Verifica geotecnica di plinto secondo IBC (ASD) in RFEM 6

Descrizione del modello (ASD – Isolated Footing)

In questo esempio, viene modellata una semplice fondazione isolata quadrata. Una colonna quadrata in calcestruzzo armato è posizionata centralmente su una platea di fondazione quadrata. Non vengono utilizzati plinti a gradoni o geometrie speciali della fondazione, per mantenere l'esempio il più semplice possibile.

Geometria

• Platea di fondazione: 6.0 ft × 6.0 ft, spessore t = 1.75 ft
• Colonna: 1.0 ft × 1.0 ft, altezza 2.0 ft, posizionata centralmente sulla platea di fondazione

Modello 3D di fondazione quadrata con colonna centrale in RFEM 6

Parametri del materiale e del terreno

I seguenti parametri del materiale e del terreno sono utilizzati per la verifica della fondazione.

• Peso specifico del calcestruzzo: γ_c = 150 lb/ft³ = 0.150 kip/ft³
• Peso specifico del terreno: γ_soil = 110 lb/ft³ = 0.110 kip/ft³

Casi di carico

Nel modello sono definiti quattro casi di carico.

Caso di carico 1: Peso proprio (Self-Weight)

• Il peso proprio del modello è considerato automaticamente.
• Inoltre, una forza verticale di 60 kip è applicata alla sommità della colonna nella direzione +z (agente verso il basso).

Caso di carico 2: Carico accidentale (Live Load)

• Una forza verticale di 25 kip è applicata alla sommità della colonna nella direzione +z (agente verso il basso).

Caso di carico 3: Carico da vento (W+)

• Un carico su asta di w = 2 kip/ft agente nella direzione positiva x è applicato alla metà superiore della colonna (1 ft dell'altezza della colonna).
• Inoltre, un momento di -25 kipft attorno all'asse y è applicato nella stessa direzione rotazionale del carico su asta.

Caso di carico 4: Carico da vento (W−)

• Un carico su asta di w = 2 kip/ft agente nella direzione negativa x è applicato alla metà superiore della colonna (1 ft dell'altezza della colonna).
• Inoltre, un momento di 25 kipft attorno all'asse y è applicato nella stessa direzione rotazionale del carico su asta.

Combinazioni di carico (ASD)

Per la verifica della fondazione isolata, vengono utilizzate le combinazioni di carico secondo le disposizioni della Progettazione a tensioni ammissibili (ASD). La numerazione mostrata nella prima colonna corrisponde ai numeri delle combinazioni di carico ASD definiti nella norma.

Nel modello sono definiti i seguenti casi di carico:

• LC1 – D: Peso proprio (peso proprio e carico assiale applicato)
• LC2 – L: Carico accidentale
• LC3 – W+: Carico da vento agente nella direzione positiva x, incluso un momento aggiuntivo attorno all'asse y agente nella stessa direzione rotazionale della flessione risultante dal carico orizzontale
• LC4 – W−: Carico da vento agente nella direzione negativa x, incluso un momento aggiuntivo attorno all'asse y agente nella stessa direzione rotazionale della flessione risultante dal carico orizzontale

Sulla base di questi casi di carico, vengono valutate le seguenti combinazioni di carico ASD:

Per tenere conto di entrambe le possibili direzioni del vento, il carico da vento è definito con due casi di carico (W+ e W−).

Tutte le combinazioni di carico ASD sono valutate per le verifiche della fondazione. Per ogni verifica (pressione sul terreno, scorrimento, ribaltamento, sollevamento e carichi con grandi eccentricità), viene determinata la combinazione di carico governante con il più alto rapporto di utilizzo.

Determinazione del carico verticale permanente (Caso di carico 1)

Il caso di carico 1 contiene il carico verticale permanente totale agente sulla fondazione. Ciò include il carico della colonna applicato, il peso proprio della fondazione e della colonna e il peso del terreno di copertura sopra la fondazione.

