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Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

2026-04-30

Verifica a punzonamento con ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per EC 2

Questo articolo tratta l’armatura a punzonamento con ancoraggi a doppia testa secondo la linea guida tecnica europea EOTA TR 060, che può essere utilizzata in una progettazione secondo EC 2. Di seguito vengono descritte l’applicabilità, la considerazione dei parametri specifici del produttore nonché una suddivisione dei formati di verifica richiesti.

1 - Considerazione dei parametri dipendenti dal produttore

In RFEM 6 la direttiva tecnica EOTA TR 060 [1] è implementata in modo tale che i parametri specifici del prodotto possano essere adattati individualmente. I diversi valori caratteristici delle approvazioni del produttore (ETA) si trovano nelle configurazioni di resistenza sotto i parametri della norma.

I seguenti parametri possono differire:

γ_s – fattore parziale di sicurezza per ancoraggi a doppia testa
k_pu,sl – fattore per il calcolo di V_Rd,max per le piastre
η (k₁,k₂) – considerazione dell’altezza utile statica per le piastre
k_pu,fo – fattore per il calcolo di V_Rd,max per le fondazioni

Parametro normativo per l'armatura a punzonamento secondo EOTA TR 060

Parametri normativi per l'armatura a punzonamento secondo EOTA TR 060

Informazione

È previsto anche di consentire la considerazione delle tensioni normali di compressione per il calcolo del valore v_Rd,max per le piastre. Questo effetto positivo di considerazione deve essere esplicitamente menzionato nelle relative approvazioni ETA oppure dal produttore. Se questo presupposto è soddisfatto, è possibile attivare un’opzione nelle configurazioni di resistenza.

2 - Valori di resistenza del calcestruzzo

Piastre

Il calcolo di v_Rd,c per le piastre senza armatura a punzonamento corrisponde al calcolo dell’EC 2 secondo l’equazione 6.47. In [1] questa equazione è indicata come 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Resistenza a punzonamento per lastre senza armatura a punzonamento secondo l’eq. 2.10

Per il calcolo del valore massimo di resistenza v_Rd,max, le tensioni normali di compressione vengono trascurate come impostazione predefinita (come raccomandato in [1]). Tuttavia, come già menzionato in capitolo 1, esse possono essere considerate anche attivandole nella configurazione di resistenza.

Il valore di resistenza del carico di punzonamento massimo assorbibile si calcola secondo l’equazione 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Resistenza massima a punzonamento per lastre secondo la Eq. 2.17

Fondazioni

Per il calcolo del valore di resistenza per il dimensionamento delle fondazioni, il valore preliminare C_Rd,c viene assunto pari a 0,18/γc (platea di fondazione e fondazioni snelle). La distanza a viene determinata iterativamente e conduce al grado di utilizzo determinante di v_Ed,red/v_Rd,c. Il valore limite superiore è tuttavia pari a 2d. Una spiegazione dettagliata è disponibile nel seguente articolo tecnico:

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Resistenza a punzonamento per fondazioni senza armatura a punzonamento secondo la Eq. 2.16

Il valore di resistenza v_Rd,max si calcola secondo l’equazione 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Resistenza massima a punzonamento per fondazioni secondo l'Eq. 2.19

3 - Limiti di applicabilità dell’armatura a punzonamento

Lo stato limite di punzonamento non può essere evitato in linea di principio con armature a punzonamento arbitrariamente elevate. Come presupposto, deve essere verificata la resistenza massima v_Ed ≤ v_Rd,max. Solo allora il controllo a punzonamento può essere eseguito anche mediante la scelta appropriata dell’armatura a punzonamento.

Hanno quindi una grande influenza i fattori k_pu,sl e k_pu,fo menzionati in capitolo 1. Il valore di resistenza del calcestruzzo v_Rd,c viene moltiplicato per il fattore corrispondente a seconda del tipo di elemento. Fattori più elevati consentono quindi un carico di punzonamento assorbibile maggiore.

Suggerimento

Se la verifica "UL0401" non è soddisfatta, è possibile aumentare l’armatura dell’area: il rapporto medio di armatura a flessione ρ_l influisce sul calcolo del valore di resistenza v_Rd,c. Tuttavia, il rapporto di armatura è limitato a un limite di applicazione min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Se anche questo non è sufficiente, resta solo l’aumento della resistenza a compressione del calcestruzzo oppure una maggiore altezza utile statica d.

