Risposta:
Nei parametri di calcolo di RFEM e RSTAB, è disponibile l'opzione "Riferisci le forze interne alla struttura deformata" per ogni combinazione di carico e ogni caso di carico. Ciò richiede il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine. L'importanza di questo è spiegata su un semplice esempio di uno sbalzo soggetto a un carico (vedi l'immagine).
Il carico dello sbalzo provoca una piccola rotazione al nodo 3. Quando si calcola secondo l'analisi del secondo ordine, utilizzare questa opzione per decidere se le forze interne in questo nodo sono correlate al sistema di coordinate originale o ruotato. Se si calcola il sistema strutturale secondo l'analisi geometricamente lineare, si ottengono le seguenti forze interne (RO 101.6×3.6, S235):
Nx = 0
Vy = 0
Vz = 3,00 kN
Mx = 0
My = 9,00kNm
Mz = 0
Le forze ed i momenti possono essere considerati come un vettore (Formula 1 e Formula 2) in ogni caso. Al nodo 3, c'è una rotazione secondo la formula 3.
Pertanto, il sistema di assi locale dell'asta viene ruotato in questa posizione dell'angolo φy. Ora, è necessario convertire le forze interne nel sistema di coordinate ruotato. Questo viene fatto moltiplicando il vettore per la matrice di rotazione ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ). La matrice di rotazione per la rotazione attorno all'asse y è mostrata nella formula 4. Per la conversione, viene utilizzata la Formula 5 e la Formula 6. Inserendo i numeri si ottiene la Formula 7.
Si scopre che una piccola parte della forza di taglio diventa una forza di trazione:
Nx =0,4326 kN
Vy = 0
Vz =2,969 kN
Il vettore dei momenti rimane invariato.
In questo semplice caso, è possibile verificare il calcolo come mostrato nella Formula 8.
Questo spiega cosa fa questa opzione di calcolo. Ma quali sono le forze interne "corrette"? In ogni caso, le forze interne relative al sistema di coordinate ruotato sono più accurate. Tuttavia, il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine richiede piccole rotazioni. Pertanto, i risultati non devono differire in modo significativo. Se lo fanno, è necessario calcolare secondo l'analisi a grandi spostamenti generalizzati. In questo caso, le grandi rotazioni sono consentite e i risultati sono sempre correlati al sistema di coordinate ruotato. Per i calcoli secondo l'analisi geometricamente lineare, le forze interne sono sempre correlate al sistema di coordinate originale.