Peso proprio della fondazione

W_f = 6.0 ft · 6.0 ft · 1.75 ft · 0.150 kip/ft³ = 9.45 kip

Peso proprio della colonna

W_c = 1.0 ft · 1.0 ft · 2.0 ft · 0.150 kip/ft³ = 0.30 kip

Peso del terreno di copertura

G_soil = (6.0 ft · 6.0 ft − 1.0 ft · 1.0 ft) · 1.0 ft · 0.110 kip/ft³ = 3.85 kip

Carico verticale totale nel caso di carico 1

P_LC1 = 60.0 kip + 9.45 kip + 0.30 kip + 3.85 kip = 73.60 kip

Configurazione del progetto geotecnico

I parametri di progetto geotecnico per le verifiche della fondazione sono definiti nella Configurazione del progetto geotecnico.

Per il presente esempio, vengono utilizzate le seguenti impostazioni:

• Capacità portante ammissibile del terreno: σ_a = 2.979 ksf
• Coefficiente di attrito: μ = 0.40
• Fattore di sicurezza limite per scorrimento: Φ_SF,lim = 1.50
• Fattore di sicurezza limite per ribaltamento: Φ_SF,lim = 1.50
• Resistenza passiva del terreno: R_passive = 3.620 kip per tutti i lati della fondazione (±x, ±y)

Tutti i parametri mostrati sopra possono essere definiti e modificati dall'utente nella Configurazione del progetto geotecnico. Ciò consente un controllo completo sulle ipotesi di progetto per le verifiche di scorrimento, ribaltamento, sollevamento e capacità portante.

In alternativa, RFEM può determinare la resistenza passiva del terreno automaticamente secondo la teoria di Coulomb.

Tutte le impostazioni relative alla pressione sul terreno, scorrimento, ribaltamento, sollevamento e carichi con grandi eccentricità sono disponibili nella Configurazione del progetto geotecnico dell'add-on Fondazioni in calcestruzzo.

La figura seguente mostra la configurazione del progetto geotecnico in RFEM 6. Tutti i parametri rilevanti per le verifiche geotecniche possono essere definiti direttamente dall'utente.

Configurazione di progetto geotecnico in RFEM 6 per fondazioni in calcestruzzo

Verifiche geotecniche

La fondazione isolata è verificata secondo l'approccio ASD definito nell'IBC. RFEM valuta automaticamente tutte le combinazioni di carico rilevanti e determina la combinazione governante per ogni verifica.

Pressione sul terreno

Per questo esempio, le combinazioni di carico governanti sono la Combinazione di carico ASD 6 (D + 0.75 · L + 0.45 · W) per entrambe le direzioni del vento W+ e W−. Pertanto, nel calcolo seguente vengono utilizzati il carico verticale del caso di carico 1, il carico accidentale ridotto del caso di carico 2 e il momento flettente causato dal carico da vento ridotto dei casi di carico 3 e 4.

Secondo ACI 318-19 §13.2.6.3, la pressione di contatto al di sotto di una fondazione soggetta a carico assiale e momento flettente è determinata assumendo una distribuzione lineare delle tensioni sull'area della fondazione.

Proprietà geometriche

Area della fondazione:

A = 6.0 ft · 6.0 ft = 36.0 ft²

Moduli di sezione:

S = (6.0 ft · (6.0 ft)²) / 6 = 36.0 ft³

Carico verticale

P = P_LC1 + 0.75 · P_LC2 = 73.60 kip + 0.75 · 25.00 kip = 92.35 kip

Determinazione del momento flettente

Il carico da vento è applicato come carico su asta distribuito sulla metà superiore della colonna. Inoltre, un momento esterno è applicato attorno all'asse y nella stessa direzione rotazionale della flessione dovuta al carico da vento.

Forza orizzontale risultante del vento:

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

Braccio del momento:

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

Momento dal carico da vento distribuito:

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

Momento del vento totale:

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

Momento di progetto ridotto:

M = 0.45 · 31.50 kipft = 14.175 kipft

Tensioni di contatto del terreno

Utilizzando il carico verticale e il momento flettente precedentemente determinati, le tensioni di contatto del terreno risultano

q = P / A ± M / S = 92.35 kip / 36.0 ft² ± 14.175 kipft / 36.0 ft³ = 2.565 ksf ± 0.394 ksf

Pertanto, le tensioni ai bordi sono:

q_max = 2.959 ksf

q_min = 2.172 ksf

Rapporto di utilizzo

η = q_max / σ_a = 2.959 ksf / 2.979 ksf = 0.993 [-]

Poiché η < 1.0, la capacità portante ammissibile del terreno non è superata.

