Геотехнический расчёт отдельного фундамента по IBC (ASD) в RFEM 6

Описание модели (Расчет по допускаемым напряжениям (ASD) — Отдельный фундамент)

В данном примере моделируется простой квадратный отдельный фундамент.
Квадратная железобетонная колонна расположена по центру квадратной фундаментной плиты.
Ступенчатый фундамент или специальная геометрия основания не используются, чтобы пример был максимально простым.

Геометрия

• Фундаментная плита: 6.0 футов × 6.0 футов, толщина t = 1.75 фута
• Колонна: 1.0 фут × 1.0 фут, высота 2.0 фута, расположена по центру фундаментной плиты

3D-модель квадратного одиночного фундамента с центральной колонной в RFEM 6

Параметры материала и грунта

Для расчета фундамента используются следующие параметры материала и грунта.

• Удельный вес бетона: γ_c = 150 фунтов/фут³ = 0.150 кип/фут³
• Удельный вес грунта: γ_soil = 110 фунтов/фут³ = 0.110 кип/фут³

Загружения

В модели определены четыре загружения.

Загружение 1: Постоянная нагрузка (Собственный вес)

• Собственный вес модели учитывается автоматически.
• Дополнительно, вертикальная сила 60 кип приложена к верху колонны в направлении +z (вниз).

Загружение 2: Временная нагрузка

• Вертикальная сила 25 кип приложена к верху колонны в направлении +z (вниз).

Загружение 3: Ветровая нагрузка (W+)

• Нагрузка на элемент w = 2 кип/фут, действующая в положительном направлении x, приложена к верхней половине колонны (1 фут высоты колонны).
• Дополнительно, момент -25 кип*фут относительно оси y приложен в том же направлении вращения, что и нагрузка на элемент.

Загружение 4: Ветровая нагрузка (W−)

• Нагрузка на элемент w = 2 кип/фут, действующая в отрицательном направлении x, приложена к верхней половине колонны (1 фут высоты колонны).
• Дополнительно, момент 25 кип*фут относительно оси y приложен в том же направлении вращения, что и нагрузка на элемент.

Расчетные сочетания нагрузок (ASD)

Для проверки отдельного фундамента используются сочетания нагрузок в соответствии с положениями расчета по допускаемым напряжениям (ASD).
Нумерация, показанная в первом столбце, соответствует номерам сочетаний нагрузок ASD, определенным в стандарте.

В модели определены следующие загружения:

• LC1 – D: Постоянная нагрузка (собственный вес и приложенная осевая нагрузка)
• LC2 – L: Временная нагрузка
• LC3 – W+: Ветровая нагрузка, действующая в положительном направлении x, включая дополнительный момент относительно оси y, действующий в том же направлении вращения, что и результирующий изгиб от горизонтальной нагрузки
• LC4 – W−: Ветровая нагрузка, действующая в отрицательном направлении x, включая дополнительный момент относительно оси y, действующий в том же направлении вращения, что и результирующий изгиб от горизонтальной нагрузки

На основе этих загружений оцениваются следующие сочетания нагрузок ASD:

Чтобы учесть оба возможных направления ветра, ветровая нагрузка определяется двумя загружениями (W+ и W−).

Все сочетания нагрузок ASD оцениваются для проверок фундамента.
Для каждой проверки (давление на грунт, скольжение, опрокидывание, подъем и сильно эксцентричная нагрузка) определяется определяющее сочетание нагрузок с наибольшим коэффициентом использования.

Определение вертикальной постоянной нагрузки (Загружение 1)

Загружение 1 содержит суммарную вертикальную постоянную нагрузку, действующую на фундамент.
Она включает приложенную нагрузку на колонну, собственный вес фундамента и колонны, а также вес грунтовой засыпки над фундаментом.

Собственный вес фундамента

W_f = 6.0 футов · 6.0 футов · 1.75 фута · 0.150 кип/фут³ = 9.45 кип

Собственный вес колонны

W_c = 1.0 фут · 1.0 фут · 2.0 фута · 0.150 кип/фут³ = 0.30 кип

Вес грунтовой засыпки

G_soil = (6.0 футов · 6.0 футов − 1.0 фут · 1.0 фут) · 1.0 фут · 0.110 кип/фут³ = 3.85 кип

Суммарная вертикальная нагрузка в Загружении 1

P_LC1 = 60.0 кип + 9.45 кип + 0.30 кип + 3.85 кип = 73.60 кип

Конфигурация геотехнического расчета

Геотехнические расчетные параметры для проверок фундамента определяются в Конфигурации геотехнического расчета.

