El método de cargas parciales (MCP) representa un innovador método para el cálculo de la capacidad portante plástica de secciones en elementos estructurales. Desarrollado en la Universidad de Ruhr, Bochum, y basado en los trabajos de Rolf Kindmann y Jörg Frickel, este método ha demostrado ser de gran valor para la construcción moderna en acero. Ofrece una alternativa más precisa y económica a los métodos de comprobación tradicionales al dividir las áreas de la sección transversal en secciones parciales más pequeñas y evaluarlas individualmente. De esta manera, se pueden calcular de manera eficiente y precisa escenarios de carga complejos y formas de secciones transversales.
Este artículo ofrece una visión detallada del MCP, explica su aplicación y muestra cómo el método está integrado y se utiliza en el software RFEM 6 para lograr resultados aún más precisos. Se analiza el método tanto con como sin redistribución, y examinamos las ventajas y desventajas de ambas variantes.
¿Qué es el método de cargas parciales (MCP)?
El método de cargas parciales (MCP) permite el cálculo preciso de la capacidad portante plástica de secciones en la construcción de acero. En lugar de considerar la sección transversal completa como un todo, se divide en varias secciones rectangulares. Luego, estas secciones parciales se evalúan individualmente basándose en los principios de la teoría de la elasticidad y la teoría de la plasticidad. Este enfoque detallado garantiza un dimensionado más preciso y eficiente de elementos estructurales que presentan una carga no uniforme.
El método fue desarrollado por Rolf Kindmann y Jörg Frickel en la Universidad de Ruhr, Bochum, y es reconocido en círculos profesionales como un método importante. Se pueden encontrar más explicaciones y fundamentos matemáticos en la literatura especializada, en particular en la publicación "Capacidad portante elástica y plástica de la sección transversal – Fundamentos, métodos, procedimientos de cálculo, ejemplos".
Validez del MCP
El método de cargas parciales cumple con todos los requisitos de la EN 1993-1-1 (Eurocode 3). Incluso se menciona en el comentario del Eurocode como un valioso complemento a los métodos de comprobación clásicos. Además, en la FAQ 5709 se menciona explícitamente que el MCP se puede aplicar sin restricciones en la práctica.
Pasos para la aplicación del método de cargas parciales
La aplicación del MCP se divide en dos variantes: con redistribución y sin redistribución. Ambas variantes permiten una visión detallada y el cálculo de la capacidad portante plástica, aunque con diferentes suposiciones y pasos de cálculo. A continuación, se explican en detalle los procedimientos respectivos.
1. MCP sin redistribución
En la variante sin redistribución, el cálculo de las cargas parciales se realiza inicialmente según la teoría de la elasticidad. Luego, se determina la capacidad portante de cada sección parcial de acuerdo con la teoría de la plasticidad. El proceso de este cálculo incluye cuatro pasos esenciales:
- Cálculo de tensiones en la sección completa: Primero, se calculan las tensiones en toda la sección transversal según la teoría de la elasticidad.
- Integración de tensiones en las secciones parciales: Las tensiones calculadas se convierten posteriormente en las secciones parciales individuales.
- Comprobación de tensiones de cizalladura: Luego se realiza la comprobación de las tensiones de cizalladura para las secciones parciales.
- Comprobación de tensiones normales: Finalmente, se lleva a cabo la comprobación de las tensiones normales utilizando un límite de fluencia reducido, que está influenciado por las tensiones de cizalladura calculadas previamente.
2. MCP con redistribución
La variante con redistribución lleva el proceso un paso más allá e incluye una transformación adicional de cargas. Aquí, las cargas se transforman de un sistema de coordenadas original (u-v) a un nuevo sistema de referencia (u’-v’). El punto de referencia se encuentra en el medio del alma de la sección transversal. El procedimiento para el método con redistribución consiste en varios pasos precisos:
- Transformación de cargas: Los cálculos iniciales incluyen la transformación de las cargas en un nuevo sistema de coordenadas para determinar las cargas relevantes en el nuevo sistema de referencia.
- Comprobación de tensiones de cizalladura: Después de la transformación, se realiza la comprobación de las tensiones de cizalladura en la sección parcial, donde las componentes relevantes de la tensión de cizalladura resultan de las fuerzas de corte Vy/Vz, el momento de torsión primario Mxp y el momento de torsión secundario Mxs.
- Comprobación de tensiones normales: Similar a la variante sin redistribución, se realiza la comprobación de las tensiones normales en las secciones parciales, pero con un límite de fluencia reducido, que se basa en las tensiones de cizalladura. Las componentes de tensión normal relevantes resultan del momento flector Mz y el momento de alabeo Mw.
- Interacción entre fuerza normal y momento flector: Finalmente, se produce una interacción entre la fuerza normal N y el momento flector Mz. Como no existe una solución analítica cerrada para esta interacción, se utiliza una fórmula de interacción que permite un cálculo preciso de la combinación de fuerza normal y momento flector.
