RFEM 6中依据IBC（ASD）的独立基础岩土工程设计

模型描述（ASD – 独立基础）

在此示例中，对一个简单的方形独立基础进行建模。 一个方形钢筋混凝土柱居中放置在方形基础板上。 为了保持示例尽可能简单，未使用阶形基础或特殊的基础几何形状。

几何尺寸

• 基础板：6.0 ft × 6.0 ft，厚度 t = 1.75 ft
• 柱：1.0 ft × 1.0 ft，高度 2.0 ft，居中放置在基础板上

RFEM 6 中中央柱单个正方形基础的 3D 模型

材料和土壤参数

基础设计采用以下材料和土壤参数。

• 混凝土重度：γ_c = 150 lb/ft³ = 0.150 kip/ft³
• 土壤重度：γ_soil = 110 lb/ft³ = 0.110 kip/ft³

荷载工况

模型中定义了四个荷载工况。

荷载工况 1：恒荷载（自重）

• 模型的自重会自动考虑。
• 此外，在柱顶沿 +z 方向（向下作用）施加 60 kip 的竖向力。

荷载工况 2：活荷载

• 在柱顶沿 +z 方向（向下作用）施加 25 kip 的竖向力。

荷载工况 3：风荷载 (W+)

• 一个沿 x 正方向作用的杆件荷载 w = 2 kip/ft，施加在柱的上半部分（柱高的 1 ft）。
• 此外，围绕 y 轴施加一个 -25 kipft 的弯矩，其转动方向与杆件荷载引起的弯曲方向相同。

荷载工况 4：风荷载 (W−)

• 一个沿 x 负方向作用的杆件荷载 w = 2 kip/ft，施加在柱的上半部分（柱高的 1 ft）。
• 此外，围绕 y 轴施加一个 25 kipft 的弯矩，其转动方向与杆件荷载引起的弯曲方向相同。

荷载组合 (ASD)

对于独立基础的验算，根据容许应力设计法 (ASD) 的规定使用荷载组合。 第一列显示的编号对应于标准中定义的 ASD 荷载组合编号。

模型中定义了以下荷载工况：

• LC1 – D：恒荷载（自重和施加的轴向荷载）
• LC2 – L：活荷载
• LC3 – W+：沿 x 正方向作用的风荷载，包括一个围绕 y 轴、转动方向与水平荷载引起的弯矩方向相同的附加弯矩
• LC4 – W−：沿 x 负方向作用的风荷载，包括一个围绕 y 轴、转动方向与水平荷载引起的弯矩方向相同的附加弯矩

基于这些荷载工况，计算以下 ASD 荷载组合：

为了考虑两种可能的风向，风荷载通过两个荷载工况 (W+ 和 W−) 定义。

所有 ASD 荷载组合都会用于基础验算。 对于每项验算（地基土承压、滑移、倾覆、上拔和高度偏心荷载），将确定利用率最高的控制荷载组合。

竖向恒荷载确定（荷载工况 1）

荷载工况 1 包含作用在基础上的总竖向恒荷载。 这包括施加的柱荷载、基础和柱的自重，以及基础上方覆土的重量。

基础自重

W_f = 6.0 ft · 6.0 ft · 1.75 ft · 0.150 kip/ft³ = 9.45 kip

柱自重

W_c = 1.0 ft · 1.0 ft · 2.0 ft · 0.150 kip/ft³ = 0.30 kip

覆土重量

G_soil = (6.0 ft · 6.0 ft − 1.0 ft · 1.0 ft) · 1.0 ft · 0.110 kip/ft³ = 3.85 kip

荷载工况 1 中的总竖向荷载

P_LC1 = 60.0 kip + 9.45 kip + 0.30 kip + 3.85 kip = 73.60 kip

岩土设计配置

基础验算的岩土设计参数在“岩土设计配置”中定义。

对于本例，使用以下设置：

• 容许地基承载力：σ_a = 2.979 ksf
• 摩擦系数：μ = 0.40
• 抗滑移极限安全系数：Φ_SF,lim = 1.50
• 抗倾覆极限安全系数：Φ_SF,lim = 1.50
• 被动土压力抗力：所有基础侧面 (±x, ±y) 的 R_passive = 3.620 kip