Для данного примера используются следующие настройки:

• Допустимая несущая способность грунта: σ_a = 2.979 ksf
• Коэффициент трения: μ = 0.40
• Предельный коэффициент запаса по скольжению: Φ_SF,lim = 1.50
• Предельный коэффициент запаса по опрокидыванию: Φ_SF,lim = 1.50
• Пассивное сопротивление грунта: R_passive = 3.620 кип для всех сторон фундамента (±x, ±y)

Все показанные выше параметры могут быть определены и скорректированы пользователем в Конфигурации геотехнического расчета.
Это позволяет полностью контролировать расчетные предпосылки для проверок на скольжение, опрокидывание, подъем и несущую способность.

В качестве альтернативы RFEM может определить пассивное давление грунта автоматически в соответствии с теорией Кулона.

Все настройки, относящиеся к давлению на грунт, скольжению, опрокидыванию, подъему и нагрузкам с большими эксцентриситетами, доступны в Конфигурации геотехнического расчета аддона Бетонные фундаменты.

На следующем рисунке показана конфигурация геотехнического расчета в RFEM 6.
Все соответствующие параметры для геотехнических проверок могут быть определены непосредственно пользователем.

Настройки геотехнического расчета бетонных фундаментов в RFEM 6

Геотехнические проверки

Отдельный фундамент проверяется в соответствии с подходом ASD, определенным в IBC.
RFEM автоматически оценивает все соответствующие сочетания нагрузок и определяет определяющее сочетание для каждой проверки.

Давление на грунт

Для данного примера определяющими сочетаниями нагрузок являются Сочетание нагрузок ASD 6 (D + 0.75 · L + 0.45 · W) для обоих направлений ветра W+ и W−.
Поэтому в следующем расчете используются вертикальная нагрузка из Загружения 1, уменьшенная временная нагрузка из Загружения 2 и изгибающий момент, вызванный уменьшенной ветровой нагрузкой из Загружений 3 и 4.

Согласно ACI 318-19 §13.2.6.3, контактное давление под фундаментом, подверженным осевой нагрузке и изгибающему моменту, определяется в предположении линейного распределения напряжений по площади фундамента.

Геометрические характеристики

Площадь фундамента:

A = 6.0 футов · 6.0 футов = 36.0 фут²

Момент сопротивления:

S = (6.0 футов · (6.0 футов)²) / 6 = 36.0 фут³

Вертикальная нагрузка

P = P_LC1 + 0.75 · P_LC2 = 73.60 кип + 0.75 · 25.00 кип = 92.35 кип

Определение изгибающего момента

Ветровая нагрузка приложена как распределенная нагрузка на элемент по верхней половине колонны.
Кроме того, внешний момент приложен относительно оси y в том же направлении вращения, что и изгиб от ветровой нагрузки.

Результирующая горизонтальная ветровая нагрузка:

F_W = 2.0 кип/фут · 1.0 фут = 2.0 кип

Плечо момента:

a = (2.0 фута − 1.0 фут) + 1.0 фут / 2 + 1.75 фута = 3.25 фута

Момент от распределенной ветровой нагрузки:

M_W,dist = 2.0 кип · 3.25 фута = 6.50 кип*фут

Суммарный ветровой момент:

M_W = 6.50 кип*фут + 25.00 кип*фут = 31.50 кип*фут

Уменьшенный расчетный момент:

M = 0.45 · 31.50 кип*фут = 14.175 кип*фут

Контактные напряжения в грунте

С использованием ранее определенных вертикальной нагрузки и изгибающего момента контактные напряжения в грунте составляют

q = P / A ± M / S = 92.35 кип / 36.0 фут² ± 14.175 кип*фут / 36.0 фут³ = 2.565 ksf ± 0.394 ksf

Таким образом, краевые напряжения равны:

q_max = 2.959 ksf

q_min = 2.172 ksf

Коэффициент использования

η = q_max / σ_a = 2.959 ksf / 2.979 ksf = 0.993 [-]

Поскольку η < 1.0, допустимая несущая способность грунта не превышена.

В этом примере оба направления ветра приводят к одинаковому определяющему максимальному контактному давлению грунта из-за симметричной геометрии фундамента и равных значений нагрузок.

