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Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

2026-04-30

Verifica di punzonamento con ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per EC2

Questo contributo tratta l'armatura a punzonamento con ancoraggi a doppia testa secondo la direttiva EOTA TR060, applicabile all'EC2. Descrive l'applicabilità, la considerazione dei parametri specifici del produttore e una scomposizione dei formati di verifica richiesti.

1 - Considerazione dei parametri dipendenti dal produttore

In RFEM 6 la direttiva EOTA TR060 è implementata in modo tale che i parametri specifici del prodotto possano essere adattati individualmente.
Questi parametri differenti delle omologazioni dei produttori (ETA) si trovano nelle configurazioni di resistenza sotto i parametri della norma.

I seguenti parametri possono differire:

γ_s (fattore di sicurezza parziale per ancoraggi a doppia testa)
k_pu,sl (fattore per il calcolo di V_Rd,max per le piastre)
η (k₁,k₂) (considerazione dell’altezza utile statica per le piastre)
k_pu,fo (fattore per il calcolo di V_Rd,max per le fondazioni)

Informazione

Funzionalità pianificata

Inoltre esiste la possibilità di considerare le tensioni normali di compressione per il calcolo del valore v_Rd,max per le piastre. Questo effetto positivo della considerazione deve essere menzionato esplicitamente nelle rispettive omologazioni ETA o dal produttore. Se questo è il caso, l'opzione può essere attivata nelle configurazioni di resistenza.

Parametro normativo per l'armatura a punzonamento secondo EOTA TR 060

Parametri normativi per l'armatura a punzonamento secondo EOTA TR 060

2 - Valori di resistenza del calcestruzzo

Piastre

Il calcolo di v_Rd,c per piastre senza armatura a punzonamento coincide con il calcolo dell'EC2 secondo l'equazione 6.47, nella EOTA TR 060 questa equazione è denominata 2.10.

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck}} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp})

Resistenza a punzonamento per lastre senza armatura a punzonamento secondo l’eq. 2.10

Per il calcolo del valore di resistenza massimo v_Rd,max le tensioni normali di compressione sono trascurate come impostazione di base, come raccomandato nella EOTA TR060. Tuttavia, come già menzionato in Capitolo 1, queste possono anche essere considerate attivando l'opzione nella configurazione di resistenza.
Il valore di resistenza del carico di punzonamento massimo sopportabile si calcola secondo l'equazione 2.17.

v_{Rd,max} = k_{pu,sl} \cdot v_{Rd,c}

Resistenza massima a punzonamento per lastre secondo la Eq. 2.17

Fondazioni

Per il calcolo del valore di resistenza per il dimensionamento delle fondazioni, il valore preliminare C_Rd,c è assunto pari a 0,18/ γc (platea di fondazione e fondazioni snelle). La distanza a viene determinata iterativamente e porta allo sfruttamento determinante di v_Ed,red/v_Rd,c. Il valore limite superiore è tuttavia 2d. Una spiegazione esplicita è riportata nel seguente articolo tecnico.

https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001409

v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot \sqrt[3]{100 \cdot ρ l \cdot f_{ck}} \cdot \frac{2 \cdot d}{a} \geq \frac{v_{\min} \cdot 2 \cdot d}{a}

Resistenza a punzonamento per fondazioni senza armatura a punzonamento secondo la Eq. 2.16

Il valore di resistenza v_Rd,max si calcola secondo l'equazione 2.19.

v_{Rd,max} = k_{pu, f o} \cdot v_{Rd,c}

Resistenza massima a punzonamento per fondazioni secondo l'Eq. 2.19

3 - Limiti di applicabilità dell'armatura a punzonamento

Il caso di rottura per punzonamento non può essere evitato in linea di principio mediante armature a punzonamento eccessivamente elevate. Come prerequisito deve essere soddisfatta la verifica della resistenza massima v_Ed ≤ v_Rd,max. Una volta soddisfatta la verifica, il controllo può essere eseguito anche mediante un'opportuna scelta dell'armatura a punzonamento.

Un'influenza notevole è quindi esercitata dai fattori k_pu,sl e k_pu,fo menzionati in Capitolo 1.
Il valore di resistenza del calcestruzzo v_Rd,c viene moltiplicato per il relativo fattore in funzione del tipo di elemento strutturale. Fattori più elevati consentono quindi un carico di punzonamento sopportabile maggiore.

Suggerimento

Se la verifica UL0401 non è soddisfatta, esiste la possibilità di aumentare l'armatura dell'area poiché il grado medio di armatura a flessione ρ_l influisce sul calcolo del valore di resistenza v_Rd,c. Tuttavia, il grado di armatura è limitato a un valore applicativo minimo pari a min (2% ; 0,5 * f_cd / f_yd). Se anche questo non porta al risultato desiderato, restano solo l'aumento della resistenza a compressione del calcestruzzo o una maggiore altezza utile statica d.

