Il metodo delle forze interne parziali rappresenta un approccio innovativo per il calcolo della resistenza plastica delle sezioni trasversali dei componenti strutturali. Sviluppato presso l'Università della Ruhr di Bochum, basato sui lavori di Rolf Kindmann e Jörg Frickel, questo metodo si è dimostrato estremamente prezioso per l'ingegneria delle costruzioni in acciaio moderna. Offre un'alternativa più precisa ed economica ai metodi di verifica tradizionali, scomponendo le aree della sezione trasversale in sezioni parziali più piccole e valutandole individualmente. In questo modo, anche scenari di carico complessi e forme di sezioni trasversali possono essere calcolati in modo efficiente e preciso.
Questo articolo fornisce una panoramica dettagliata del metodo, ne spiega l'applicazione e mostra come viene integrato e utilizzato nel software RFEM 6 per ottenere risultati ancora più precisi. Si analizza il metodo sia con sia senza ridistribuzioni e si esaminano i vantaggi e gli svantaggi delle due varianti.
Cos'è il metodo delle forze interne parziali?
Il metodo delle forze interne parziali consente il calcolo preciso della resistenza plastica delle sezioni trasversali dei componenti strutturali in strutture d'acciaio. Invece di considerare l'intera sezione trasversale nel suo complesso, essa viene suddivisa in più sezioni trasversali rettangolari. Queste sezioni parziali vengono quindi valutate singolarmente secondo i principi della teoria dell'elasticità e della teoria della plasticità. Questo approccio dettagliato garantisce una progettazione più precisa ed efficiente degli elementi strutturali che presentano carichi non uniformi.
Il metodo è stato sviluppato da Rolf Kindmann e Jörg Frickel presso l'Università della Ruhr di Bochum ed è riconosciuto negli ambienti professionali come un metodo importante. Ulteriori spiegazioni e fondamenti matematici possono essere trovati nella letteratura tecnica, in particolare nella pubblicazione "Resistenza elastica e plastica delle sezioni trasversali - Fondamenti, metodi, procedure di calcolo, esempi".
Validità del metodo
Il metodo delle forze interne parziali soddisfa tutti i requisiti dell'EN 1993-1-1 (Eurocodice 3). È persino menzionato nel commento dell'Eurocodice come un'aggiunta preziosa ai metodi di verifica classici. Inoltre, nelle FAQ 5709 viene esplicitamente indicato che il metodo può essere applicato nella pratica senza restrizioni.
Passaggi per l'applicazione del metodo delle forze interne parziali
L'applicazione è suddivisa in due varianti: con ridistribuzione e senza ridistribuzione. Entrambe le varianti consentono un'analisi e un calcolo dettagliati della resistenza plastica, ma con diverse ipotesi e passaggi di calcolo. Di seguito vengono spiegate più in dettaglio le rispettive procedure.
1. Metodo senza ridistribuzione
Nella variante senza ridistribuzione, il calcolo delle forze interne parziali avviene inizialmente secondo la teoria dell'elasticità. Successivamente, la capacità portante di ciascuna sezione parziale viene determinata secondo la teoria della plasticità. Il processo di questo calcolo comprende quattro passaggi essenziali:
- Calcolo delle tensioni sulla sezione trasversale lorda: Innanzitutto, le tensioni nell'intera sezione trasversale vengono calcolate secondo la teoria dell'elasticità.
- Integrazione delle tensioni nelle sezioni trasversali parziali: Le tensioni calcolate vengono quindi convertite nelle singole sezioni parziali.
- Verifica delle tensioni tangenziali: Segue la verifica delle tensioni tangenziali per le sezioni trasversali parziali.
- Verifica delle tensioni assiali: Infine, viene effettuata la verifica delle tensioni assiali utilizzando una tensione di snervamento ridotta, influenzata dalle tensioni tangenziali precedentemente calcolate.
2. Metodo con ridistribuzione
La variante con ridistribuzione va ancora oltre e comprende una trasformazione aggiuntiva delle forze interne. In questo caso, le forze interne vengono trasformate da un sistema di coordinate originale (u-v) in un nuovo sistema di riferimento (u'-v'). Il punto di riferimento si trova al centro dell'anima della sezione trasversale. Il processo per il metodo con ridistribuzione consiste in diversi passaggi precisi:
- Trasformazione delle forze interne: I primi calcoli comprendono la trasformazione delle forze interne in un nuovo sistema di coordinate per determinare le forze interne rilevanti nel nuovo sistema di riferimento.
- Verifica delle tensioni tangenziali: Dopo la trasformazione, viene effettuata la verifica delle tensioni tangenziali sulla sezione trasversale parziale, in cui le componenti della tensione tangenziale rilevanti derivano dalle forze laterali Vy/Vz, dal momento torcente primario Mxp e dal momento torcente secondario Mxs.
- Verifica delle tensioni assiali: Analogamente alla variante senza ridistribuzione, viene effettuata la verifica delle tensioni assiali sulle sezioni trasversali parziali, ma con una tensione di snervamento ridotta, basata sulle tensioni tangenziali. Le componenti di tensione normale rilevanti risultano dal momento di flessione Mz e dal momento di deformazione Mw.
- Interazione tra forza assiale e momento flettente: Infine, si verifica un'interazione tra la forza assiale N e il momento flettente Mz. Poiché non esiste una soluzione analitica chiusa per questa interazione, viene utilizzata una formula di interazione che consente un calcolo preciso della combinazione di forza assiale e momento flettente.
