91x

002045

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

2026-04-30

Sprawdzenie przebicia z kotwami z podwójną głowicą zgodnie z EOTA TR 060 dla EC 2

Ten artykuł dotyczy zbrojenia na przebicie z kotwami dwugłówkowymi zgodnie z europejską techniczną specyfikacją EOTA TR 060, które może być stosowane przy projektowaniu według EC 2. Poniżej opisano możliwość zastosowania, uwzględnienie parametrów specyficznych dla producenta oraz zestawienie wymaganych formatów sprawdzenia.

1 - Uwzględnienie parametrów zależnych od producenta

W RFEM 6 wytyczna techniczna EOTA TR 060 [1] jest zaimplementowana w taki sposób, że parametry specyficzne dla produktu można dostosowywać indywidualnie. Różne wartości charakterystyczne aprobat producenta (ETA) można znaleźć w konfiguracjach nośności w parametrach normowych.

Mogą się różnić następujące parametry:

γ_s – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla kotew z łbem podwójnym
k_pu,sl – współczynnik do obliczania V_Rd,max dla płyt
η (k₁,k₂) – uwzględnienie statycznej wysokości użytecznej dla płyt
k_pu,fo – współczynnik do obliczania V_Rd,max dla fundamentów

Parametry normowe dla zbrojenia na przebicie według EOTA TR 060

Parametry normowe dla zbrojenia na przebicie zgodnie z EOTA TR 060

Informacje

Planowane jest również umożliwienie uwzględnienia naprężeń normalnych ściskających przy obliczaniu wartości v_Rd,max dla płyt. Ten pozytywny efekt uwzględnienia musi być wyraźnie wymieniony w odpowiednich aprobatách ETA lub przez producenta. Jeżeli ten warunek jest spełniony, można aktywować odpowiednią opcję w konfiguracjach nośności.

2 - Wartości odporności betonu

Płyty

Obliczanie v_Rd,c dla płyt bez zbrojenia na przebicie jest zgodne z obliczeniem z EC 2 według równania 6.47. W [1] równanie to oznaczono jako 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Nośność na przebicie płyt bez zbrojenia przeciwprzebiciowego według wz. 2.10

Do obliczania maksymalnej wartości odporności v_Rd,max naprężenia normalne ściskające są domyślnie pomijane (zgodnie z zaleceniami w [1]). Jak jednak wspomniano również w Kapitel 1, mogą one być uwzględnione przez aktywację w konfiguracji nośności.

Wartość odporności maksymalnie przenoszonego obciążenia na przebicie oblicza się według równania 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Maksymalna odporność na przebicie płyt według wz. 2.17

Fundamenty

Do obliczania wartości odporności dla obliczeń fundamentów przyjmuje się wartość wstępną C_Rd,c = 0,18/γc (płyta fundamentowa i smukłe fundamenty). Odległość a jest wyznaczana iteracyjnie i prowadzi do decydującego wykorzystania v_Ed,red/v_Rd,c. Górna granica wynosi tutaj jednak 2d. Szczegółowe wyjaśnienie znajduje się w następującym artykule branżowym:

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Nośność na przebicie dla fundamentów bez zbrojenia na przebicie według wz. 2.16

Wartość odporności v_Rd,max oblicza się według równania 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Maksymalna nośność na przebicie dla fundamentów według wz. 2.19

3 - Granice stosowalności zbrojenia na przebicie

Stan zniszczenia na przebicie nie może być zasadniczo uniknięty przez dowolnie duże zbrojenie na przebicie. Jako warunek konieczny musi być spełnione sprawdzenie maksymalnej nośności v_Ed ≤ v_Rd,max. Dopiero wtedy można również wykazać nośność na przebicie poprzez odpowiedni dobór zbrojenia na przebicie.

Duży wpływ mają zatem wymienione w Kapitel 1 współczynniki k_pu,sl i k_pu,fo. Wartość odporności betonu v_Rd,c jest mnożona przez odpowiedni współczynnik w zależności od typu elementu. Wyższe współczynniki pozwalają więc przenieść większe obciążenie na przebicie.

Wskazówka

Jeżeli sprawdzenie "UL0401" nie jest spełnione, istnieje możliwość zwiększenia zbrojenia powierzchniowego: średni stopień zbrojenia na zginanie ρ_l wpływa na obliczenie wartości odporności v_Rd,c. Stopień zbrojenia jest jednak ograniczony do granicy stosowalności min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Jeśli to również nie wystarcza, pozostaje jedynie zwiększenie wytrzymałości betonu na ściskanie lub większa statyczna wysokość użyteczna d.

4 - Wartości odporności kotew z łbem podwójnym

W przeciwieństwie do Eurokodu wartość zbrojenia kotew z łbem podwójnym nie jest obliczana na każdy okrąg kontrolny. Wytyczna [1] rozróżnia dwie strefy (patrz obrazy dla Reguły odległości).