In questo esempio, entrambe le direzioni del vento portano alla stessa massima pressione di contatto del terreno governante a causa della geometria simmetrica della fondazione e delle uguali intensità di carico.

Verifica della pressione del terreno ammissibile di un plinto di fondazione in RFEM 6

Verifica a scorrimento

La verifica a scorrimento controlla che le forze orizzontali agenti sulla fondazione non superino la resistenza allo scorrimento disponibile. Per questo esempio, vengono valutate tutte le combinazioni di carico ASD rilevanti con azioni orizzontali. La combinazione di carico governante è la Combinazione di carico ASD 7 (0.60D + 0.60W) per entrambe le direzioni del vento W+ e W−.

Il carico verticale è determinato dal peso proprio ridotto:

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

La forza orizzontale risulta dal carico da vento ridotto:

H = 0.60 · F_W = 0.60 · 2.00 kip = 1.20 kip

La resistenza da attrito è calcolata come:

R_friction = μ · P = 0.40 · 44.16 kip = 17.664 kip

La resistenza passiva del terreno agente in direzione opposta allo scorrimento è:

R_passive = 3.620 kip

Il fattore di sicurezza contro lo scorrimento è quindi

Φ_sliding = (R_friction + R_passive) / H = (17.664 kip + 3.620 kip) / 1.20 kip = 17.737 [-]

Il rapporto di utilizzo è

η = Φ_sliding,lim / Φ_sliding = 1.50 / 17.737 = 0.085 [-]

Poiché η < 1.0, la verifica a scorrimento è soddisfatta per la Combinazione di carico ASD 7 (0.60D + 0.60W).

In questo esempio, entrambe le direzioni del vento (W+ e W−) portano a risultati identici a causa della geometria simmetrica e delle uguali intensità di carico. La combinazione di carico governante è ASD 7, che produce il più alto rapporto di utilizzo tra tutte le combinazioni con carico orizzontale.

Verifica dello scorrimento di un Plinto di fondazione in RFEM 6

Verifica a ribaltamento

La verifica a ribaltamento controlla che i momenti destabilizzanti agenti sulla fondazione non superino i momenti stabilizzanti disponibili.

In RFEM, la verifica a ribaltamento viene eseguita rispetto al bordo. Ciò significa che i momenti sono valutati rispetto al bordo della fondazione nella direzione del ribaltamento. Per ogni combinazione di carico, i momenti stabilizzanti e destabilizzanti sono determinati rispetto al bordo della fondazione rilevante.

Per questo esempio, vengono valutate tutte le combinazioni di carico ASD rilevanti con azioni orizzontali. La combinazione di carico governante è la Combinazione di carico ASD 7 (0.60D + 0.60W) per entrambe le direzioni del vento W+ e W−.

Il carico verticale è determinato dal peso proprio ridotto:

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

Momento stabilizzante

M_stabilizing = P · B / 2 = 44.16 kip · 6.0 ft / 2 = 132.48 kipft

Determinazione del momento ribaltante

Forza orizzontale risultante del vento:

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

Braccio del momento:

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

Momento dal carico da vento distribuito:

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

Momento del vento totale:

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

Momento di progetto ridotto:

M_overturning = 0.60 · 31.50 kipft = 18.90 kipft

Fattore di sicurezza contro il ribaltamento

Φ_overturning = M_stabilizing / M_overturning = 132.48 kipft / 18.90 kipft = 7.010 [-]

Rapporto di utilizzo

η = Φ_{overturning,lim} / Φ_overturning = 1.50 / 7.010 = 0.214 [-]

Poiché η < 1.0, la verifica a ribaltamento è soddisfatta per la Combinazione di carico ASD 7.

In questo esempio, entrambe le direzioni del vento (W+ e W−) portano a risultati identici a causa della geometria simmetrica e delle uguali intensità di carico. La combinazione di carico governante è la Combinazione di carico ASD 7 (0.60D + 0.60W), in quanto determina il minimo momento stabilizzante combinato con un'azione ribaltante significativa.

Verifica al ribaltamento di un plinto di fondazione secondo ACI 318 con momenti stabilizzanti e destabilizzanti

Verifica a sollevamento

La verifica a sollevamento controlla che la forza verticale totale agente sulla fondazione rimanga positiva. Se la somma di tutte le forze verticali diventa negativa, si verifica il sollevamento e la fondazione perderebbe contatto con il terreno di supporto.

