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Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

30-04-2026

Verificación de punzonamiento con anclajes de doble cabeza según EOTA TR 060 para EC 2

Este artículo trata sobre el refuerzo de punzonamiento con anclajes de doble cabeza según la directriz técnica europea EOTA TR 060, que puede utilizarse en un dimensionamiento conforme a EC 2. A continuación se describen la aplicabilidad, la consideración de parámetros específicos del fabricante, así como un desglose de los formatos de comprobación requeridos.

1 - Consideración de los parámetros dependientes del fabricante

En RFEM 6, la directriz técnica EOTA TR 060 [1] está implementada de tal manera que los parámetros específicos del producto pueden ajustarse individualmente. Los distintos valores característicos de las aprobaciones del fabricante (ETA) se encuentran en las configuraciones de resistencia bajo los parámetros de norma.

Los siguientes parámetros pueden variar:

γ_s – coeficiente parcial de seguridad para anclajes de doble cabeza
k_pu,sl – factor para el cálculo de V_Rd,max para losas
η (k₁,k₂) – consideración del canto útil estático en losas
k_pu,fo – factor para el cálculo de V_Rd,max para cimentaciones

Parámetros normativos para el refuerzo de punzonamiento según EOTA TR 060

Parámetros normativos para armadura de punzonamiento según EOTA TR 060

Información

También está previsto permitir la consideración de las tensiones normales de compresión para el cálculo del valor v_Rd,max en losas. Este efecto positivo de consideración debe mencionarse explícitamente en las correspondientes aprobaciones ETA o por el fabricante. Si se cumple este requisito, puede activarse una opción en las configuraciones de resistencia.

2 - Valores de resistencia del hormigón

Losas

El cálculo de v_Rd,c para losas sin armadura punzonante es equivalente al cálculo del EC 2 según la ecuación 6.47. En [1] esta ecuación se denomina 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Resistencia a punzonamiento de losas sin armadura de punzonamiento según ec. 2.10

Para el cálculo del valor de resistencia máximo v_Rd,max, las tensiones normales de compresión se despreciarán por defecto (como se recomienda en [1]). Sin embargo, como también se menciona en Kapitel 1, pueden tenerse en cuenta activándolas en la configuración de resistencia.

El valor de resistencia de la carga de punzonamiento máxima que puede absorberse se calcula según la ecuación 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Resistencia máxima a punzonamiento para losas según ec. 2.17

Cimentaciones

Para el cálculo del valor de resistencia para el dimensionamiento de cimentaciones, se adopta el valor previo C_Rd,c con 0,18/γc (losa de cimentación y cimentaciones esbeltas). La distancia a se determina iterativamente y conduce al aprovechamiento decisivo de v_Ed,red/v_Rd,c. Sin embargo, el valor límite superior es aquí 2d. Encontrará una explicación detallada en el siguiente artículo técnico:

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Resistencia a punzonamiento para cimentaciones sin armadura de punzonamiento según la ec. 2.16

El valor de resistencia v_Rd,max se calcula según la ecuación 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Resistencia Máxima a Punzonamiento para Cimentaciones según la Ec. 2.19

3 - Límites de aplicabilidad de la armadura punzonante

El modo de fallo por punzonamiento no puede evitarse, en principio, mediante armaduras punzonantes de cualquier magnitud. Como requisito previo, debe cumplirse la verificación de la resistencia máxima v_Ed ≤ v_Rd,max. Solo entonces puede también realizarse la comprobación de punzonamiento mediante la correspondiente elección de la armadura punzonante.

Por ello, los factores k_pu,sl y k_pu,fo mencionados en Kapitel 1 tienen una gran influencia. El valor de resistencia del hormigón v_Rd,c se multiplica por el factor correspondiente según el tipo de elemento. Por tanto, factores más elevados permiten una carga de punzonamiento admisible mayor.

Consejo

Si no se cumple la comprobación "UL0401", existe la posibilidad de aumentar la armadura de superficie: el grado medio de armadura a flexión ρ_l influye en el cálculo del valor de resistencia v_Rd,c. Sin embargo, el grado de armadura está limitado a un límite de aplicación min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Si esto tampoco es suficiente, solo queda aumentar la resistencia a compresión del hormigón o un mayor canto útil d.

4 - Valores de resistencia de anclajes de doble cabeza

A diferencia del Eurocódigo, el valor de armadura de los anclajes de doble cabeza no se calcula por circunferencia crítica. La directriz [1] distingue entre dos zonas (véanse las imágenes para Abstandsregeln).

