Método dos esforços internos parciais no RFEM 6: dimensionamento preciso e eficiente de componentes de aço

O método dos esforços internos parciais é um método inovador para calcular a capacidade de carga plástica da secção transversal de componentes. Desenvolvido na Universidade Ruhr de Bochum, com base nos trabalhos de Rolf Kindmann e Jörg Frickel, este método revelou-se extremamente valioso para as estruturas de aço modernas. Oferece uma alternativa mais precisa e económica aos métodos de verificação tradicionais, dividindo as áreas da secção transversal em secções transversais parciais menores e avaliando-as individualmente. Desta forma, mesmo cenários de carga e formas de secção transversal complexos podem ser calculados de forma eficiente e precisa.

Este artigo oferece uma visão geral detalhada do método dos esforços internos parciais, explica a sua aplicação e mostra como o método é integrado e utilizado no software RFEM 6 para obter resultados ainda mais precisos. O processo é analisado com e sem redistribuição, e examinamos as vantagens e desvantagens das duas variantes.

O que é o método dos esforços internos parciais?

O método dos esforços internos parciais permite o cálculo preciso da capacidade de carga plástica da secção transversal de componentes em estruturas de aço. Em vez de considerar toda a secção transversal como um todo, esta é dividida em várias secções transversais retangulares. Estas secções transversais parciais são então avaliadas individualmente de acordo com os princípios da teoria da elasticidade e da teoria da plasticidade. Esta abordagem detalhada garante um dimensionamento mais preciso e eficiente de componentes que apresentam uma carga irregular.

O método foi desenvolvido por Rolf Kindmann e Jörg Frickel na Universidade Ruhr de Bochum e é reconhecido como importante pelos especialistas da área. Mais explicações e fundamentos matemáticos podem ser encontrados na literatura especializada, especialmente na publicação "Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit – Grundlagen, Methoden, Berechnungsverfahren, Beispiele" (Capacidade de carga elástica e plástica da secção transversal – Fundamentos, métodos, procedimentos de cálculo, exemplos).

Admissibilidade do método dos esforços internos parciais

O método dos esforços internos parciais cumpre todos os requisitos da norma EN 1993-1-1 (Eurocódigo 3). É mesmo mencionado no comentário ao Eurocódigo como um complemento valioso aos métodos de verificação clássicos. Além disso, na FAQ 5709 é explicitamente referido que o método dos esforços internos parciais pode ser aplicado na prática sem restrições.

• FAQ 5709 | Método dos esforços internos parciais no dimensionamento de aço

Passos para a aplicação do método dos esforços internos parciais

A aplicação do método dos esforços internos parciais é dividida em duas variantes: com redistribuição e sem redistribuição. Ambas as variantes permitem uma análise detalhada e o cálculo da capacidade de carga plástica, mas com diferentes pressupostos e etapas de cálculo. A seguir, os respetivos procedimentos são explicados com mais detalhes.

1. Método dos esforços internos parciais sem redistribuição

Na variante sem redistribuição, o cálculo das secções transversais parciais é feito inicialmente de acordo com a teoria da elasticidade. Em seguida, a capacidade de carga de cada secção transversal parcial é determinada de acordo com a teoria da plasticidade. O processo deste cálculo compreende quatro etapas essenciais:

1. Cálculo das tensões na secção transversal total: Primeiro, as tensões em toda a secção transversal são calculadas de acordo com a teoria da elasticidade.
2. Integração das tensões nas secções transversais parciais: As tensões calculadas são então convertidas para as secções transversais parciais individuais.
3. Verificação das tensões de corte: Segue-se a verificação das tensões de corte para as secções transversais parciais.
4. Verificação das tensões normais: Por fim, a verificação das tensões normais é realizada utilizando um limite de elasticidade reduzido, que é influenciado pelas tensões de corte calculadas anteriormente.

2. Método dos esforços internos parciais com redistribuição

A variante com redistribuição vai um passo além e inclui uma transformação adicional dos esforços internos. Aqui, os esforços internos são transformados de um sistema de coordenadas original (u-v) para um novo sistema de referência (u'-v'). O ponto de referência está no meio da nervura da secção transversal. O processo com redistribuição consiste em várias etapas precisas:

1. Transformação dos esforços internos: Os primeiros cálculos incluem a transformação dos esforços internos para um novo sistema de coordenadas, a fim de determinar as forças internas relevantes no novo sistema de referência.
2. Verificação das tensões de corte: Após a transformação, é realizada a verificação das tensões de corte na secção transversal parcial, sendo que os componentes relevantes das tensões de corte resultam das forças transversais V_y/V_z, do momento de torção primário M_xp e do momento de torção secundário M_xs.
3. Verificação das tensões normais: Semelhante à variante sem redistribuição, a verificação das tensões normais é realizada nas secções transversais parciais, mas com um limite de elasticidade reduzido, baseado nas tensões de corte. Os componentes relevantes da tensão normal resultam do momento fletor M_z e do momento de curvatura M_w.
4. Interação entre força normal e momento fletor: Por fim, ocorre uma interação entre a força normal N e o momento fletor M_z. Como não existe uma solução analítica fechada para essa interação, utiliza-se uma fórmula de interação que permite o cálculo preciso da combinação entre força normal e momento fletor.

Quando vale a pena o método dos esforços internos parciais?