Strefa C to obszar, który w przypadku płyt znajduje się w odległości 1,125d, a w przypadku fundamentów 0,8d od krawędzi słupa, końca ściany lub naroża ściany. Wszystkie pola przekroju trzonów kotew z łbem podwójnym w strefie C są sumowane i dają w ten sposób dostępną wartość zbrojenia. Przy obliczaniu płyt dodatkowo występuje współczynnik η, który uwzględnia statyczną wysokość użyteczną.

Strefa D znajduje się pomiędzy zewnętrznym okręgiem kontrolnym a strefą C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Odporność kotwy z podwójną głowicą dla płyt według wz. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Odporność kotwy dwugłowicowej dla fundamentów i płyt fundamentowych wg wz. 2.20

5 - Zewnętrzny okrąg kontrolny

Zewnętrzny okrąg kontrolny znajduje się w odległości 1,5d od ostatniego okręgu kontrolnego zbrojonego kotwami z łbem podwójnym. Sprawdzenie jest spełnione, jeżeli działająca siła na zewnętrznym okręgu kontrolnym nie wymaga już zbrojenia na przebicie, czyli nośność betonu jest wystarczająca. Sprawdzenie to przeprowadza się przez porównanie wymaganej i dostępnej długości obwodu zewnętrznego okręgu kontrolnego.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Wymagany zakres zewnętrznego cięcia obwodowego według wz. 2.21

6 - Zasady konstrukcyjne

Płyty

Dla odległości promieniowych obowiązuje:

Pierwszy okrąg kontrolny musi być rozmieszczony w odległości od 0,35d do 0,5d (od krawędzi przekroju przebicia).
Drugi okrąg kontrolny może znajdować się maksymalnie w odległości 1,125d (od krawędzi przekroju przebicia); jest to linia graniczna strefy C.
Kolejne okręgi kontrolne nie mogą mieć odległości promieniowej od poprzedniego okręgu kontrolnego większej niż 0,75d.

Dla odległości stycznych obowiązuje:

Do odległości promieniowej 1,0d (od krawędzi przekroju przebicia) odległość styczna musi być mniejsza lub równa 1,7d.
Na linii granicznej strefy C przy 1,125d (od krawędzi przekroju przebicia) odległość styczna musi być mniejsza lub równa 1,8d.
W strefie D odległość styczna musi być mniejsza lub równa 3,5d.

Reguły odstępów dla kotew z podwójną głowicą zgodnie z EOTA TR 060 dla płyt

Zasady odstępów dla kotew dwugłowicowych zgodnie z EOTA TR 060 dla płyt

Stopy pojedyncze i płyty fundamentowe

Dla odległości promieniowych obowiązuje:

Pierwszy okrąg kontrolny musi być rozmieszczony w odległości 0,3d (od krawędzi przekroju przebicia).
Drugi okrąg kontrolny może znajdować się maksymalnie w odległości 0,8d (od krawędzi przekroju przebicia); jest to linia graniczna strefy C.
Kolejne okręgi kontrolne nie mogą mieć odległości promieniowej od poprzedniego okręgu kontrolnego większej niż 0,5d do 0,75d (w zależności od typu fundamentu).

Dla odległości stycznych obowiązuje:

Na linii granicznej strefy C przy 0,8d (od krawędzi przekroju przebicia) odległość styczna musi być mniejsza lub równa 1,5d.
W strefie D odległość styczna musi być mniejsza lub równa 2,0d.

Zasady odstępów dla kotew z podwójną głowicą zgodnie z EOTA TR 060 dla fundamentów

7 - Sprawdzenia

Aby sprawdzenie na przebicie było spełnione, muszą być zachowane cztery warunki.

Jak wspomniano w Kapitel 3, sprawdzenie V_Rd,max musi być spełnione, aby zasadniczo można było przeprowadzić sprawdzenie na przebicie. k_ETA oznacza tu wartości zależne od producenta. Różnią się one dla płyt (k_pu,sl) oraz dla fundamentów lub płyt fundamentowych (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Jeżeli działająca siła V_Ed ≤ V_Rd,c (w krytycznym okręgu kontrolnym), to zbrojenie na przebicie nie jest wymagane i sprawdzenie jest spełnione. Jeżeli V_Ed ≥ V_Rd,c, należy zwiększać zbrojenie na przebicie aż do spełnienia warunku V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

Zewnętrzny okrąg kontrolny znajduje się w odległości 1,5d od ostatniego wykonanego okręgu kontrolnego z kotwami z łbem podwójnym. Dostępny obwód tego zewnętrznego okręgu kontrolnego musi być większy lub równy obwodowi wymaganemu.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Ponadto należy przestrzegać zasad montażu konstrukcyjnego i spełnione muszą być następujące warunki:

Co najmniej dwa okręgi kontrolne w strefie C
Promieniowe odległości między okręgami kontrolnymi
Styczne odległości między kotwami z łbem podwójnym na jednym okręgu kontrolnym

Autor

Richard pracuje w dziale Product Engineering ze specjalizacją w zakresie żelbetu i dodatkowo wspiera dział Customer Support. Swoją wiedzę specjalistyczną wykorzystuje celowo do opracowywania rozwiązań praktycznych.

Odnośniki

Link do pobrania dla EOTA TR 060

Odniesienia

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

;