Zona C es el área que, en losas, se encuentra a una distancia de 1,125d del borde del pilar, del extremo del muro o de la esquina del muro, y en cimentaciones a una distancia de 0,8d. Todas las superficies de sección de los vástagos de anclaje de doble cabeza en la zona C se suman y dan como resultado el valor de armadura disponible. En el cálculo de losas, además existe un factor η que tiene en cuenta el canto útil estático.

La zona D se encuentra entre la circunferencia crítica exterior y la zona C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Resistencia del anclaje de doble cabeza para placas según la Ec. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Resistencia de anclaje de cabeza doble para cimentaciones y losas de cimentación según la ec. 2.20

5 - Circunferencia crítica exterior

La circunferencia crítica exterior se encuentra a una distancia de 1,5d de la última circunferencia reforzada con anclajes de doble cabeza. La comprobación se cumple cuando la fuerza actuante en la circunferencia crítica exterior ya no requiere armadura punzonante, es decir, la resistencia del hormigón es suficiente. Esta comprobación se realiza comparando el perímetro requerido con el perímetro disponible de la circunferencia crítica exterior.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Alcance Requerido del Recorrido Circular Exterior según la Ec. 2.21

6 - Reglas de disposición

Losas

Para las distancias radiales se aplica lo siguiente:

La primera circunferencia crítica debe disponerse entre 0,35d y 0,5d (desde el borde de la sección de punzonamiento).
La segunda circunferencia crítica puede situarse (desde el borde de la sección de punzonamiento) como máximo a 1,125d; esta es la línea límite de la zona C.
Las circunferencias críticas siguientes no deben superar una distancia radial respecto a la circunferencia crítica anterior de 0,75d.

Para las distancias tangenciales se aplica lo siguiente:

Hasta una distancia radial de 1,0d (desde el borde de la sección de punzonamiento), la distancia tangencial debe ser menor o igual a 1,7d.
En la línea límite de la zona C a 1,125d (desde el borde de la sección de punzonamiento), la distancia tangencial debe ser menor o igual a 1,8d.
En la zona D, la distancia tangencial debe ser menor o igual a 3,5d.

Reglas de separación para anclajes de doble cabezal según EOTA TR 060 para placas

Reglas de separación para anclajes de doble cabeza según EOTA TR 060 para placas

Zapatas aisladas y losas de cimentación

Para las distancias radiales se aplica lo siguiente:

La primera circunferencia crítica debe disponerse a 0,3d (desde el borde de la sección de punzonamiento).
La segunda circunferencia crítica puede situarse (desde el borde de la sección de punzonamiento) como máximo a 0,8d; esta es la línea límite de la zona C.
Las circunferencias críticas siguientes no deben superar una distancia radial respecto a la circunferencia crítica anterior de 0,5d a 0,75d (en función del tipo de cimentación).

Para las distancias tangenciales se aplica lo siguiente:

En la línea límite de la zona C a 0,8d (desde el borde de la sección de punzonamiento), la distancia tangencial debe ser menor o igual a 1,5d.
En la zona D, la distancia tangencial debe ser menor o igual a 2,0d.

Reglas de separación para anclajes de doble cabeza según EOTA TR 060 para cimentaciones

7 - Comprobaciones

Para que la comprobación de punzonamiento se cumpla, deben respetarse cuatro condiciones.

Como se menciona en Kapitel 3, debe cumplirse la comprobación de V_Rd,max para que la comprobación de punzonamiento pueda realizarse en general. k_ETA son los valores relacionados con el fabricante. Difieren para losas (k_pu,sl) y para cimentaciones o losas de cimentación (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Si la fuerza actuante V_Ed ≤ V_Rd,c (en la circunferencia crítica), no se requiere armadura punzonante y la comprobación se cumple. Si V_Ed ≥ V_Rd,c, la armadura punzonante debe incrementarse hasta que el valor de resistencia V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

La circunferencia crítica exterior se encuentra a una distancia de 1,5d de la última circunferencia colocada con anclajes de doble cabeza. El perímetro disponible de esta circunferencia crítica exterior debe ser mayor o igual que el perímetro requerido.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Además, deben observarse las reglas de montaje constructivas y cumplirse las siguientes condiciones:

Al menos dos circunferencias críticas en la zona C
Distancias radiales entre las circunferencias críticas
Distancias tangenciales entre los anclajes de doble cabeza en una circunferencia crítica

Autor

Richard trabaja en Product Engineering con especialización en hormigón armado y además presta apoyo en Customer Support. Utiliza su experiencia de forma específica para desarrollar soluciones prácticas.

Enlaces

Enlace de descarga para la EOTA TR 060

Referencias

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

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