации к реальным нагрузкам.
5. Строительство с тонкостенными элементами: Особо выгоден МЧУ для тонкостенных сечений, так как они часто предлагают пластические резервы, которые не всегда полностью используются при классических проверках. Метод частичных усилий помогает лучше использовать эти резервы и повысить безопасность и экономичность.
В итоге, метод частичных усилий имеет смысл, если можно использовать пластические резервы сечения для более экономически и точного проектирования. Это особенно актуально при сложных случаях нагрузки, неравномерных распределениях напряжений и тонкостенных сечениях.
Ограничения применения МЧУ
Метод частичных усилий не подходит для всех типов сечений. Границы применимости зависят от того, осуществляется ли метод с перераспределением или без него:
- С перераспределением: Этот вариант подходит для сечений, состоящих из 2-3 пластин, расположенных ортогонально друг к другу. Также могут использоваться прямоугольные и круглые полые профили. Условием является также то, что это тонкостенные горячекатаные или сварные сечения.
- Без перераспределения: Этот вариант может применяться для всех тонкостенных сечений, включая горячекатаные, сварные и холодногнутые сечения.
Практический пример в RFEM 6
Для иллюстрации метода частичных усилий на практике рассмотрим пример из программы RFEM 6, которая предлагает полную реализацию метода частичных усилий. В программе пользователи могут настроить метод как с перераспределением, так и без него.
Пример: Расчет балки с Z-профилем, подвергающейся нормальной силе и крутящему моменту. Задача – определить несущую способность сечения с использованием метода частичных усилий по обоим вариантам и сравнить различия в способности восприятия нагрузки.
- Активация МЧУ: В настройках несущей способности активируется метод частичных усилий. Пользователь может выбрать между вариантом с перераспределением и без него.
- Расчет восприятия нагрузки и сравнение результатов: При расчёте обнаруживается, что метод с перераспределением позволяет на 1,53 раза больше восприятие нагрузки до полной исчерпанности сечения. По сравнению с вариантом без перераспределения, максимальная исчерпанность достигается при меньшем значении. Метод с перераспределением приводит к более экономически выгодному решению, так как он лучше использует пластические резервы сечения.
Заключение и рекомендации
Метод частичных усилий (МЧУ) предлагает эффективный и экономичный способ пластического расчета элементов из стали. Он позволяет более точно использовать резервы сечения, особенно при сложных сценариях нагрузки. Хотя метод особенно полезен при неравномерных распределениях напряжений, его преимущества могут быть менее значительными при равномерном высоком напряжении, так как пластические резервы в таких случаях меньше.
Важно продолжать учитывать проверки устойчивости, даже если используется МЧУ для определения несущей способности сечения. Программное обеспечение RFEM 6 предлагает детализированную и удобную платформу для применения МЧУ. В общем, МЧУ представляет собой мощный метод для повышения эффективности и точности расчета в сталестроении.