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J'obtiens des efforts internes imprévus car ils ne correspondent pas aux libérations définies. Pourquoi ?

Réponse

L'option «Référer les efforts internes à la structure déformée» est disponible dans les Paramètres de calcul de RFEM et RSTAB pour chaque combinaison de charge et chaque cas de charge. Cela nécessite un calcul selon l'analyse du second ordre.

Cette importance est expliquée sur un exemple simple de porte-à-faux soumis à une charge (voir la figure ci-contre).
La charge du porte-à-faux provoque une petite rotation au Nœud 3. Lorsque vous calculez selon l'analyse du second ordre, vous utilisez cette option pour décider si les efforts internes à ce nœud sont liés au système de coordonnées d'origine ou de rotation. Si le système est d'abord calculé selon l'analyse géométriquement linéaire, les efforts internes suivants sont obtenus (RO 101,6 × 3,6, S235):

Nx = 0
Vy = 0
Vz = 3,00 kN

Mx = 0
My = 9,00 kNm
Mz = 0

Les forces et les moments peuvent être considérés comme des vecteurs (Formule 1 et Formule 2). Au nœud 3, une rotation est effectuée selon la formule 3.

Ainsi, le système d'axes de barre local est pivoté à cet emplacement selon l'angle φy . Il faut à présent convertir les efforts internes en système de coordonnées pivoté. Cette opération est effectuée en multipliant le vecteur par la matrice de rotation ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ). La matrice de rotation pour la rotation autour de l'axe y est indiquée dans la formule 4. Les formules 5 et 6 sont utilisées pour la conversion. En insérant les numéros, on obtient la formule 7.

Il s'avère qu'une petite partie de l'effort tranchant devient un effort de traction:

Nx = 0,4326 kN
Vy = 0
Vz = 2,969 kN

Le vecteur moment reste inchangé.

Dans ce cas, vous pouvez vérifier le calcul comme indiqué dans la Formule 8.

Cela explique ce que fait cette option de calcul. Mais quels sont les efforts internes «corrects»? Les efforts internes associés au système de coordonnées pivoté sont en tout cas plus précis. Cependant, le calcul selon l'analyse du second ordre requiert de petites rotations. Ainsi, les résultats ne doivent pas différer de manière significative. Si tel est le cas, le calcul doit être effectué selon l'analyse des grandes déformations. Dans ce cas, les grandes rotations sont autorisées et les résultats sont toujours liés au système de coordonnées pivoté. Pour les calculs selon l'analyse géométriquement linéaire, les efforts internes sont toujours liés au système de coordonnées d'origine.

Mots-clés

efforts internes Structure déformée Analyse du second ordre

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