91x

002045

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

2026-04-30

Расчет на продавливание с двойными анкерными головками по EOTA TR 060 для EC 2

Данная статья посвящена продавливанию с арматурой из анкерных стержней с двойной головкой согласно европейскому техническому руководству EOTA TR 060, которое может применяться при расчёте по EC 2. Ниже описаны область применения, учёт параметров, специфичных для производителя, а также разъяснение требуемых форматов проверки.

1 - Учет параметров, зависящих от производителя

В RFEM 6 техническое руководство EOTA TR 060 [1] реализовано таким образом, что параметры, зависящие от продукта, могут настраиваться индивидуально. Различные значения допусков производителей (ETA) можно найти в конфигурациях несущей способности в разделе параметров норм.

Следующие параметры могут различаться:

γ_s – частичный коэффициент надежности для анкера с двойной головкой
k_pu,sl – коэффициент для расчета V_Rd,max для плит
η (k₁,k₂) – учет статической полезной высоты для плит
k_pu,fo – коэффициент для расчета V_Rd,max для фундаментов

Нормативные параметры для противопродавливной арматуры согласно EOTA TR 060

Нормативные параметры для противопродавливания согласно EOTA TR 060

Инфо

Планируется также сделать возможным учет нормальных сжимающих напряжений для расчета значения v_Rd,max для плит. Этот положительный эффект учета должен быть явно указан в соответствующих ETA-одобрениях или производителем. Если это условие выполнено, в конфигурациях несущей способности можно активировать соответствующую опцию.

2 - Значения сопротивления бетона

Плиты

Расчет v_Rd,c для плит без продавливной арматуры соответствует расчету по EC 2 по уравнению 6.47. В [1] это уравнение называется 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Сопротивление продавливанию для плит без поперечной арматуры по уравн. 2.10

Для расчета максимального значения сопротивления v_Rd,max нормальные сжимающие напряжения по умолчанию не учитываются (как рекомендуется в [1]). Однако, как уже упоминалось в Kapitel 1, их также можно учесть путем активации в конфигурации несущей способности.

Значение сопротивления максимально воспринимаемой нагрузки на продавливание определяется по уравнению 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Максимальное сопротивление продавливанию для плит по уравнению 2.17

Фундаменты

Для расчета значения сопротивления для расчета фундамента принимается предварительное значение C_Rd,c = 0,18/γc (плитный фундамент и тонкие фундаменты). Расстояние a определяется итерационно и приводит к определяющему использованию v_Ed,red/v_Rd,c. Однако верхний предельный предел здесь составляет 2d. Подробное пояснение приведено в следующей статье базы знаний:

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Сопротивление продавливанию для фундаментов без поперечной арматуры по формуле 2.16

Значение сопротивления v_Rd,max определяется по уравнению 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Максимальное сопротивление продавливанию для фундаментов по ур. 2.19

3 - Предельные области применимости продавливной арматуры

Случай разрушения по продавливанию не может быть в принципе предотвращен за счет произвольно большого количества продавливной арматуры. В качестве условия должно выполняться подтверждение максимальной несущей способности v_Ed ≤ v_Rd,max. Только тогда при соответствующем выборе продавливной арматуры может быть выполнена проверка на продавливание.

Поэтому большое влияние оказывают упомянутые в Kapitel 1 коэффициенты k_pu,sl и k_pu,fo. Значение сопротивления бетона v_Rd,c в зависимости от типа элемента умножается на соответствующий коэффициент. Более высокие коэффициенты, таким образом, допускают большую воспринимаемую нагрузку на продавливание.

Совет

Если расчет "UL0401" не выполнен, существует возможность увеличить площадь арматуры: средний коэффициент изгибной арматуры ρ_l влияет на расчет значения сопротивления v_Rd,c. Однако коэффициент армирования ограничен предельным значением min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Если и этого недостаточно, остается только увеличение прочности бетона на сжатие или большей статической полезной высоты d.

4 - Значения сопротивления анкеров с двойной головкой

В отличие от Eurocode, значение армирования анкеров с двойной головкой не рассчитывается для каждого контрольного периметра отдельно. Руководство [1] различает две зоны (см. изображения для Abstandsregeln).