¿Cuándo vale la pena el método de cargas parciales (MCP)?
El método de cargas parciales es especialmente útil cuando hay ciertas reservas plásticas en la sección transversal que no se utilizan completamente mediante el dimensionamiento elástico clásico. Es especialmente valioso en los siguientes casos:
1. Distribuciones de tensión desiguales: El MCP es particularmente ventajoso cuando un elemento estructural está sujeto a una carga compleja, como una combinación de fuerza normal y momento flector. Aquí, diferentes áreas de la sección transversal pueden estar tensionadas en diferentes grados, destacando la necesidad de utilizar reservas plásticas en la sección transversal.
2. Efecto simultáneo de varios componentes de carga: Las pruebas de sección plástica están reguladas según la norma aplicable solo para ciertas combinaciones de cargas. Sin embargo, el método de cargas parciales permite la verificación de secciones plásticas bajo el efecto simultáneo de todas las cargas, incluidas la torsión primaria, secundaria y el momento de alabeo.
3. Optimización económica: El MCP puede llevar a soluciones más económicas, ya que permite un uso más preciso de las reservas de la sección. Esto es especialmente ventajoso cuando las máximas utilizaciones en el ámbito elástico son demasiado altas y el potencial para deformaciones plásticas aún no se ha agotado.
4. Formas de sección complejas: El método también es adecuado para formas de sección más complejas, como perfiles en I o en L, en las cuales al dividirlas en secciones parciales más pequeñas se pueden obtener resultados más detallados. En tales casos, la aplicación del MCP conduce a una mejor determinación de la capacidad portante real y a una mejor adaptación a las cargas reales.
5. Construcción de acero con elementos delgados: El MCP es especialmente ventajoso para secciones delgadas, ya que estas a menudo ofrecen reservas plásticas que no siempre se explotan completamente con los métodos tradicionales. El método de cargas parciales ayuda a utilizar mejor estas reservas y a aumentar la seguridad y la economía.
En resumen, el MCP es especialmente adecuado cuando las reservas plásticas de la sección transversal pueden usarse para lograr un dimensionamiento más económico y preciso. Esto es especialmente cierto en el caso de cargas complejas, distribuciones de tensiones desiguales y secciones delgadas.
Límites de aplicación del MCP
El método de cargas parciales no es adecuado para todos los tipos de secciones transversales. Los límites de aplicabilidad dependen de si el método se realiza con redistribución o sin redistribución:
- Con redistribución: Esta variante es adecuada para secciones que consisten en 2-3 laminados y en las que los laminados están dispuestos ortogonalmente entre sí. Además, se pueden utilizar RHS (Secciones Huecas Rectangulares) y CHS (Secciones Huecas Circulares). También es condición que se trate de secciones delgadas, laminadas en caliente o soldadas.
- Sin redistribución: Esta variante se puede utilizar para todas las secciones delgadas, incluidas las secciones laminadas en caliente, soldadas y formadas en frío.
Ejemplo práctico en RFEM 6
Para ilustrar el método de cargas parciales en la práctica, consideremos un ejemplo del software RFEM 6, que ofrece una implementación completa del método de cargas parciales. Dentro del software, los usuarios pueden configurar el método tanto con como sin redistribución.
Ejemplo: Cálculo de una viga con un perfil en Z que está sometida a una fuerza normal y un momento de torsión. La tarea es dimensionar la sección transversal usando el método de cargas parciales en ambas variantes y comparar las diferencias en la capacidad de carga.
- Activación del MCP: En la configuración de capacidad portante, se activa el método de cargas parciales. El usuario tiene la opción de elegir entre la variante con o sin redistribución.
- Cálculo de la capacidad de carga y comparación de resultados: En el cálculo, se muestra que el método con redistribución permite una capacidad de carga 1,53 veces mayor antes de que la sección transversal esté completamente utilizada. En comparación, el método sin redistribución alcanza el máximo uso a un valor menor. El método con redistribución lleva a una solución más económica, ya que puede utilizar mejor las reservas plásticas de la sección transversal.
Conclusión y recomendaciones
El método de cargas parciales (MCP) ofrece una forma efectiva y económica para dimensionar plásticamente elementos de acero. Permite un uso más preciso de las reservas de la sección, especialmente en escenarios de carga complejos. Mientras que el método es particularmente ventajoso en distribuciones de tensiones desiguales, puede no ser tan beneficioso en el caso de tensiones uniformemente grandes, ya que entonces las reservas plásticas son bajas.
Sin embargo, es importante seguir considerando las comprobaciones de estabilidad, incluso cuando se utiliza el MCP para la capacidad portante de la sección. El software RFEM 6 ofrece una plataforma detallada y fácil de usar para la aplicación del MCP. En conjunto, el MCP representa un método poderoso para aumentar la eficiencia y precisión en el dimensionamiento en la construcción en acero.