Pergunta

Nos parâmetros de cálculo do RFEM e do RSTAB, está disponível a opção "Referir forças internas à estrutura deformada" para cada combinação de carga e cada caso de carga. Isso requer o cálculo de acordo com a análise de segunda ordem.

A importância disso é explicada num exemplo simples de uma consola sujeita a uma carga (ver imagem).
A carga da consola causa uma pequena rotação no nó 3. Ao calcular de acordo com a análise de segunda ordem, utilize esta opção para decidir se as forças internas neste nó estão relacionadas com o sistema de coordenadas original ou rodado. Ao calcular o sistema estrutural de acordo com a análise geometricamente linear, são obtidas as seguintes forças internas (RO 101,6 × 3,6, S235):

N_x = 0
V_y = 0
V_z = 3,00 kN

M_x = 0
M_y = 9,00 kNm
M_z = 0

As forças e os momentos podem ser considerados como um vetor (Fórmula 1 e Fórmula 2) em cada caso. No nó 3, existe uma rotação de acordo com a Fórmula 3.

Assim, o sistema de eixos local da barra é rodado nesta posição pelo ângulo φ_y. Agora, é necessário converter as forças internas para o sistema de coordenadas rodado. Isso é feito multiplicando o vetor pela matriz de rotação ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ). A matriz de rotação para a rotação sobre o eixo y é apresentada na Fórmula 4. Para a conversão, são utilizadas a Fórmula 5 e a Fórmula 6. Ao inserir os números, obtém-se a Fórmula 7.

Acontece que uma pequena parte da força de corte torna-se uma força de tração:

N_x = 0,4326 kN
V_y = 0
V_z = 2,969 kN

O vetor de momentos permanece inalterado.

Neste caso simples, pode verificar o cálculo conforme apresentado na Fórmula 8.

Isso explica o que esta opção de cálculo faz. Mas quais são as forças internas "corretas"? Em qualquer caso, as forças internas relacionadas com o sistema de coordenadas rodado são mais precisas. No entanto, o cálculo de acordo com a análise de segunda ordem requer pequenas rotações. Assim, os resultados não devem diferir significativamente. Se isso acontecer, é necessário calcular de acordo com a análise de grandes deformações. Neste caso, são permitidas grandes rotações e os resultados estão sempre relacionados com o sistema de coordenadas rodado. Para os cálculos de acordo com a análise geometricamente linear, as forças internas estão sempre relacionadas com o sistema de coordenadas original.