Quando è vantaggioso utilizzare il metodo delle forze interne parziali?
Il metodo delle forze interne parziali è particolarmente utile quando sono disponibili determinate riserve plastiche nella sezione trasversale che non vengono completamente utilizzate dalla verifica elastica classica. È particolarmente conveniente nei seguenti casi:
1. Distribuzioni di tensione non uniformi: Il metodo è particolarmente vantaggioso quando un componente strutturale è sottoposto a un carico complesso, come ad esempio una combinazione di forza assiale e momento flettente. In questo caso, diverse aree della sezione trasversale possono essere sollecitate in modo diverso, mettendo in evidenza la necessità di utilizzare le riserve plastiche nella sezione trasversale.
2. Effetti simultanei di più componenti di forze interne: Le verifiche delle sezioni plastiche sono regolate, a seconda della norma tecnica applicabile, solo per determinate combinazioni di forze interne. Il metodo delle forze interne parziali consente, al contrario, la verifica della sezione plastica in presenza di tutte le forze interne, incluse la torsione primaria, secondaria e il bimomento d'ingobbamento.
3. Ottimizzazione efficiente: Il metodo può portare a soluzioni più efficienti, consentendo un utilizzo più preciso delle riserve della sezione trasversale. Ciò è particolarmente vantaggioso quando le massime utilizzazioni nel campo elastico sono troppo elevate e il potenziale per le deformazioni plastiche non è ancora stato esaurito.
4. Sezioni trasversali complesse: Il metodo è adatto anche per forme di sezioni trasversali più complesse, come i profili a I o a L, in cui la scomposizione in sezioni trasversali parziali più piccole può fornire risultati più dettagliati. In tali casi, l'applicazione del metodo porta a una migliore determinazione della capacità portante effettiva e a un miglior adattamento ai carichi effettivi.
5. Strutture in acciaio con componenti strutturali sottili: Il metodo è particolarmente vantaggioso per le sezioni trasversali sottili, poiché spesso offrono riserve plastiche che non sono sempre completamente sfruttate dalle verifiche classiche. Il metodo delle forze parziali aiuta a utilizzare meglio queste riserve e ad aumentare la sicurezza e l'economicità.
In sintesi, il metodo è particolarmente efficace quando le riserve plastiche della sezione possono essere utilizzate per ottenere una progettazione più efficiente e precisa. Questo è particolarmente vero in situazioni di carico complesso, distribuzioni di tensione disomogenee e sezioni trasversali sottili.
Limiti di applicazione del metodo
Il metodo delle forze interne parziali non è adatto a tutti i tipi di sezioni trasversali. I limiti di applicabilità dipendono dal fatto che il metodo venga applicato con o senza ridistribuzione:
- Con ridistribuzione: Questa variante è adatta per sezioni trasversali composte da 2-3 piastre disposte ortogonalmente tra loro. Inoltre, possono essere utilizzate le sezioni cave rettangolari (RHS) e circolari (CHS). Inoltre, è necessario che si tratti di sezioni trasversali sottili, laminate a caldo o saldate.
- Senza ridistribuzione: Questa variante può essere applicata a tutte le sezioni sottili, incluse quelle laminate a caldo, saldate e formate a freddo.
Esempio pratico in RFEM 6
Per illustrare l'applicazione del metodo delle forze interne parziali nella pratica, consideriamo un esempio dal software RFEM 6, che offre una completa implementazione del metodo delle forze interne parziali. All'interno del software, gli utenti possono configurare il metodo sia con sia senza ridistribuzione.
Esempio: Calcolo di una trave con una sezione a Z sottoposta a una forza assiale e a un momento torcente. L'obiettivo è verificare la sezione trasversale utilizzando il metodo delle forze interne parziali secondo entrambe le varianti e confrontare le differenze nella capacità portante.
- Attivazione del metodo: Nelle impostazioni dello stato limite ultimo, viene attivato il metodo delle forze interne parziali. L'utente ha la possibilità di scegliere tra la variante con o senza ridistribuzione.
- Calcolo della capacità portante e confronto dei risultati: Nel calcolo, si dimostra che il metodo con ridistribuzione consente una capacità portante 1,53 volte maggiore prima che la sezione trasversale sia completamente utilizzata. Al contrario, il metodo senza ridistribuzione raggiunge il massimo sfruttamento a valori inferiori. Il metodo con ridistribuzione porta a una soluzione più economica, poiché può sfruttare meglio le riserve plastiche della sezione.
Conclusioni e raccomandazioni
Il metodo delle forze interne parziali offre un modo efficace ed economico per la verifica plastica dei componenti strutturali in acciaio. Consente un uso più preciso delle riserve della sezione trasversale, soprattutto in scenari di carico complessi. Mentre il metodo è particolarmente vantaggioso per distribuzioni di tensione non uniformi, può essere meno vantaggioso in caso di tensione uniformemente elevata, poiché le riserve plastiche sono allora minime.
È tuttavia importante continuare a considerare le verifiche di stabilità anche se si utilizza il metodo delle forze interne parziali per la capacità portante della sezione trasversale. Il software RFEM 6 offre una piattaforma dettagliata e facile da usare per l'applicazione del metodo. Nel complesso, ciò rappresenta un metodo potente per aumentare l'efficienza e la precisione nella progettazione di strutture in acciaio.