48x

002045

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

2026-04-30

Sprawdzenie przebicia z kotwami z podwójną głowicą wg EOTA TR 060 dla EC2

Ten artykuł dotyczy zbrojenia przeciwprzebiciowego z kotwami z podwójną głowicą zgodnie z wytyczną EOTA TR060, która ma zastosowanie do EC2. Opisuje on możliwość zastosowania, uwzględnienie parametrów specyficznych dla producenta, a także zestawienie wymaganych formatów sprawdzeń.

1 - Uwzględnienie parametrów zależnych od producenta

W RFEM 6 wytyczna EOTA TR060 została zaimplementowana w taki sposób, aby parametry specyficzne dla produktu mogły być indywidualnie dostosowywane.
Te różniące się parametry dopuszczeń producenta (ETA) można znaleźć w konfiguracjach nośności w sekcji parametrów normowych.

Następujące parametry mogą się różnić:

γ_s (częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla kotew z podwójną głowicą)
k_pu,sl (współczynnik do obliczania V_Rd,max dla płyt)
η (k₁,k₂) (uwzględnienie statycznej wysokości użytecznej w płytach)
k_pu,fo (współczynnik do obliczania V_Rd,max dla fundamentów)

Informacje

Planowana funkcja

Ponadto istnieje możliwość uwzględnienia naprężeń normalnych ściskających przy obliczaniu wartości v_Rd,max dla płyt. Ten korzystny efekt uwzględnienia musi być wyraźnie wymieniony w odpowiednich dopuszczeniach ETA lub przez producenta. Jeżeli tak jest, opcję można aktywować w konfiguracjach nośności.

Parametry normowe dla zbrojenia na przebicie według EOTA TR 060

Parametry normowe dla zbrojenia na przebicie zgodnie z EOTA TR 060

2 - Wartości odporności betonu

Płyty

Obliczenie v_Rd,c dla płyt bez zbrojenia na przebicie jest zgodne z obliczeniem według EC2, równanie 6.47, w EOTA TR 060 równanie to oznaczono jako 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Nośność na przebicie płyt bez zbrojenia przeciwprzebiciowego według wz. 2.10

Do obliczania maksymalnej wartości odporności v_Rd,max naprężenia normalne ściskające są domyślnie pomijane, zgodnie z zaleceniem EOTA TR060. Jednak, jak już wspomniano w rozdziale 1, mogą one również zostać uwzględnione przez aktywację w konfiguracji nośności.
Wartość odporności maksymalnie przenoszonego obciążenia na przebicie oblicza się według równania 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Maksymalna odporność na przebicie płyt według wz. 2.17

Fundamenty

Do obliczenia wartości odporności dla obliczeń fundamentów przyjmuje się wartość wstępną C_Rd,c równą 0,18/ γc (płyta fundamentowa i smukłe fundamenty). Odległość a wyznaczana jest iteracyjnie i prowadzi do decydującego wykorzystania v_Ed,red/v_Rd,c. Górna granica wynosi tutaj jednak 2d. Szczegółowe objaśnienie znajduje się w następującym artykule specjalistycznym.

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Nośność na przebicie dla fundamentów bez zbrojenia na przebicie według wz. 2.16

Wartość odporności v_Rd,max oblicza się według równania 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Maksymalna nośność na przebicie dla fundamentów według wz. 2.19

3 - Granice stosowalności zbrojenia na przebicie

Mechanizmu zniszczenia przez przebicie nie można zasadniczo wyeliminować przez nadmierne zwiększanie zbrojenia na przebicie. Warunkiem jest spełnienie warunku nośności maksymalnej v_Ed ≤ v_Rd,max. Gdy tylko warunek ten jest spełniony, można go również wykazać poprzez odpowiedni dobór zbrojenia na przebicie.

Duży wpływ mają zatem czynniki k_pu,sl i k_pu,fo wspomniane w rozdziale 1.
Wartość odporności betonu v_Rd,c jest mnożona przez odpowiedni współczynnik w zależności od typu elementu. Wyższe współczynniki umożliwiają zatem przeniesienie większego obciążenia na przebicie.

Wskazówka

Jeżeli warunek UL0401 nie jest spełniony, istnieje możliwość zwiększenia zbrojenia powierzchniowego, ponieważ średni stopień zbrojenia na zginanie ρ_l ma wpływ na obliczenie wartości odporności v_Rd,c. Stopień zbrojenia jest jednak ograniczony do granicy stosowalności min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Jeżeli również to nie przynosi skutku, pozostaje jedynie zwiększenie wytrzymałości betonu na ściskanie lub większa statyczna wysokość użyteczna d.