Расчёт допустимого давления на грунт одиночного фундамента в RFEM 6

Проверка на скольжение

Проверка на скольжение подтверждает, что горизонтальные силы, действующие на фундамент, не превышают доступного сопротивления скольжению.
Для этого примера оцениваются все соответствующие сочетания нагрузок ASD с горизонтальными воздействиями.
Определяющим сочетанием нагрузок является Сочетание нагрузок ASD 7 (0.60D + 0.60W) для обоих направлений ветра W+ и W−.

Вертикальная нагрузка определяется из уменьшенной постоянной нагрузки:

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 кип = 44.16 кип

Горизонтальное усилие в результате уменьшенной ветровой нагрузки:

H = 0.60 · F_W = 0.60 · 2.00 кип = 1.20 кип

Сопротивление трению рассчитывается как:

R_friction = μ · P = 0.40 · 44.16 кип = 17.664 кип

Пассивное сопротивление грунта, действующее в направлении, противоположном скольжению:

R_passive = 3.620 кип

Следовательно, коэффициент запаса по скольжению равен

Φ_sliding = (R_friction + R_passive) / H = (17.664 кип + 3.620 кип) / 1.20 кип = 17.737 [-]

Коэффициент использования составляет

η = Φ_sliding,lim / Φ_sliding = 1.50 / 17.737 = 0.085 [-]

Поскольку η < 1.0, проверка на скольжение выполняется для Сочетания нагрузок ASD 7 (0.60D + 0.60W).

В этом примере оба направления ветра (W+ и W−) приводят к идентичным результатам из-за симметричной геометрии и равных значений нагрузок.
Определяющим сочетанием нагрузок является ASD 7, которое дает наибольший коэффициент использования среди всех сочетаний с горизонтальным загружением.

Расчёт скольжения одиночного фундамента в RFEM 6

Проверка на опрокидывание

Проверка на опрокидывание подтверждает, что опрокидывающие моменты, действующие на фундамент, не превышают доступные стабилизирующие моменты.

В RFEM проверка на опрокидывание выполняется по краям фундамента.
Это означает, что моменты оцениваются относительно края фундамента в направлении опрокидывания.
Для каждого сочетания нагрузок определяются стабилизирующие и опрокидывающие моменты относительно соответствующего края фундамента.

Для этого примера оцениваются все соответствующие сочетания нагрузок ASD с горизонтальными воздействиями.
Определяющим сочетанием нагрузок является Сочетание нагрузок ASD 7 (0.60D + 0.60W) для обоих направлений ветра W+ и W−.

Вертикальная нагрузка определяется из уменьшенной постоянной нагрузки:

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 кип = 44.16 кип

Стабилизирующий момент

M_stabilizing = P · B / 2 = 44.16 кип · 6.0 футов / 2 = 132.48 кип*фут

Определение опрокидывающего момента

Результирующая горизонтальная ветровая нагрузка:

F_W = 2.0 кип/фут · 1.0 фут = 2.0 кип

Плечо момента:

a = (2.0 фута − 1.0 фут) + 1.0 фут / 2 + 1.75 фута = 3.25 фута

Момент от распределенной ветровой нагрузки:

M_W,dist = 2.0 кип · 3.25 фута = 6.50 кип*фут

Суммарный ветровой момент:

M_W = 6.50 кип*фут + 25.00 кип*фут = 31.50 кип*фут

Уменьшенный расчетный момент:

M_overturning = 0.60 · 31.50 кип*фут = 18.90 кип*фут

Коэффициент запаса по опрокидыванию

Φ_overturning = M_stabilizing / M_overturning = 132.48 кип*фут / 18.90 кип*фут = 7.010 [-]

Коэффициент использования

η = Φ_{overturning,lim} / Φ_overturning = 1.50 / 7.010 = 0.214 [-]

Поскольку η < 1.0, проверка на опрокидывание выполняется для Сочетания нагрузок ASD 7.

В этом примере оба направления ветра (W+ и W−) приводят к идентичным результатам из-за симметричной геометрии и равных значений нагрузок.
Определяющим сочетанием нагрузок является Сочетание нагрузок ASD 7 (0.60D + 0.60W), так как оно дает минимальный стабилизирующий момент в сочетании со значительным опрокидывающим воздействием.

