1298x
002267
2020-01-02

Вопрос

Я получаю внутренние силы, которых я не ожидал, поскольку они не соответствуют определениям высвобождения. Почему?


Ответ:
В параметрах расчета RFEM и RSTAB есть опция «Отнести внутренние силы к деформированной конструкции», доступная для каждого сочетания нагрузок и каждого загружения. Для этого требуется расчет по методу второго порядка.

Важность этого объясняется на простом примере консоли, подверженной действию нагрузки (см. Рисунок).
Нагрузка на консоль вызывает небольшой поворот в узле 3. При расчете по методу второго порядка используйте эту опцию, чтобы решить, относятся ли внутренние силы в данном узле к исходной или повернутой системе координат. При расчете конструктивной системы по геометрически линейному расчету, получаются следующие внутренние силы (RO 101,6 × 3,6, S235):

Nx = 0
Vy = 0
Vz = 3,00 кН

Мх = 0
My = 9,00 кНм
Mz = 0

Силы и моменты можно в каждом случае рассматривать как вектор (Формула 1 и Формула 2). В узле 3 выполняется поворот по Формуле 3.

Таким образом, местная система осей стержня поворачивается в данном месте на угол φy. Теперь необходимо преобразовать внутренние силы в повернутую систему координат. Это достигается путем умножения вектора на матрицу вращения ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ). Матрица вращения для вращения вокруг оси y показана в Формуле 4. Для преобразования используется Формула 5 и Формула 6. Вставив цифры, мы получим формулу 7.

Получается, что небольшая часть поперечной силы становится растягивающей силой:

Nx = 0,4326 кН
Vy = 0
Vz = 2,969 кН

Вектор момента остается неизменным.

В этом простом случае вы можете проверить расчет, как показано в Формуле 8.

Это объясняет, что делает данный вариант расчета. Но каковы «правильные» внутренние силы? В любом случае внутренние силы, относящиеся к повернутой системе координат, более точны. Однако расчет по методу второго порядка требует небольших поворотов. Таким образом, результаты не должны существенно отличаться. Если это так, то необходимо выполнить расчет по методу больших деформаций. В этом случае допустимы большие повороты, а результаты всегда относятся к повернутой системе координат. Для расчетов по геометрически линейному расчету внутренние силы всегда относятся к исходной системе координат.