Расчет железобетонного отдельного фундамента по ACI 318-19 (LRFD) в RFEM 6

Описание модели (LRFD – Отдельный фундамент)

В этом примере моделируется простой квадратный отдельный фундамент. Квадратная железобетонная колонна расположена по центру квадратной фундаментной плиты. Никакой ступенчатой подошвы или специальной геометрии фундамента не используется, чтобы пример был максимально простым.

Геометрия

• Фундаментная плита: 6,0 фут × 6,0 фут, толщина t = 1,75 фут
• Колонна: 1,0 фут × 1,0 фут, высота 2,0 фут, центрально расположена на фундаментной плите

3D-модель квадратного одиночного фундамента с центральной колонной в RFEM 6

Параметры материала

Для расчета фундамента используется следующий параметр материала.

• Удельный вес бетона: γ_c = 150 фунтов/фут³ = 0,150 кип/фут³

Загружения

В модели заданы четыре загружения.

Загружение 1: Постоянная нагрузка (Собственный вес)

• Собственный вес модели учитывается автоматически.
• Дополнительно, в верхней части колонны приложена вертикальная сила 60 кип в направлении +z (действующая вниз).

Загружение 2: Полезная нагрузка

• В верхней части колонны приложена вертикальная сила 25 кип в направлении +z (действующая вниз).

Загружение 3: Ветровая нагрузка (W+)

• К верхней половине колонны (1 фут высоты колонны) приложена нагрузка на стержень w = 2 кип/фут, действующая в положительном направлении x.
• Дополнительно, приложен момент -25 кип-фут относительно оси y в том же направлении вращения, что и нагрузка на стержень.

Загружение 4: Ветровая нагрузка (W−)

• К верхней половине колонны (1 фут высоты колонны) приложена нагрузка на стержень w = 2 кип/фут, действующая в отрицательном направлении x.
• Дополнительно, приложен момент 25 кип-фут относительно оси y в том же направлении вращения, что и нагрузка на стержень.

Расчетные сочетания (LRFD)

Для проверки отдельного фундамента используются расчетные сочетания согласно положениям Расчета по нагрузке и коэффициенту сопротивления (LRFD) ASCE 7 | 2022, Раздел 2.3.

В модели определены следующие загружения: LC1 = D, LC2 = L, LC3 = W+, LC4 = W−

Согласно ASCE 7-22, Раздел 2.3, сначала из присутствующих в модели загружений генерируются все основные сочетания. Этот полный набор отображается в RFEM в разделе "Сочетания воздействий". Сочетания, алгебраически идентичные сочетанию, уже учтенному под другим номером, распознаются как избыточные и не включаются в фактический расчет. Поскольку в этой модели не заданы нагрузка от снега на крыше, дождевая нагрузка или сейсмическое воздействие, Сочетания 3 и 6 не применяются.

Сокращенный набор, фактически используемый для расчета, можно найти в разделе "Расчетные сочетания". Для этой модели получаются следующие определяющие сочетания:

Все перечисленные выше Расчетные Сочетания анализируются для проверок расчета фундамента. Для каждой проверки (расчет на изгиб, продавливание, продавливание плиты) определяется определяющее расчетное сочетание с наибольшим коэффициентом использования.

Определение вертикальной постоянной нагрузки (Загружение 1)

Загружение 1 содержит полную вертикальную постоянную нагрузку, действующую на фундамент. Сюда входят приложенная нагрузка на колонну, собственный вес фундамента и колонны, а также вес грунта над фундаментом.

Собственный вес фундамента

W_f = 6,0 фут · 6,0 фут · 1,75 фут · 0,150 кип/фут³ = 9,45 кип

Собственный вес колонны

W_c = 1,0 фут · 1,0 фут · 2,0 фут · 0,150 кип/фут³ = 0,30 кип

Вес грунтовой засыпки

G_soil = (6,0 фут · 6,0 фут − 1,0 фут · 1,0 фут) · 1,0 фут · 0,110 кип/фут³ = 3,85 кип

Полная вертикальная нагрузка в Загружении 1

P_LC1 = 60,0 кип + 9,45 кип + 0,30 кип + 3,85 кип = 73,60 кип

Проверки бетонных конструкций

Отдельный фундамент проверяется в соответствии с методом LRFD, определенным в IBC/ACI 318-19. RFEM автоматически оценивает все соответствующие расчетные сочетания и определяет определяющее сочетание для каждой расчетной проверки.

Расчет на изгиб (Нижнее армирование)

Для этого примера определяющим расчетным сочетанием для нижнего армирования в направлении x является Сочетание LRFD 4 (1,20D + 1,0L + 1,0W+), а для нижнего армирования в направлении y — Сочетание LRFD 2 (1,20D + 1,60L). Согласно ACI 318-19 §13.2.6.4, расчетный момент для нижнего продольного армирования получается в результате наложения момента от блока сжимающих напряжений (давление грунта) и момента от дополнительных нагрузок на фундамент, как показано в расчетном сечении у грани колонны.