Зона C — это область, которая для плит находится на расстоянии 1,125d, а для фундаментов — 0,8d от края колонны, конца стены или угла стены. Все площади поперечного сечения стержней анкеров с двойной головкой в зоне C суммируются и таким образом дают имеющееся значение армирования. При расчете плит дополнительно используется η-фактор, учитывающий статическую полезную высоту.

Зона D находится между внешним контрольным периметром и зоной C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Сопротивление двухголовочного анкера для плит по ур. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Сопротивление анкеру с двумя головками для фундаментов и плит по грунту по ур. 2.20

5 - Внешний контрольный периметр

Внешний контрольный периметр расположен на расстоянии, в 1,5d превышающем последний армированный анкерами с двойной головкой контрольный периметр. Проверка считается выполненной, если воздействующая сила во внешнем контрольном периметре больше не требует продавливной арматуры, то есть несущей способности бетона достаточно. Эта проверка выполняется путем сопоставления требуемого и имеющегося периметра внешнего контрольного периметра.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Требуемый объем внешнего кругового среза согласно формуле 2.21

6 - Конструктивные правила

Плиты

Для радиальных расстояний действует следующее:

Первый контрольный периметр должен располагаться на расстоянии от 0,35d до 0,5d от края продавливного сечения.
Второй контрольный периметр допускается располагать максимум на расстоянии 1,125d от края продавливного сечения; это граничная линия зоны C.
Последующие контрольные периметры не должны иметь радиальное расстояние до предыдущего контрольного периметра более 0,75d.

Для тангенциальных расстояний действует следующее:

До радиального расстояния 1,0d от края продавливного сечения тангенциальное расстояние должно быть меньше или равно 1,7d.
На граничной линии зоны C при 1,125d от края продавливного сечения тангенциальное расстояние должно быть меньше или равно 1,8d.
В зоне D тангенциальное расстояние должно быть меньше или равно 3,5d.

Правила расстояния для анкерных болтов с двойной головкой по EOTA TR 060 для плит

Правила расстояния между двухголовыми анкерами по EOTA TR 060 для плит

Отдельные фундаменты и плитные фундаменты

Для радиальных расстояний действует следующее:

Первый контрольный периметр должен располагаться на расстоянии 0,3d от края продавливного сечения.
Второй контрольный периметр допускается располагать максимум на расстоянии 0,8d от края продавливного сечения; это граничная линия зоны C.
Последующие контрольные периметры не должны иметь радиальное расстояние до предыдущего контрольного периметра более 0,5d до 0,75d (в зависимости от типа фундамента).

Для тангенциальных расстояний действует следующее:

На граничной линии зоны C при 0,8d от края продавливного сечения тангенциальное расстояние должно быть меньше или равно 1,5d.
В зоне D тангенциальное расстояние должно быть меньше или равно 2,0d.

Правила расстояний для анкеров с двойной головкой по EOTA TR 060 для фундаментов

Правила расстояний для анкерных болтов с двойной головкой согласно EOTA TR 060 для фундаментов

7 - Проверки

Для того чтобы проверка на продавливание была выполнена, должны быть соблюдены четыре условия.

Как уже упоминалось в Kapitel 3, должна быть выполнена проверка V_Rd,max, чтобы в целом можно было выполнить расчет на продавливание. k_ETA — это значения, зависящие от производителя. Они различаются для плит (k_pu,sl) и для фундаментов или плитных фундаментов (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Если воздействующая сила V_Ed ≤ V_Rd,c (в критическом контрольном периметре), то продавливная арматура не требуется, и проверка выполнена. Если V_Ed ≥ V_Rd,c, продавливную арматуру необходимо увеличивать до тех пор, пока значение сопротивления V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

Внешний контрольный периметр расположен на расстоянии 1,5d от последнего уложенного контрольного периметра с анкерами двойной головки. Имеющийся периметр этого внешнего контрольного периметра должен быть больше или равен требуемому периметру.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Кроме того, должны соблюдаться конструктивные правила монтажа и быть выполнены следующие условия:

Минимум два контрольных периметра в зоне C
Радиальные расстояния между контрольными периметрами
Тангенциальные расстояния между анкерами с двойной головкой на одном контрольном периметре

Автор

Ричард работает в Product Engineering с акцентом на железобетон и дополнительно оказывает поддержку в Customer Support. Он целенаправленно использует свой опыт для практических решений.

Ссылки

Ссылка для загрузки EOTA TR 060

Ссылки

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

;