4 - Wartości odporności kotew z podwójną głowicą

W przeciwieństwie do Eurokodu wartość zbrojenia kotew z podwójną głowicą nie jest obliczana na każdy okrąg kontrolny. W wytycznej EOTA TR060 rozróżnia się dwie strefy. Strefa C to obszar znajdujący się w odległości 1,125d dla płyt oraz 0,8d dla fundamentów od krawędzi słupa, końca ściany lub naroża ściany.
Wszystkie powierzchnie przekroju trzpieni kotew z podwójną głowicą w strefie C są sumowane i tworzą w ten sposób istniejącą wartość zbrojenia.
Przy obliczaniu płyt istnieje dodatkowo współczynnik η uwzględniający statyczną wysokość użyteczną.
Strefa D znajduje się pomiędzy zewnętrznym okręgiem kontrolnym a strefą C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Odporność kotwy z podwójną głowicą dla płyt według wz. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Odporność kotwy dwugłowicowej dla fundamentów i płyt fundamentowych wg wz. 2.20

5 - Zewnętrzny okrąg kontrolny

Zewnętrzny okrąg kontrolny znajduje się w odległości 1,5d od ostatniego okręgu kontrolnego zbrojonego kotwami z podwójną głowicą. Warunek jest spełniony, gdy siła działająca w zewnętrznym okręgu kontrolnym nie wymaga już zbrojenia na przebicie, a więc odporność betonu jest wystarczająca. Warunek ten sprawdza się poprzez porównanie wymaganej do istniejącej długości obwodu zewnętrznego okręgu kontrolnego.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Wymagany zakres zewnętrznego cięcia obwodowego według wz. 2.21

6 - Zasady konstrukcyjne

Płyty

Dla odległości promieniowych obowiązuje:

Pierwszy okrąg kontrolny musi być usytuowany w odległości od 0,35d do 0,5d (od krawędzi obszaru przebicia).
Drugi okrąg kontrolny może znajdować się maksymalnie w odległości 1,125d (od krawędzi obszaru przebicia), jest to linia graniczna strefy C.
Następujące po nich okręgi kontrolne nie mogą przekraczać promieniowej odległości 0,75d względem poprzedniego okręgu kontrolnego.

Dla odległości stycznych obowiązuje:

Do promieniowej odległości 1,0d (od krawędzi obszaru przebicia) odległość styczna musi być mniejsza lub równa 1,7d
Na linii granicznej strefy C przy 1,125d (od krawędzi obszaru przebicia) odległość styczna musi być mniejsza lub równa 1,8d
W strefie D odległość styczna musi być mniejsza lub równa 3,5d

Reguły odstępów dla kotew z podwójną głowicą zgodnie z EOTA TR 060 dla płyt

Zasady odstępów dla kotew dwugłowicowych zgodnie z EOTA TR 060 dla płyt

Pojedyncze fundamenty i płyty fundamentowe

Dla odległości promieniowych obowiązuje:

Pierwszy okrąg kontrolny musi być usytuowany w odległości 0,3d (od krawędzi obszaru przebicia).
Drugi okrąg kontrolny może znajdować się maksymalnie w odległości 0,8d (od krawędzi obszaru przebicia), jest to linia graniczna strefy C.
Następujące po nich okręgi kontrolne nie mogą przekraczać promieniowej odległości 0,5d - 0,75d (w zależności od typu fundamentu) względem poprzedniego okręgu kontrolnego.

Dla odległości stycznych obowiązuje:

Na linii granicznej strefy C przy 0,8d (od krawędzi obszaru przebicia) odległość styczna musi być mniejsza lub równa 1,5d

W strefie D odległość styczna musi być mniejsza lub równa 2,0d

Zasady odstępów dla kotew z podwójną głowicą zgodnie z EOTA TR 060 dla fundamentów

7 - Wykazania

Aby spełnić warunek na przebicie, muszą być zachowane cztery warunki.

Jak już wspomniano w rozdziale 3, warunek V_Rd,max musi być spełniony, aby w ogóle można było przeprowadzić sprawdzenie na przebicie. k_ETA są tu wartościami zależnymi od producenta, które różnią się dla płyt (k_pu,sl) oraz fundamentów/płyt fundamentowych (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Jeżeli działająca siła V_Ed ≤ V_Rd,c (w krytycznym okręgu kontrolnym), zbrojenie na przebicie nie jest wymagane, a warunek jest spełniony. Jeżeli V_Ed ≥ V_Rd,c, zbrojenie na przebicie należy zwiększać do momentu, aż wartość odporności V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

Zewnętrzny okrąg kontrolny znajduje się w odległości 1,5d od ostatniego ułożonego okręgu kontrolnego z kotwami z podwójną głowicą. Istniejący obwód tego zewnętrznego okręgu kontrolnego musi być większy lub równy obwodowi wymaganemu.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Ponadto należy przestrzegać zasad konstrukcyjnych i spełnione muszą być następujące warunki.

Co najmniej 2 okręgi kontrolne w strefie C
Promieniowe odległości między okręgami kontrolnymi
Styczne odległości między kotwami z podwójną głowicą na jednym okręgu kontrolnym

Autor

Richard pracuje w dziale Product Engineering ze specjalizacją w zakresie żelbetu i dodatkowo wspiera dział Customer Support. Swoją wiedzę specjalistyczną wykorzystuje celowo do opracowywania rozwiązań praktycznych.

Odnośniki

Link do pobrania dla EOTA TR 060

Odniesienia

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

;