4 - Valori di resistenza degli ancoraggi a doppia testa

A differenza dell'Eurocodice, il valore di armatura degli ancoraggi a doppia testa non viene calcolato per ogni circonferenza di controllo. Nella direttiva EOTA TR060 si distingue tra due zone. La zona C è l'area che si trova, nelle piastre, a 1,125d e, nelle fondazioni, a 0,8d dal bordo del pilastro, dalla fine della parete o dall'angolo della parete.
Tutte le aree di sezione degli steli degli ancoraggi a doppia testa nella zona C vengono sommate e determinano così il valore di armatura disponibile.
Nel calcolo delle piastre è presente inoltre un fattore η che tiene conto dell'altezza utile statica.
La zona D si trova tra la circonferenza di controllo esterna e la zona C.

V_{R d, s y} = n_{c} \cdot m_{c} \cdot \frac{{d^{2}}_{A} \cdot π \cdot f_{yk}}{4 \cdot γ_{s} \cdot η}

Resistenza dell'ancoraggio a doppia testa per piastre secondo Eq. 2.18

V_{R d, s} = f_{ywd} \cdot A_{sw; 0.8d}

Resistenza degli ancoraggi a doppia testa per fondazioni e platee su terreno secondo la Eq. 2.20

5 - Circonferenza di controllo esterna

La circonferenza di controllo esterna si trova a una distanza pari a 1,5d dall'ultima circonferenza di controllo armata con ancoraggi a doppia testa. La verifica è soddisfatta se la forza agente nella circonferenza di controllo esterna non richiede più armatura a punzonamento, ovvero se la resistenza del calcestruzzo è sufficiente. Questa verifica viene eseguita confrontando il perimetro richiesto con quello disponibile della circonferenza di controllo esterna.

u_{out,erf} = \frac{β_{red} \cdot V_{E d}}{v_{R d, c} \cdot d}

Estensione richiesta del taglio circolare esterno secondo l’eq. 2.21

6 - Regole costruttive

Piastre

Per le distanze radiali vale:

La prima circonferenza di controllo deve essere disposta tra 0,35d e 0,5d (misurata dal bordo della sezione di punzonamento).
La seconda circonferenza di controllo può trovarsi al massimo a 1,125d (misurata dal bordo della sezione di punzonamento), questa è la linea di confine della zona C.
Le circonferenze di controllo successive non devono superare una distanza radiale dalla precedente circonferenza di controllo di 0,75d.

Per le distanze tangenziali vale:

Fino a una distanza radiale di 1,0d (dal bordo della sezione di punzonamento) la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 1,7d
Sulla linea di confine della zona C a 1,125d (dal bordo della sezione di punzonamento) la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 1,8d
Nella zona D la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 3,5d

Regole di distanza per ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per lastre

Regole di distanza per ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per piastre

Plinti isolati e platee di fondazione

Per le distanze radiali vale:

La prima circonferenza di controllo deve essere disposta a 0,3d (misurata dal bordo della sezione di punzonamento).
La seconda circonferenza di controllo può trovarsi al massimo a 0,8d (misurata dal bordo della sezione di punzonamento), questa è la linea di confine della zona C.
Le circonferenze di controllo successive non devono superare una distanza radiale dalla precedente circonferenza di controllo di 0,5d - 0,75d (a seconda del tipo di fondazione).

Per le distanze tangenziali vale:

Sulla linea di confine della zona C a 0,8d (dal bordo della sezione di punzonamento) la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 1,5d

Nella zona D la distanza tangenziale deve essere minore o uguale a 2,0d

Regole di distanza per ancoraggi a doppia testa secondo EOTA TR 060 per fondazioni

7 - Verifiche

Per soddisfare la verifica a punzonamento devono essere rispettate quattro condizioni.

Come già menzionato in Capitolo 3 deve essere soddisfatta la verifica V_Rd,max, affinché la verifica a punzonamento possa essere eseguita in generale. k_ETA sono in questo caso i valori dipendenti dal produttore, che differiscono per piastre (k_pu,sl) e fondazioni/platee di fondazione (k_pu,fo).

V_Ed ≤ k_ETA ⋅ V_Rd,c

Se la forza agente V_Ed ≤ V_Rd,c (nella circonferenza di controllo critica) non è necessaria armatura a punzonamento e la verifica è soddisfatta. Se V_Ed ≥ V_Rd,c l'armatura a punzonamento deve essere aumentata fino a quando il valore di resistenza V_Rd,s ≥ V_Ed.

V_Ed ≤ max (V_Rd,c ; V_Rd,s)

La circonferenza di controllo esterna si trova a una distanza pari a 1,5d dall'ultima circonferenza di controllo armata con ancoraggi a doppia testa. Il perimetro disponibile di questa circonferenza di controllo esterna deve essere maggiore o uguale al perimetro richiesto.

u_out,erf ≤ u_out,vorh

Inoltre devono essere rispettate le regole costruttive di posa e devono essere soddisfatte le seguenti condizioni.

Almeno 2 circonferenze di controllo nella zona C
Distanze radiali tra le circonferenze di controllo
Distanze tangenziali tra gli ancoraggi a doppia testa su una circonferenza di controllo

Autore

Richard lavora nel Product Engineering con focus sul calcestruzzo armato e supporta inoltre il Customer Support. Impiega in modo mirato la sua esperienza per soluzioni orientate alla pratica.

Link

Link per il download della EOTA TR 060

Bibliografia

https://www.eota.eu/sites/default/files/uploads/Technical%20reports/eota-tr-060.pdf

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