RFEM 6中依据IBC（ASD）的独立基础岩土工程设计

模型描述(ASD – 独立基础)

在本示例中,建模了一个简单的方形独立基础。 在方形基础板上中央放置一根方形钢筋混凝土柱。 为使示例尽可能简单,未采用阶梯式基础或特殊基础几何形状。

几何

• 基础板:6.0 ft × 6.0 ft,厚度 t = 1.75 ft
• 柱:1.0 ft × 1.0 ft,高度 2.0 ft,中央放置于基础板上

RFEM 6 中中央柱单个正方形基础的 3D 模型

材料和土体参数

基础设计采用以下材料和土体参数。

• 混凝土单位重量:γ_c = 150 lb/ft³ = 0.150 kip/ft³
• 土体单位重量:γ_soil = 110 lb/ft³ = 0.110 kip/ft³

荷载工况

模型中定义了四个荷载工况。

荷载工况 1:恒荷载(自重)

• 模型自重自动考虑。
• 此外,在柱顶沿 +z 方向(向下作用)施加 60 kip 的竖向力。

荷载工况 2:活荷载

• 在柱顶沿 +z 方向(向下作用)施加 25 kip 的竖向力。

荷载工况 3:风荷载(W+)

• 在柱上半部分(柱高 1 ft)施加沿 x 正方向作用的杆件荷载 w = 2 kip/ft。
• 此外,绕 y 轴施加与杆件荷载相同旋转方向的弯矩 -25 kipft。

荷载工况 4:风荷载(W−)

• 在柱上半部分(柱高 1 ft)施加沿 x 负方向作用的杆件荷载 w = 2 kip/ft。
• 此外,绕 y 轴施加与杆件荷载相同旋转方向的弯矩 25 kipft。

荷载组合(ASD)

为验算独立基础,采用符合容许应力设计法(ASD)规定的荷载组合。 第一列中显示的编号对应于规范中定义的 ASD 荷载组合编号。

模型中定义了以下荷载工况:

• LC1 – D:恒荷载(自重及施加的轴向荷载)
• LC2 – L:活荷载
• LC3 – W+:沿 x 正方向作用的风荷载,包括绕 y 轴的附加弯矩,其旋转方向与水平荷载引起的弯曲相同
• LC4 – W−:沿 x 负方向作用的风荷载,包括绕 y 轴的附加弯矩,其旋转方向与水平荷载引起的弯曲相同

基于这些荷载工况,计算以下 ASD 荷载组合:

为考虑两种可能的风向,风荷载以两个荷载工况(W+ 和 W−)定义。

所有 ASD 荷载组合均用于基础验算。 对于每项验算(基底应力、抗滑、倾覆、抗浮和大偏心荷载),确定利用率最高的控制荷载组合。

竖向恒荷载的确定(荷载工况 1)

荷载工况 1 包含作用在基础上的全部竖向恒荷载。 包括施加的柱荷载、基础板和柱的自重,以及基础上方覆土的重量。

基础板自重

W_f = 6.0 ft · 6.0 ft · 1.75 ft · 0.150 kip/ft³ = 9.45 kip

柱自重

W_c = 1.0 ft · 1.0 ft · 2.0 ft · 0.150 kip/ft³ = 0.30 kip

覆土重量

G_soil = (6.0 ft · 6.0 ft − 1.0 ft · 1.0 ft) · 1.0 ft · 0.110 kip/ft³ = 3.85 kip

荷载工况 1 中的总竖向荷载

P_LC1 = 60.0 kip + 9.45 kip + 0.30 kip + 3.85 kip = 73.60 kip

岩土设计配置

基础验算的岩土设计参数在岩土设计配置中定义。

本示例采用以下设置:

• 容许地基承载力:σ_a = 2.979 ksf
• 摩擦系数:μ = 0.40
• 抗滑极限安全系数:Φ_SF,lim = 1.50
• 抗倾覆极限安全系数:Φ_SF,lim = 1.50
• 被动土压力抗力:基础所有侧面(±x、±y)R_passive = 3.620 kip