4 - Valori di resistenza degli ancoraggi a doppia testa

A differenza dell’Eurocodice, il valore di armatura degli ancoraggi a doppia testa non viene calcolato per ogni circonferenza critica. La direttiva [1] distingue tra due zone (vedere le immagini per Regole di distanza).

Zona C è l’area che, per le piastre, si trova a 1,125d e, per le fondazioni, a 0,8d dal bordo del pilastro, dall’estremità della parete o dallo spigolo della parete. Tutte le aree della sezione trasversale degli steli degli ancoraggi a doppia testa nella zona C vengono sommate e determinano così il valore di armatura disponibile. Nel calcolo delle piastre è inoltre presente un fattore η che tiene conto dell’altezza utile statica.

La Zona D si trova tra la circonferenza critica esterna e la zona C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Resistenza dell'ancoraggio a doppia testa per piastre secondo Eq. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Resistenza degli ancoraggi a doppia testa per fondazioni e platee su terreno secondo la Eq. 2.20

5 - Circonferenza critica esterna

La circonferenza critica esterna si trova a una distanza pari a 1,5d dall’ultima circonferenza critica armata con ancoraggi a doppia testa. La verifica è soddisfatta quando la forza agente sulla circonferenza critica esterna non richiede più armatura a punzonamento, cioè quando la resistenza del calcestruzzo è sufficiente. Questa verifica viene eseguita confrontando il perimetro richiesto con quello disponibile della circonferenza critica esterna.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Estensione richiesta del taglio circolare esterno secondo l’eq. 2.21

6 - Regole costruttive

Piastre

Per le distanze radiali vale quanto segue:

La prima circonferenza critica deve essere posizionata tra 0,35d e 0,5d (dal bordo della sezione di punzonamento).
La seconda circonferenza critica può trovarsi al massimo a 1,125d (dal bordo della sezione di punzonamento); questa è la linea di confine della zona C.
Le circonferenze critiche successive non devono superare una distanza radiale dalla circonferenza critica precedente di 0,75d.

Per le distanze tangenziali vale quanto segue:

Fino a una distanza radiale di 1,0d (dal bordo della sezione di punzonamento) la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 1,7d.
Sulla linea di confine della zona C a 1,125d (dal bordo della sezione di punzonamento) la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 1,8d.
Nella zona D la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 3,5d.

Regole di distanza per ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per lastre

Regole di distanza per ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per piastre

Plinti isolati e platee di fondazione

Per le distanze radiali vale quanto segue:

La prima circonferenza critica deve essere posizionata a 0,3d (dal bordo della sezione di punzonamento).
La seconda circonferenza critica può trovarsi al massimo a 0,8d (dal bordo della sezione di punzonamento); questa è la linea di confine della zona C.
Le circonferenze critiche successive non devono superare una distanza radiale dalla circonferenza critica precedente compresa tra 0,5d e 0,75d (a seconda del tipo di fondazione).

Per le distanze tangenziali vale quanto segue:

Sulla linea di confine della zona C a 0,8d (dal bordo della sezione di punzonamento) la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 1,5d.
Nella zona D la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 2,0d.

Regole di distanza per ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per fondazioni

7 - Verifiche

Affinché la verifica a punzonamento sia soddisfatta, devono essere rispettate quattro condizioni.

Come menzionato in capitolo 3, la verifica V_Rd,max deve essere soddisfatta affinché la verifica a punzonamento possa essere eseguita in generale. k_ETA sono in questo caso i valori specifici del produttore. Essi differiscono per le piastre (k_pu,sl) e per le fondazioni o le platee (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Se la forza agente V_Ed ≤ V_Rd,c (nella circonferenza critica), non è necessaria alcuna armatura a punzonamento e la verifica è soddisfatta. Se V_Ed ≥ V_Rd,c, l’armatura a punzonamento deve essere aumentata fino a quando il valore di resistenza V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

La circonferenza critica esterna si trova a una distanza pari a 1,5d dall’ultima circonferenza critica realizzata con ancoraggi a doppia testa. Il perimetro disponibile di questa circonferenza critica esterna deve essere maggiore o uguale a quello richiesto.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Inoltre devono essere rispettate le regole costruttive di posa e devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:

Almeno due circonferenze critiche nella zona C
Distanze radiali tra le circonferenze critiche
Distanze tangenziali tra gli ancoraggi a doppia testa su una circonferenza critica

Autore

Richard lavora nel Product Engineering con focus sul calcestruzzo armato e supporta inoltre il Customer Support. Impiega in modo mirato la sua esperienza per soluzioni orientate alla pratica.

Link

Link per il download della EOTA TR 060

Bibliografia

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

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