Нижнее армирование, направление X

M_{f,x,(bottom),u} = max(M_{C,+x,(bottom)} + M_{A,+x,(bottom)} ; M_{C,−x,(bottom)} + M_{A,−x,(bottom)} ; 0) / Φ = max(70,87 кип-фут − 8,38 кип-фут ; 47,17 кип-фут − 8,38 кип-фут ; 0) / 0,900 = 69,43 кип-фут M_2w,u = √((0,60 · −28,00 кип-фут)² + (0,60 · 0,00 кип-фут)²) / 0,900 = 18,67 кип-фут M_{f,x,(bottom),u} = max(69,43 кип-фут ; 18,67 кип-фут) = 69,43 кип-фут A_{s,stat,x,(bottom)} = max(0,72 дюйм² ; 0,00 дюйм²) = 0,72 дюйм²

Коэффициент использования

η = A_{s,stat,x,(bottom)} / A_{s,prov,x,(bottom)} = 0,72 дюйм² / 3,16 дюйм² = 0,227 [-] Поскольку η < 1,0, проверка на изгиб для нижнего армирования в направлении x выполняется.

RFEM 6 Детали проверки расчета SD0206.01 – Расчет на изгиб фундаментной плиты в направлении x

Нижнее армирование, направление Y

M_{f,y,(bottom),u} = max(66,83 кип-фут − 8,38 кип-фут ; 66,83 кип-фут − 8,38 кип-фут ; 0) / 0,900 = 64,94 кип-фут Поскольку Сочетание LRFD 2 не содержит ветрового воздействия, передача момента на критическом периметре продавливания отсутствует: M_2w,u = 0,00 кип-фут M_y,(bottom),u = max(64,94 кип-фут ; 0,00 кип-фут) = 64,94 кип-фут A_{s,stat,y,(bottom)} = max(0,69 дюйм² ; 0,00 дюйм²) = 0,69 дюйм²

Коэффициент использования

η = A_{s,stat,y,(bottom)} / A_{s,prov,y,(bottom)} = 0,69 дюйм² / 3,16 дюйм² = 0,220 [-] Поскольку η < 1,0, проверка на изгиб для нижнего армирования в направлении y выполняется.

RFEM 6 Деталь проверки расчета SD0206.02 – Расчет на изгиб фундаментной плиты в направлении y

Верхнее армирование (направления X и Y)

Для этого примера коэффициенты использования верхнего армирования составляют η = 0,000 в обоих направлениях. Определяющие сочетания создают сжатые сечения (Φ_compr = 0,65) с результирующим расчетным верхним моментом 0 кип-фут.

Продавливание

Прочность на продавливание проверяется в соответствии с ACI 318-19 §22.5 в критическом сечении, расположенном на расстоянии d от грани колонны. Для этого примера определяющим расчетным сочетанием является Сочетание LRFD 2 (1,20D + 1,60L).

Приложенная поперечная сила

V_u = max(0 ; V_C,red+ − V_A,red+ ; V_C,red− − V_A,red−) = max(0 ; 19,815 кип − 2,485 кип ; 19,815 кип − 2,485 кип) = 17,330 кип

Сопротивление сдвигу

V_c = V_c(c) = min(5 · λ · √f'_c · b_w · d, (8 · λ_s · λ · (ρ_w)^1/3 · √f'_c + min(0,05 · f'_c, N_u / (6 · A_g))) · b_w · d) = min(5 · 1 · 63,2 psi · 72 дюйма · 18,881 дюйма, (8 · 1 · 1 · (0,23 %)^1/3 · 63,2 psi + min(0,05 · 576 ksf, 0)) · 72,000 дюйма · 18,881 дюйма) = 91,093 кип V_max = Φ_V,T · (V_c + 8 · √f'_c · b_w · d) = 0,750 · (91,093 кип + 8 · 63,2 psi · 72,000 дюйма · 18,881 дюйма) = 584,310 кип

Коэффициент использования

η = max(V_u / (Φ_V,T · V_n) ; V_u / V_max) = max(17,330 кип / (0,750 · 91,093 кип) ; 17,330 кип / 584,310 кип) = 0,254 [-] Поскольку η < 1,0, проверка на продавливание выполняется для Сочетания LRFD 2.

Сведения о проверке расчета в RFEM 6 SD0207 – Расчет на сдвиг фундаментной плиты

Продавливание плиты

Прочность на продавливание плиты проверяется в соответствии с ACI 318-19 §22.6 на критическом периметре, расположенном на расстоянии d/2 от грани колонны. Для этого примера определяющим расчетным сочетанием является Сочетание LRFD 4 (1,20D + 1,0L + 1,0W+).