上面显示的所有参数都可以由用户在“岩土设计配置”中定义和调整。 这使得用户可以完全控制滑移、倾覆、上拔和地基承载力验算的设计假设。

或者，RFEM 可以根据库仑理论自动确定被动土压力。

所有与地基承载力、滑移、倾覆、上拔和大偏心荷载相关的设置都在“混凝土基础”模块的“岩土设计配置”中可用。

下图显示了 RFEM 6 中的岩土设计配置。 所有与岩土设计验算相关的参数都可以由用户直接定义。

岩土工程设计配置在RFEM 6中用于混凝土基础

岩土设计验算

独立基础根据 IBC 中定义的 ASD 方法进行验算。 RFEM 会自动计算所有相关的荷载组合，并为每项验算确定控制组合。

地基承载力

对于本例，控制荷载组合是两种风向 W+ 和 W− 下的 ASD 荷载组合 6 (D + 0.75 · L + 0.45 · W)。 因此，以下计算将使用荷载工况 1 的竖向荷载、荷载工况 2 中折减的活荷载，以及荷载工况 3 和 4 中折减的风荷载引起的弯矩。

根据 ACI 318-19 §13.2.6.3，假定基底压力在基础面积上呈线性应力分布，来确定承受轴向荷载和弯矩的基础下的接触压力。

几何特性

基础面积：

A = 6.0 ft · 6.0 ft = 36.0 ft²

截面模量：

S = (6.0 ft · (6.0 ft)²) / 6 = 36.0 ft³

竖向荷载

P = P_LC1 + 0.75 · P_LC2 = 73.60 kip + 0.75 · 25.00 kip = 92.35 kip

弯矩确定

风荷载作为分布杆件荷载施加在柱的上半部分。 此外，围绕 y 轴施加一个外部弯矩，其转动方向与风荷载引起的弯曲方向相同。

风荷载合力水平力：

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

力臂：

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

分布风荷载引起的弯矩：

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

总风弯矩：

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

折减设计弯矩：

M = 0.45 · 31.50 kipft = 14.175 kipft

地基土接触应力

使用先前确定的竖向荷载和弯矩，得到地基土接触应力为

q = P / A ± M / S = 92.35 kip / 36.0 ft² ± 14.175 kipft / 36.0 ft³ = 2.565 ksf ± 0.394 ksf

因此，边缘应力为：

q_max = 2.959 ksf

q_min = 2.172 ksf

利用率

η = q_max / σ_a = 2.959 ksf / 2.979 ksf = 0.993 [-]

由于 η < 1.0，容许地基承载力未被超过。

由于基础几何形状对称且荷载大小相等，本例中两种风向导致相同的控制性最大地基接触压力。

Verification of the allowable soil pressure for an isolated foundation in RFEM 6

滑移验算

滑移验算是为了确证作用在基础上的水平力不超过可用的抗滑移阻力。 对于本例，计算了所有包含水平作用的相关 ASD 荷载组合。 控制荷载组合是两种风向 W+ 和 W− 下的 ASD 荷载组合 7 (0.60D + 0.60W)。

竖向荷载由折减后的恒荷载确定：

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

水平力由折减后的风荷载得出：

H = 0.60 · F_W = 0.60 · 2.00 kip = 1.20 kip

摩擦阻力计算如下：

R_friction = μ · P = 0.40 · 44.16 kip = 17.664 kip

与滑移方向相反的被动土压力抗力为：

R_passive = 3.620 kip

因此，抗滑移安全系数为

Φ_sliding = (R_friction + R_passive) / H = (17.664 kip + 3.620 kip) / 1.20 kip = 17.737 [-]

利用率为

η = Φ_sliding,lim / Φ_sliding = 1.50 / 17.737 = 0.085 [-]

由于 η < 1.0，ASD 荷载组合 7 (0.60D + 0.60W) 的滑移验算满足要求。

由于几何形状对称且荷载大小相等，本例中两种风向 (W+ 和 W−) 产生相同的结果。 控制荷载组合是 ASD 7，它在所有包含水平荷载的组合中产生最高的利用率。

独立基础抗滑设计验算 (RFEM 6)

倾覆验算

倾覆验算是为了确证作用在基础上的倾覆弯矩不超过可用的稳定弯矩。

在 RFEM 中，倾覆验算是基于边缘进行的。 这意味着弯矩是围绕倾覆方向上的基础边缘进行评估的。 对于每个荷载组合，都会相对于相关的基础边缘确定稳定弯矩和倾覆弯矩。