Проверка одиночного фундамента на опрокидывание по ACI 318 с учетом стабилизирующих и опрокидывающих моментов

Проверка на подъем

Проверка на подъем подтверждает, что суммарная вертикальная сила, действующая на фундамент, остается положительной.
Если сумма всех вертикальных сил становится отрицательной, происходит подъем, и фундамент теряет контакт с несущим грунтом.

Для этого примера определяющими сочетаниями нагрузок являются Сочетание нагрузок ASD 7 (0.60D + 0.60W) и Сочетание нагрузок ASD 10 (0.60D), так как они создают наименьшую вертикальную силу из-за пониженного коэффициента постоянной нагрузки.

Проверка на подъем основана на суммарной вертикальной силе, действующей на фундамент:

P_z = сумма всех вертикальных сил, действующих на фундамент

Условие подъема выполняется, если

P_z ≥ 0

Составляющие вертикальной нагрузки

P_LC1 = 73.60 кип

Оценка определяющих сочетаний нагрузок

P_z = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 кип = 44.16 кип

Проверка

P_z = 44.16 кип ≥ 0

Поскольку суммарная вертикальная сила остается положительной, подъема не происходит.

В этом примере минимальная вертикальная сила, действующая на фундамент, составляет 44.16 кип, что имеет место в Сочетаниях нагрузок ASD 7 и 10.
Следовательно, фундамент сохраняет контакт с несущим грунтом для всех рассмотренных сочетаний нагрузок.

Проверка на подъёмную силу одиночного фундамента по ACI 318 с эффективной вертикальной силой

Нагрузки с большими эксцентриситетами

Проверка на нагрузки с большими эксцентриситетами подтверждает, что результирующая вертикальная нагрузка остается в допустимых пределах эксцентриситета подошвы фундамента.

В RFEM эта проверка выполняется отдельно для обоих направлений фундамента.
Эксцентриситеты эффективной вертикальной нагрузки определяются по изгибающим моментам и вертикальной нагрузке, действующим на фундамент.
Эти величины затем сравниваются с соответствующими предельными эксцентриситетами.

Для этого примера оцениваются все сочетания нагрузок ASD с горизонтальными воздействиями.
Определяющим сочетанием нагрузок является Сочетание нагрузок ASD 7 (0.60D + 0.60W) для обоих направлений ветра W+ и W−.

Вертикальная нагрузка

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 кип = 44.16 кип

Предельные эксцентриситеты

e_x,max = e_y,max = 6.0 футов / 6 = 1.00 фут

Определение изгибающих моментов

Результирующая горизонтальная ветровая нагрузка:

F_W = 2.0 кип/фут · 1.0 фут = 2.0 кип

Плечо момента:

a = (2.0 фута − 1.0 фут) + 1.0 фут / 2 + 1.75 фута = 3.25 фута

Момент от распределенной ветровой нагрузки:

M_W,dist = 2.0 кип · 3.25 фута = 6.50 кип*фут

Суммарный ветровой момент:

M_W = 6.50 кип*фут + 25.00 кип*фут = 31.50 кип*фут

Уменьшенный расчетный момент:

M_y = 0.60 · 31.50 кип*фут = 18.90 кип*фут

Эксцентриситеты эффективной вертикальной нагрузки

e_x = M_y / P = 18.90 кип*фут / 44.16 кип = 0.428 фута

Коэффициент использования

η = max(e_x / e_x,max ; e_y / e_y,max) = max(0.428 / 1.00 ; 0.000) = 0.428 [-]

Поскольку η < 1.0, сильно эксцентричная нагрузка не возникает для Сочетания нагрузок ASD 7.

Расчёт сильно эксцентричной нагрузки одиночного фундамента по ACI 318

Заключение

Пример демонстрирует полный процесс геотехнического расчета отдельного фундамента в соответствии с IBC (ASD) в RFEM.

Все соответствующие расчетные проверки, включая несущую способность, скольжение, опрокидывание, подъем и сильно эксцентричную нагрузку, выполняются последовательно на основе выбранных сочетаний нагрузок и заданных пользователем геотехнических параметров.

Результаты показывают, что все критерии проверки выполняются для определяющих загружений. В частности, проверка на сильно эксцентричную нагрузку подтверждает отсутствие критического перераспределения напряжений, так как коэффициент использования остается ниже предельного значения.

Этот пример показывает, как RFEM позволяет прозрачно и эффективно оценивать поведение фундамента в условиях комбинированных нагрузок, обеспечивая детальное представление о внутренних силах, давлениях на грунт и коэффициентах запаса.

139x

24x

ACI Foundation