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Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

30-04-2026

Comprobación de punzonamiento con anclajes de cabeza doble según EOTA TR 060 para EC2

Esta entrada trata sobre el refuerzo a punzonamiento con anclajes de doble cabeza según la directriz EOTA TR060, aplicable al EC2. Describe la aplicabilidad, la consideración de los parámetros específicos del fabricante, así como un desglose de los formatos de verificación requeridos.

1 - Consideración de los parámetros dependientes del fabricante

En RFEM 6, la directriz EOTA TR060 está implementada de tal manera que los parámetros específicos del producto pueden ajustarse individualmente.
Estos parámetros diferenciados de las homologaciones del fabricante (ETA) se encuentran en las configuraciones de resistencia bajo los parámetros de la norma.

Los siguientes parámetros pueden diferir:

γ_s (factor parcial de seguridad para anclajes de doble cabeza)
k_pu,sl (factor para el cálculo de V_Rd,max para losas)
η (k₁,k₂) (consideración de la altura útil estática en losas)
k_pu,fo (factor para el cálculo de V_Rd,max para cimentaciones)

Información

Función planificada

Además existe la posibilidad de considerar las tensiones normales de compresión para el cálculo del valor v_Rd,max para losas. Este efecto positivo de la consideración debe mencionarse explícitamente en las homologaciones ETA correspondientes o por el fabricante. Si es así, la opción puede activarse en las configuraciones de resistencia.

Parámetros normativos para el refuerzo de punzonamiento según EOTA TR 060

Parámetros normativos para armadura de punzonamiento según EOTA TR 060

2 - Valores de resistencia del hormigón

Losas

El cálculo de v_Rd,c para losas sin armadura de punzonamiento es equivalente al cálculo del EC2 según la ecuación 6.47; en la EOTA TR 060 esta ecuación se denomina 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Resistencia a punzonamiento de losas sin armadura de punzonamiento según ec. 2.10

Para el cálculo del valor máximo de resistencia v_Rd,max, las tensiones normales de compresión se descartan como ajuste predeterminado, tal como recomienda la EOTA TR060. Sin embargo, como ya se mencionó en el Capítulo 1, también pueden tenerse en cuenta activándolas en la configuración de resistencia.
El valor de resistencia de la carga de punzonamiento máxima admisible se calcula según la ecuación 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Resistencia máxima a punzonamiento para losas según ec. 2.17

Cimentaciones

Para el cálculo del valor de resistencia para el dimensionamiento de cimentaciones, se adopta el valor previo C_Rd,c con 0,18/ γc (losa de cimentación y cimentaciones esbeltas). La distancia a se determina iterativamente y conduce a la utilización determinante de v_Ed,red/v_Rd,c. El valor límite superior es aquí, sin embargo, 2d. Una explicación explícita se encuentra en el siguiente artículo técnico.

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Resistencia a punzonamiento para cimentaciones sin armadura de punzonamiento según la ec. 2.16

El valor de resistencia v_Rd,max se calcula según la ecuación 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Resistencia Máxima a Punzonamiento para Cimentaciones según la Ec. 2.19

3 - Límites de aplicabilidad de la armadura de punzonamiento

El modo de fallo por punzonamiento no puede evitarse en principio mediante armaduras de punzonamiento excesivas. Como requisito previo, debe cumplirse la comprobación de la resistencia máxima v_Ed ≤ v_Rd,max. En cuanto se cumpla la comprobación, también puede demostrarse mediante la selección correspondiente de la armadura de punzonamiento.

Por ello, tienen una gran influencia los factores k_pu,sl y k_pu,fo mencionados en el Capítulo 1.
El valor de resistencia del hormigón v_Rd,c se multiplica por el factor correspondiente según el tipo de componente. Por tanto, factores mayores permiten una carga de punzonamiento admisible mayor.

Consejo

Si no se cumple la comprobación UL0401, existe la posibilidad de aumentar la armadura en superficie, ya que el grado medio de armadura a flexión ρ_l influye en el cálculo del valor de resistencia v_Rd,c. Sin embargo, el grado de armadura está limitado a un límite de aplicación min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Si tampoco esto resulta útil, solo queda aumentar la resistencia a compresión del hormigón o una mayor altura útil estática d.