对于本例，计算了所有包含水平作用的相关 ASD 荷载组合。 控制荷载组合是两种风向 W+ 和 W− 下的 ASD 荷载组合 7 (0.60D + 0.60W)。

竖向荷载由折减后的恒荷载确定：

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

稳定弯矩

M_stabilizing = P · B / 2 = 44.16 kip · 6.0 ft / 2 = 132.48 kipft

倾覆弯矩确定

风荷载合力水平力：

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

力臂：

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

分布风荷载引起的弯矩：

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

总风弯矩：

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

折减设计弯矩：

M_overturning = 0.60 · 31.50 kipft = 18.90 kipft

抗倾覆安全系数

Φ_overturning = M_stabilizing / M_overturning = 132.48 kipft / 18.90 kipft = 7.010 [-]

利用率

η = Φ_{overturning,lim} / Φ_overturning = 1.50 / 7.010 = 0.214 [-]

由于 η < 1.0，ASD 荷载组合 7 的倾覆验算满足要求。

由于几何形状对称且荷载大小相等，本例中两种风向 (W+ 和 W−) 产生相同的结果。 控制荷载组合是 ASD 荷载组合 7 (0.60D + 0.60W)，因为它导致最小的稳定弯矩，同时伴有显著的倾覆作用。

根据ACI 318对独立基础进行倾覆验算，考虑稳定和倾覆弯矩

上拔验算

上拔验算是为了确证作用在基础上的总竖向力保持为正值。 如果所有竖向力的总和变为负值，则会发生上拔，基础将与持力 soil 失去接触。

对于本例，控制荷载组合是 ASD 荷载组合 7 (0.60D + 0.60W) 和 ASD 荷载组合 10 (0.60D)，因为它们由于恒荷载系数折减而产生最小的竖向力。

上拔验算基于作用在基础上的总竖向力：

P_z = 作用在基础上的所有竖向力之和

满足上拔条件，如果

P_z ≥ 0

竖向荷载分量

P_LC1 = 73.60 kip

控制荷载组合计算

P_z = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

验算

P_z = 44.16 kip ≥ 0

由于总竖向力保持为正值，因此不会发生上拔。

在本例中，作用在基础上的最小竖向力为 44.16 kip，出现在 ASD 荷载组合 7 和 10 中。 因此，对于所有考虑的荷载组合，基础都保持与持力土壤的接触。

按ACI 318进行独立基础抗浮验算（考虑有效竖向力）

大偏心荷载

大偏心荷载验算是为了确证竖向荷载的合力是否保持在基础底面的允许偏心距限值内。

在 RFEM 中，这项验算会针对两个基础方向分别进行。 有效竖向荷载的偏心距由作用在基础上的弯矩和竖向荷载确定。 然后将这些值与相应的偏心距限值进行比较。

对于本例，计算了所有包含水平作用的 ASD 荷载组合。 控制荷载组合是两种风向 W+ 和 W− 下的 ASD 荷载组合 7 (0.60D + 0.60W)。

竖向荷载

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

偏心距限值

e_x,max = e_y,max = 6.0 ft / 6 = 1.00 ft

弯矩确定

风荷载合力水平力：

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

力臂：

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

分布风荷载引起的弯矩：

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

总风弯矩：

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

折减设计弯矩：

M_y = 0.60 · 31.50 kipft = 18.90 kipft

有效竖向荷载的偏心距

e_x = M_y / P = 18.90 kipft / 44.16 kip = 0.428 ft

利用率

η = max(e_x / e_x,max ; e_y / e_y,max) = max(0.428 / 1.00 ; 0.000) = 0.428 [-]

由于 η < 1.0，ASD 荷载组合 7 未发生高度偏心荷载。

设计验算按ACI 318的独立基础强偏心荷载

结论

该示例演示了在 RFEM 中根据 IBC (ASD) 进行独立基础岩土设计的完整工作流程。

所有相关的设计验算——包括承载力、滑移、倾覆、上拔和高度偏心荷载——都根据选定的荷载组合和用户定义的岩土参数一致性地完成。

结果表明，对于控制性荷载情况，所有验算标准都满足。特别是，对大偏心荷载的验算证实，由于利用率保持在限值以下，不会发生临界应力重分布。

此示例突显了 RFEM 如何能够在组合荷载条件下对基础性能进行透明且高效的评估，提供关于内力、土压力和系数的详细信息。

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ACI基金会