Приложенное напряжение сдвига

v_u = v_uv − (γ_v,1 · M_sc,1,sl · e₁ / J₁) + (γ_v,2 · M_sc,2,sl · e₂ / J₂) = 4,748 ksf − (0,40 · −28,00 кип-фут · 15,597 дюйма / 388401 дюйм⁴) + (0,40 · 0,00 кип-фут · −15,597 дюйма / 388401 дюйм⁴) = 5,526 ksf

Сопротивление сдвигу

v_c = min(v_c,(a) ; v_c,(b) ; v_c,(c)) = min(36,429 ksf ; 54,644 ksf ; 74,253 ksf) = 36,429 ksf

Коэффициент использования

η = |v_u| / (Φ_V,T · v_n) = |5,526 ksf| / (0,750 · 36,429 ksf) = 0,202 [-] Поскольку η < 1,0, проверка на продавливание плиты выполняется для Сочетания LRFD 4.

RFEM 6 Детали проверки SD0208 – Проверка на продавливание фундаментной плиты

Минимальное армирование

В дополнение к приведенным выше проверкам расчета на изгиб, минимальная площадь продольного армирования для нижнего армирования проверяется для обоих направлений x и y в соответствии с ACI 318-19. Требуемая площадь армирования определяется как большее из статически необходимого армирования и минимальной площади армирования, указанной в нормах.

Минимальное армирование, направление X

A_{s,stat,x,(bottom)} = max(A_{s,stat,t,x,(bottom)} ; A_{s,stat,p,x,(bottom)}) = max(0,50 дюйм² ; 0,00 дюйм²) = 0,50 дюйм² M_{f,x,(bottom),u} = max(M_{C,+x,(bottom)} + M_{A,+x,(bottom)} ; M_{C,−x,(bottom)} + M_{A,−x,(bottom)} ; 0) / Φ = max(53,66 кип-фут − 9,78 кип-фут ; 53,66 кип-фут − 9,78 кип-фут ; 0) / 0,900 = 48,76 кип-фут A_{s,req,x,(bottom)} = max(A_{s,stat,x,(bottom)} ; A_{s,min,x,(bottom)}) = 2,72 дюйм²

Коэффициент использования

η = A_{s,req,x,(bottom)} / A_{s,prov,x,(bottom)} = 2,72 дюйм² / 3,16 дюйм² = 0,862 [-] Поскольку η < 1,0, проверка минимального армирования для нижнего армирования в направлении x выполняется.

RFEM 6 Деталь расчета SD0216.01 – Требуемая нижняя продольная арматура в направлении x

Минимальное армирование, направление Y

A_{s,stat,y,(bottom)} = max(A_{s,stat,t,y,(bottom)} ; A_{s,stat,p,y,(bottom)}) = max(0,52 дюйм² ; 0,00 дюйм²) = 0,52 дюйм² M_{f,y,(bottom),u} = max(M_{C,+y,(bottom)} + M_{A,+y,(bottom)} ; M_{C,−y,(bottom)} + M_{A,−y,(bottom)} ; 0) / Φ = max(53,66 кип-фут − 9,78 кип-фут ; 53,66 кип-фут − 9,78 кип-фут ; 0) / 0,900 = 48,76 кип-фут A_{s,req,y,(bottom)} = max(A_{s,stat,y,(bottom)} ; A_{s,min,y,(bottom)}) = 2,72 дюйм²

Коэффициент использования

η = A_{s,req,y,(bottom)} / A_{s,prov,y,(bottom)} = 2,72 дюйм² / 3,16 дюйм² = 0,862 [-] Поскольку η < 1,0, проверка минимального армирования для нижнего армирования в направлении y выполняется.

RFEM 6 Деталь проверки расчета SD0216.02 – Требуемая нижняя продольная арматура в направлении Y

Заключение

Этот пример демонстрирует полный рабочий процесс расчета конструкции отдельного фундамента в RFEM в соответствии с ACI 318-19, с использованием расчетных сочетаний LRFD по ASCE 7. Рабочий процесс включает все соответствующие проверки железобетонных конструкций, включая расчет на изгиб нижнего и верхнего армирования, продавливание и продавливание плиты.

Оценка показывает, что все определяющие критерии проверки выполняются. Предусмотренное армирование достаточно в обоих главных направлениях, в то время как проверки на сдвиг и продавливание подтверждают достаточную несущую способность конструкции без необходимости поперечного армирования.

В целом, этот пример иллюстрирует, как RFEM обеспечивает прозрачный и эффективный рабочий процесс для проектирования железобетонных фундаментов, позволяя инженерам оценивать расчетные моменты, поперечные силы, требования к армированию и определяющие расчетные сочетания в едином процессе проектирования.

140x

25x

ACI Foundation