O método dos esforços internos parciais é particularmente útil quando existem determinadas reservas plásticas disponíveis na secção transversal que não são totalmente utilizadas pelo dimensionamento elástico clássico. Vale a pena, especialmente nos seguintes casos:

1. Distribuições de tensão irregulares: O método dos esforços internos parciais é particularmente vantajoso quando um componente está sujeito a uma carga complexa, como uma combinação de força normal e momento fletor. Aqui, diferentes áreas da secção transversal podem ser submetidas a tensões diferentes, o que destaca a necessidade de utilizar reservas plásticas na secção transversal.

2. Efeito simultâneo de vários componentes de esforço interno: As verificações plásticas da secção transversal são reguladas, de acordo com a norma aplicável, apenas para determinadas combinações de esforços internos. O método dos esforços internos parciais, por outro lado, permite a verificação plástica da secção transversal com o efeito simultâneo de todos os esforços internos, incluindo torção primária, secundária e momento de curvatura.

3. Otimização económica: O método dos esforços internos parciais pode levar a soluções mais económicas, pois permite uma utilização mais precisa das reservas da secção transversal. Isto é particularmente vantajoso quando as utilizações máximas na área elástica são demasiado elevadas e o potencial para deformações plásticas ainda não foi esgotado.

4. Formas de secção transversal complexas: O método também é adequado para formas de secção transversal mais complexas, como perfis em I ou perfis em L, nos quais resultados mais detalhados podem ser obtidos através da decomposição em secções transversais menores. Nesses casos, a aplicação do método dos esforços internos parciais leva a uma melhor determinação da capacidade de carga real e a uma melhor adaptação às cargas reais.

5. Estrutura de aço com componentes de paredes finas: O método dos esforços internos parciais é particularmente vantajoso em secções transversais de paredes finas, uma vez que estas oferecem frequentemente reservas plásticas que nem sempre são totalmente exploradas pelas verificações clássicas. O método dos esforços internos parciais ajuda a utilizar melhor estas reservas e a aumentar a segurança e a rentabilidade.

Em resumo, o método dos esforços internos parciais vale a pena principalmente quando as reservas plásticas da secção transversal podem ser utilizadas para obter um dimensionamento mais económico e preciso. Isto é especialmente verdadeiro em casos de cargas complexas, distribuições de tensão irregulares e secções transversais de paredes finas.

Distribuições de tensão em áreas elásticas e plásticas

Limites de aplicação do método dos esforços internos parciais

O método dos esforços internos parciais não é adequado para todos os tipos de secções transversais. Os limites de aplicabilidade dependem do facto de o método ser executado com ou sem redistribuição:

• Com redistribuição: Esta variante é adequada para secções transversais compostas por 2-3 chapas, nas quais as chapas estão dispostas ortogonalmente entre si. Além disso, podem ser utilizadas RHS (secções retangulares ocas) e CHS (secções circulares ocas). Outro pré-requisito é que se trate de secções transversais de parede fina, laminadas a quente ou soldadas.
• Sem redistribuição: Esta variante pode ser utilizada para todas as secções transversais de parede fina, incluindo secções transversais laminadas a quente, soldadas e moldadas a frio.

Exemplo prático no RFEM 6

Para ilustrar o método dos esforços internos parciais na prática, consideremos um exemplo do software RFEM 6, que oferece uma implementação completa do método dos esforços internos parciais. No software, os utilizadores podem configurar o método com ou sem redistribuição.

Exemplo: Cálculo de uma viga com um perfil em Z, sujeita a uma força normal e um momento de torção. A tarefa consiste em dimensionar a secção transversal utilizando o método dos esforços internos parciais de acordo com ambas as variantes e comparar as diferenças na capacidade de carga.

• Ativação do método dos esforços internos parciais: Nas definições de capacidade de carga, é ativado o método dos esforços internos parciais. O utilizador pode escolher entre a variante com ou sem redistribuição.

Verificações plásticas em configurações de estado limite último

• Cálculo da capacidade de carga e comparação dos resultados: O cálculo mostra que o método com redistribuição permite uma capacidade de carga 1,53 vezes maior antes que a secção transversal seja totalmente utilizada. Em comparação, o método sem redistribuição atinge a utilização máxima com um valor inferior. O método com redistribuição resulta numa solução mais económica, uma vez que permite uma melhor utilização das reservas plásticas da secção transversal.

Comparação de resultados com e sem redistribuição

Conclusão e recomendações

O método dos esforços internos parciais oferece uma possibilidade eficaz e económica para o dimensionamento plástico de componentes de estrutura de aço. Permite uma utilização mais precisa das reservas da secção transversal, sobretudo em cenários de carga complexos. Embora o método seja particularmente vantajoso em distribuições de tensão irregulares, pode ser menos vantajoso em tensões uniformes, pois as reservas plásticas são então reduzidas.

No entanto, é importante continuar a considerar as verificações de estabilidade, mesmo quando o método dos esforços internos parciais é utilizado para a capacidade de carga da secção transversal. O software RFEM 6 oferece uma plataforma detalhada e fácil de utilizar para a aplicação do método dos esforços internos parciais. No geral, o método dos esforços internos parciais é um método poderoso para aumentar a eficiência e a precisão no dimensionamento de estruturas de aço.