上述所有参数均可由用户在岩土设计配置中定义和调整。 这样可完全控制抗滑、倾覆、抗浮和承载力验算的设计假定。

或者,RFEM 可根据库仑理论自动确定被动土压力。

与基底应力、抗滑、倾覆、抗浮以及大偏心荷载相关的所有设置均可在混凝土基础附加模块的岩土设计配置中使用。

下图显示 RFEM 6 中的岩土设计配置。 所有岩土设计验算的相关参数均可由用户直接定义。

岩土工程设计配置在RFEM 6中用于混凝土基础

岩土设计验算

独立基础按照 IBC 中定义的 ASD 方法进行验算。 RFEM 自动计算所有相关荷载组合,并确定每项验算的控制组合。

基底应力

在本示例中,对于两个风向 W+ 和 W−,控制荷载组合均为 ASD 荷载组合 6(D + 0.75 · L + 0.45 · W)。 因此,以下计算采用荷载工况 1 的竖向荷载、荷载工况 2 的折减活荷载,以及荷载工况 3 和 4 的折减风荷载引起的弯矩。

根据 ACI 318-19 §13.2.6.3,承受轴向荷载和弯矩的基础底面接触压力按基础底面上线性应力分布假定确定。

几何特性

基础底面积:

A = 6.0 ft · 6.0 ft = 36.0 ft²

截面模量:

S = (6.0 ft · (6.0 ft)²) / 6 = 36.0 ft³

竖向荷载

P = P_LC1 + 0.75 · P_LC2 = 73.60 kip + 0.75 · 25.00 kip = 92.35 kip

弯矩的确定

风荷载作为分布杆件荷载施加在柱的上半部分。 此外,绕 y 轴施加与风荷载引起的弯曲旋转方向相同的外部弯矩。

水平风荷载合力:

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

力臂:

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

分布风荷载引起的弯矩:

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

总风弯矩:

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

折减设计弯矩:

M = 0.45 · 31.50 kipft = 14.175 kipft

基底接触应力

采用前面确定的竖向荷载和弯矩,基底接触应力为

q = P / A ± M / S = 92.35 kip / 36.0 ft² ± 14.175 kipft / 36.0 ft³ = 2.565 ksf ± 0.394 ksf

因此,边缘应力为:

q_max = 2.959 ksf

q_min = 2.172 ksf

利用率

η = q_max / σ_a = 2.959 ksf / 2.979 ksf = 0.993 [-]

由于 η < 1.0,未超过容许地基承载力。

在本示例中,由于基础几何对称且荷载大小相等,两个风向导致相同的控制最大基底接触压力。

Verification of the allowable soil pressure for an isolated foundation in RFEM 6

抗滑验算

抗滑验算验证作用在基础上的水平力不超过可用的抗滑承载力。 在本示例中,计算所有含水平作用的相关 ASD 荷载组合。 对于两个风向 W+ 和 W−,控制荷载组合均为 ASD 荷载组合 7(0.60D + 0.60W)。

竖向荷载由折减恒荷载确定:

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

水平力由折减风荷载得出:

H = 0.60 · F_W = 0.60 · 2.00 kip = 1.20 kip

摩擦抗力计算为:

R_friction = μ · P = 0.40 · 44.16 kip = 17.664 kip

与滑动方向相反作用的被动土压力抗力为:

R_passive = 3.620 kip

因此抗滑安全系数为

Φ_sliding = (R_friction + R_passive) / H = (17.664 kip + 3.620 kip) / 1.20 kip = 17.737 [-]

利用率为

η = Φ_sliding,lim / Φ_sliding = 1.50 / 17.737 = 0.085 [-]

由于 η < 1.0,ASD 荷载组合 7(0.60D + 0.60W)的抗滑验算满足要求。

在本示例中,由于几何对称且荷载大小相等,两个风向(W+ 和 W−)得到相同的结果。 控制荷载组合为 ASD 7,其在所有含水平荷载的组合中产生最高利用率。

独立基础抗滑设计验算 (RFEM 6)

倾覆验算

倾覆验算验证作用在基础上的失稳弯矩不超过可用的稳定弯矩。

在 RFEM 中,倾覆验算按边缘进行。 即绕倾覆方向的基础边缘计算弯矩。 对于每个荷载组合,均针对相关的基础边缘确定稳定弯矩和失稳弯矩。

在本示例中,计算所有含水平作用的相关 ASD 荷载组合。 对于两个风向 W+ 和 W−,控制荷载组合均为 ASD 荷载组合 7(0.60D + 0.60W)。

竖向荷载由折减恒荷载确定:

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

稳定弯矩

M_stabilizing = P · B / 2 = 44.16 kip · 6.0 ft / 2 = 132.48 kipft

倾覆弯矩的确定

水平风荷载合力:

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

力臂:

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

分布风荷载引起的弯矩:

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

总风弯矩:

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

折减设计弯矩:

M_overturning = 0.60 · 31.50 kipft = 18.90 kipft

抗倾覆安全系数

Φ_overturning = M_stabilizing / M_overturning = 132.48 kipft / 18.90 kipft = 7.010 [-]

利用率

η = Φ_{overturning,lim} / Φ_overturning = 1.50 / 7.010 = 0.214 [-]

由于 η < 1.0,ASD 荷载组合 7 的倾覆验算满足要求。

在本示例中,由于几何对称且荷载大小相等,两个风向(W+ 和 W−)得到相同的结果。 控制荷载组合为 ASD 荷载组合 7(0.60D + 0.60W),因为它产生最小的稳定弯矩,同时伴随显著的倾覆作用。

根据ACI 318对独立基础进行倾覆验算，考虑稳定和倾覆弯矩

抗浮验算

抗浮验算验证作用在基础上的总竖向力保持为正值。 如果所有竖向力之和变为负值,则发生上浮,基础将与支承土体失去接触。

在本示例中,控制荷载组合为 ASD 荷载组合 7(0.60D + 0.60W)和 ASD 荷载组合 10(0.60D),因为折减的恒荷载系数使它们产生最小的竖向力。

抗浮验算基于作用在基础上的总竖向力:

P_z = 作用在基础上的所有竖向力之和

如果满足以下条件,则抗浮条件满足:

P_z ≥ 0

竖向荷载分量

P_LC1 = 73.60 kip

控制荷载组合的计算

P_z = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

验算

P_z = 44.16 kip ≥ 0

由于总竖向力保持为正值,不发生上浮。

在本示例中,作用在基础上的最小竖向力为 44.16 kip,出现在 ASD 荷载组合 7 和 10 中。 因此,在所有考虑的荷载组合下,基础均与支承土体保持接触。

按ACI 318进行独立基础抗浮验算（考虑有效竖向力）

大偏心荷载

大偏心荷载验算验证竖向荷载合力是否保持在基础底面的容许偏心距限值内。

在 RFEM 中,该验算针对基础的两个方向分别进行。 有效竖向荷载的偏心距由作用在基础上的弯矩和竖向荷载确定。 然后将这些值与相应的极限偏心距进行比较。

在本示例中,计算所有含水平作用的 ASD 荷载组合。 对于两个风向 W+ 和 W−,控制荷载组合均为 ASD 荷载组合 7(0.60D + 0.60W)。

竖向荷载

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

偏心距限值

e_x,max = e_y,max = 6.0 ft / 6 = 1.00 ft

弯矩的确定

水平风荷载合力:

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

力臂:

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

分布风荷载引起的弯矩:

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

总风弯矩:

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

折减设计弯矩:

M_y = 0.60 · 31.50 kipft = 18.90 kipft

有效竖向荷载的偏心距

e_x = M_y / P = 18.90 kipft / 44.16 kip = 0.428 ft

利用率

η = max(e_x / e_x,max ; e_y / e_y,max) = max(0.428 / 1.00 ; 0.000) = 0.428 [-]

由于 η < 1.0,ASD 荷载组合 7 未发生大偏心荷载。

设计验算按ACI 318的独立基础强偏心荷载

结论

本示例演示了在 RFEM 中按照 IBC(ASD)对独立基础进行完整岩土设计的工作流程。

所有相关设计验算——包括承载力、抗滑、倾覆、抗浮和大偏心荷载——均基于所选荷载组合和用户定义的岩土参数一致地执行。

结果表明,所有验算准则对于控制荷载工况均满足要求。特别是,大偏心荷载验算确认未发生临界应力重分布,因为利用率保持在限值以下。

本示例展示了 RFEM 如何在组合荷载条件下对基础性能进行透明、高效的评估,为内力、地基压力和安全系数提供详细的洞察。

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ACI基金会