4 - Valores de resistencia de los anclajes de doble cabeza

A diferencia del Eurocódigo, el valor de armadura de los anclajes de doble cabeza no se calcula por perímetro crítico. En la directriz EOTA TR060 se distingue entre dos zonas. La zona C es el área que, en losas, se encuentra a 1,125d y, en cimentaciones, a 0,8d del borde del pilar, extremo de muro o esquina de muro.
Todas las áreas de sección transversal de los vástagos de los anclajes de doble cabeza en la zona C se suman y dan como resultado el valor de armadura disponible.
En el cálculo de losas también existe un factor η que tiene en cuenta la altura útil estática.
La zona D se encuentra entre el perímetro crítico exterior y la zona C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Resistencia del anclaje de doble cabeza para placas según la Ec. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Resistencia de anclaje de cabeza doble para cimentaciones y losas de cimentación según la ec. 2.20

5 - Perímetro crítico exterior

El perímetro crítico exterior se encuentra a una distancia de 1,5d del último perímetro crítico armado con anclajes de doble cabeza. La comprobación se cumple cuando la fuerza actuante en el perímetro crítico exterior ya no requiere armadura de punzonamiento, es decir, cuando la resistencia del hormigón es suficiente. Esta comprobación se realiza comparando el perímetro requerido con el existente del perímetro crítico exterior.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Alcance Requerido del Recorrido Circular Exterior según la Ec. 2.21

6 - Reglas de disposición

Losas

Para las distancias radiales, se aplica:

El primer perímetro crítico debe disponerse entre 0,35d y 0,5d (medido desde el borde de la sección de punzonamiento).
El segundo perímetro crítico puede situarse (medido desde el borde de la sección de punzonamiento) como máximo en 1,125d; esta es la línea límite de la zona C.
Los perímetros críticos siguientes no deben superar una distancia radial al perímetro crítico anterior de 0,75d.

Para las distancias tangenciales, se aplica:

Hasta una distancia radial de 1,0d (desde el borde de la sección de punzonamiento), la distancia tangencial debe ser menor o igual a 1,7d
En la línea límite de la zona C, a 1,125d (desde el borde de la sección de punzonamiento), la distancia tangencial debe ser menor o igual a 1,8d
En la zona D, la distancia tangencial debe ser menor o igual a 3,5d

Reglas de separación para anclajes de doble cabezal según EOTA TR 060 para placas

Reglas de separación para anclajes de doble cabeza según EOTA TR 060 para placas

Cimentaciones aisladas y losas de cimentación

Para las distancias radiales, se aplica:

El primer perímetro crítico debe disponerse a 0,3d (medido desde el borde de la sección de punzonamiento).
El segundo perímetro crítico puede situarse (medido desde el borde de la sección de punzonamiento) como máximo en 0,8d; esta es la línea límite de la zona C.
Los perímetros críticos siguientes no deben superar una distancia radial al perímetro crítico anterior de 0,5d - 0,75d (según el tipo de cimentación).

Para las distancias tangenciales, se aplica:

En la línea límite de la zona C, a 0,8d (desde el borde de la sección de punzonamiento), la distancia tangencial debe ser menor o igual a 1,5d

En la zona D, la distancia tangencial debe ser menor o igual a 2,0d

Reglas de separación para anclajes de doble cabeza según EOTA TR 060 para cimentaciones

7 - Comprobaciones

Para cumplir la comprobación de punzonamiento deben cumplirse cuatro condiciones.

Como ya se mencionó en el Capítulo 3, la comprobación V_Rd,max debe cumplirse para que, en general, pueda realizarse la comprobación de punzonamiento. k_ETA son aquí los valores relacionados con el fabricante, que difieren entre losas (k_pu,sl) y cimentaciones/losas de cimentación (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Si la fuerza actuante V_Ed ≤ V_Rd,c (en el perímetro crítico) no se requiere armadura de punzonamiento y la comprobación se cumple. Si V_Ed ≥ V_Rd,c, la armadura de punzonamiento debe aumentarse hasta que el valor de resistencia V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

El perímetro crítico exterior se encuentra a una distancia de 1,5d del último perímetro crítico dispuesto con anclajes de doble cabeza. El perímetro existente de este perímetro crítico exterior debe ser mayor o igual que el perímetro requerido.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Además, deben respetarse las reglas constructivas de colocación y cumplirse las siguientes condiciones.

Al menos 2 perímetros críticos en la zona C
Distancias radiales entre los perímetros críticos
Distancias tangenciales entre los anclajes de doble cabeza en un perímetro crítico

Autor

Richard trabaja en Product Engineering con especialización en hormigón armado y además presta apoyo en Customer Support. Utiliza su experiencia de forma específica para desarrollar soluciones prácticas.

Enlaces

Enlace de descarga para la EOTA TR 060

Referencias

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

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