部分截面力法（TSV）是一种创新的方法，用于计算构件的塑性截面承载能力。该方法由鲁尔大学波鸿分校开发，基于罗尔夫·金德曼和约格·弗里克尔的工作，在现代钢结构中被证明极其有价值。它为传统的验证方法提供了一种更精确且更经济的替代方案，通过将截面区域分成更小的部分截面，并对其进行单独评估。这样，即使是复杂的加载场景和截面形状也可以高效且精确地计算。
本文提供关于TSV的详细概述，解释其应用，并展示如何在RFEM 6软件中集成和利用该方法，以获得更精确的结果。我们探讨了该方法在有与没有重分配的情况下的应用，并考察了这两种变体的优缺点。
什么是部分截面力法（TSV）？
部分截面力法（TSV）使得钢结构中构件的塑性截面承载能力可以精确计算。与其把整个截面看作一个整体，该方法将其分成多个矩形截面。然后根据弹性理论和塑性理论的原则单独评估这些部分截面。这种详细的方法可确保对不均匀受力的构件进行更精确和更高效的设计。
该方法由罗尔夫·金德曼和约格·弗里克尔在鲁尔大学波鸿分校开发，被业内人士公认为一种重要的方法。更多的解释和数学基础在专业文献中，特别是在“弹性和塑性截面承载能力 - 基础、方法、计算方法、实例”的出版物中可以找到。
TSV的适用性
部分截面力法符合EN 1993-1-1（欧盟3号规范）的所有要求。甚至在欧盟规范的评论中被提及为对经典验证方法的一种有益补充。此外，在FAQ 5709中明确指出，TSV可以在实践中不受限制地应用。
应用部分截面力法的步骤
TSV的应用分为两种变体：重分配和不重分配。两种变体都能实现详细的塑性承载能力的观察和计算，但采用不同的假设和计算步骤。以下详细阐述了各个方法。
1. 无重分配的TSV
在无重分配的变体中，部分截面力的计算首先按照弹性理论进行。随后根据塑性理论确定每个部分截面的承载能力。此计算流程包括四个主要步骤：
- 计算整体截面的应力: 首先根据弹性理论计算整体截面的应力。
- 应力积分到部分截面: 将计算的应力转换到单个部分截面。
- 剪应力验证: 接下来，验证部分截面的剪应力。
- 正应力验证: 最后使用受之前计算的剪应力影响的减少屈服强度进行正应力验证。
2. 含重分配的TSV
含重分配的变体更进一步，包含一个额外的截面力转换。在这里，截面力从原始坐标系（u-v）转换到新的参考系（u'-v'）。参考点位于截面的腹板中间。含重分配方法的流程包括几个精确的步骤：
- 截面力转换: 首先计算截面力转换到新的坐标系，以确定新参考系中的相关截面力。
- 剪应力验证: 转换后进行部分截面的剪应力验证，相关剪应力分量来源于横力 Vy/Vz、主扭矩 Mxp 和次扭矩 Mxs。
- 正应力验证: 类似于无重分配变体，进行部分截面的正应力验证，但使用基于剪应力的减少屈服强度。相关正应力分量来源于弯矩 Mz 和翘曲扭矩 Mw。
- 正轴力与弯矩的相互作用: 最后，正轴力 N 与弯矩 Mz 发生相互作用。由于对于这种相互作用没有闭合的解析解，使用一种相互作用公式，可以精确计算正轴力和弯矩的组合。
什么时候值得使用部分截面力法（TSV）？
当截面中存在某些经典弹性计算无法完全利用的塑性储备时，部分截面力法特别有意义。它特别在以下情况下值得使用：
1. 不均匀应力分布: 当构件承受复杂载荷时，如由正轴力和弯矩组成的组合，TSV特别有优势。在这种情况下，截面的不同区域可能承受不同的应力，这突出了利用截面内塑性储备的必要性。
2. 多种截面力分量的同时作用: 根据现行标准，塑性截面验证仅针对特定的截面力组合进行规定。相比之下，部分截面力法可以在所有截面力（包括初级、次级扭矩和翘曲扭矩）同时作用的情况下进行塑性截面验证。
3. 经济优化: TSV可以带来更经济的解决方案，因为它允许更精确地利用截面储备。这在弹性范围内的最大利用率过高，而塑性变形的潜力尚未用尽时特别有利。
4. 复杂截面形状: 该方法同样适用于复杂的截面形状，如I型或L型截面，通过分解成较小的部分截面可以获得更详细的结果。在这些情况下，TSV的应用使对实际承载能力的更好确定，以及对实际载荷的更好适应。
5. 薄壁构件的钢结构: 对于薄壁截面，特别是有利于TSV，因为这些截面通常提供塑性储备，而经典验证无法完全利用。部分截面力法帮助更好地利用这些储备，并提高安全性和经济效益。
总而言之，TSV特别值得使用，当可以利用截面的塑性储备来获得更经济和更精确的设计时。这尤其适用于复杂载荷情况、不均匀应力分布和薄壁截面。
TSV的应用边界
部分截面力法并不适用于所有类型的截面。其适用范围取决于该方法是以重分配还是不重分配进行：
- 含重分配: 这种变体适用于由2-3块板组成且板彼此正交排列的截面。此外，还可以使用矩形空心截面（RHS）和圆形空心截面（CHS）。进一步的前提条件是截面薄壁、热轧或焊接。
- 无重分配: 这种变体可以用于所有薄壁截面，包括热轧、焊接和冷弯截面。
RFEM 6 中的实际示例
为了说明部分截面力法的实际应用，我们来看一个来自RFEM 6软件的示例，该软件完全实现了部分截面力法。在软件中，用户可以配置使用含重分配或不重分配的方法。
示例: 计算一个承受正轴力和扭矩的Z型截面的梁。任务是使用两种变体的部分截面力法对截面进行设计，并比较其在承载能力上的差异。
- 激活TSV: 在承载能力设置中激活部分截面力法。用户可以选择使用含重分配或不重分配的变体。
- 载荷能力计算及结果比较: 在计算过程中可以看到，含重分配的方法在截面完全利用前能够实现1.53倍的更高载荷能力。相较之下，无重分配方法达到最大利用率的值更低。由于含重分配方法能够更好地利用截面的塑性储备，提供了更经济的解决方案。
总结和建议
部分截面力法（TSV）提供了一种有效且经济的钢构件塑性设计方法。它使截面储备的更精确利用成为可能，尤其是在复杂的加载场景下。虽然该方法尤其在不均匀应力分布情况下有优势，但在均匀大应力的情况下可能不太有利，因塑性储备可能较少。
然而，稳定性验证仍需考虑，即使TSV用于截面的承载能力。RFEM 6软件为TSV的应用提供了一种详细且用户友好的平台。总体而言，TSV是一种强大的方法，用于提高钢结构设计中的效率和精度。