Per questo esempio, le combinazioni di carico governanti sono la Combinazione di carico ASD 7 (0.60D + 0.60W) e la Combinazione di carico ASD 10 (0.60D), poiché producono la più piccola forza verticale a causa del fattore ridotto del peso proprio.

La verifica a sollevamento si basa sulla forza verticale totale agente sulla fondazione:

P_z = somma di tutte le forze verticali agenti sulla fondazione

La condizione di sollevamento è soddisfatta se

P_z ≥ 0

Componenti del carico verticale

P_LC1 = 73.60 kip

Valutazione delle combinazioni di carico governanti

P_z = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

Verifica

P_z = 44.16 kip ≥ 0

Poiché la forza verticale totale rimane positiva, non si verifica alcun sollevamento.

In questo esempio, la forza verticale minima agente sulla fondazione è 44.16 kip, che si verifica nelle Combinazioni di carico ASD 7 e 10. Pertanto, la fondazione rimane a contatto con il terreno di supporto per tutte le combinazioni di carico considerate.

Verifica al galleggiamento di un plinto di fondazione secondo ACI 318 con forza verticale efficace

Carichi con grandi eccentricità

La verifica per carichi con grandi eccentricità controlla se il carico verticale risultante rimane entro i limiti di eccentricità ammissibili della base della fondazione.

In RFEM, questa verifica viene eseguita separatamente per entrambe le direzioni della fondazione. Le eccentricità del carico verticale efficace sono determinate dai momenti flettenti e dal carico verticale agente sulla fondazione. Questi valori vengono quindi confrontati con le corrispondenti eccentricità limite.

Per questo esempio, vengono valutate tutte le combinazioni di carico ASD con azioni orizzontali. La combinazione di carico governante è la Combinazione di carico ASD 7 (0.60D + 0.60W) per entrambe le direzioni del vento W+ e W−.

Carico verticale

P = 0.60 · P_LC1 = 0.60 · 73.60 kip = 44.16 kip

Limiti di eccentricità

e_x,max = e_y,max = 6.0 ft / 6 = 1.00 ft

Determinazione dei momenti flettenti

Forza orizzontale risultante del vento:

F_W = 2.0 kip/ft · 1.0 ft = 2.0 kip

Braccio del momento:

a = (2.0 ft − 1.0 ft) + 1.0 ft / 2 + 1.75 ft = 3.25 ft

Momento dal carico da vento distribuito:

M_W,dist = 2.0 kip · 3.25 ft = 6.50 kipft

Momento del vento totale:

M_W = 6.50 kipft + 25.00 kipft = 31.50 kipft

Momento di progetto ridotto:

M_y = 0.60 · 31.50 kipft = 18.90 kipft

Eccentricità del carico verticale efficace

e_x = M_y / P = 18.90 kipft / 44.16 kip = 0.428 ft

Rapporto di utilizzo

η = max(e_x / e_x,max ; e_y / e_y,max) = max(0.428 / 1.00 ; 0.000) = 0.428 [-]

Poiché η < 1.0, non si verifica alcun carico con grande eccentricità per la Combinazione di carico ASD 7.

Verifica del carico fortemente eccentrico su un plinto di fondazione secondo ACI 318

Conclusione

L'esempio dimostra il flusso di lavoro completo di progettazione geotecnica per una fondazione isolata secondo IBC (ASD) in RFEM.

Tutte le verifiche progettuali rilevanti — inclusa la capacità portante, lo scorrimento, il ribaltamento, il sollevamento e i carichi con grandi eccentricità — sono eseguite in modo coerente, sulla base delle combinazioni di carico selezionate e dei parametri geotecnici definiti dall'utente.

I risultati mostrano che tutti i criteri di verifica sono soddisfatti per i casi di carico governanti. In particolare, la verifica per carichi con grandi eccentricità conferma che non si verifica alcuna ridistribuzione critica delle tensioni, poiché il rapporto di utilizzo rimane al di sotto del valore limite.

Questo esempio evidenzia come RFEM consenta una valutazione trasparente ed efficiente del comportamento della fondazione in condizioni di carico combinate, fornendo una visione dettagliata delle forze interne, delle pressioni del terreno e dei fattori di sicurezza.

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Fondazione ACI