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2020-01-02

问题

我得到了意料之外的内力,因为它们与释放的定义不符。 原因是什么?


回复:
在 RFEM 和 RSTAB 的计算参数中,每个荷载组合和荷载工况都有一个选项“内力参考变形结构”。 这就需要按照二阶分析进行计算。

通过一个简单的悬臂示例来解释其重要性(见图)。
悬臂梁的荷载在节点 3 产生一个小的旋转。 二阶效应分析计算时,该选项可以决定该节点内力的作用是参照原坐标系还是旋转后的坐标系。 结构体系若按几何线性分析计算,则有以下内力 (RO 101.6×3.6, S235):

Nx = 0
Vy = 0
Vz = 3,00 kN

Mx = 0
My = 9,00 kNm
Mz = 0

在每种情况下,力和弯矩都可以视为向量(公式 1 和公式 2)。 在节点 3 处,根据公式 3 进行旋转。

因此,局部杆件轴系将在该位置旋转角度 φy 。 现在将内力转换为旋转后的坐标系。 这是通过将向量乘以旋转矩阵来完成的( https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix )。 绕 y 轴旋转的旋转矩阵如公式 4 所示。 使用公式 5 和公式 6 进行换算。 代入数字得出公式 7。

结果证明,剪力的一小部分变成了拉力:

Nx = 0.4326 kN
Vy = 0
Vz = 2.969 kN

弯矩向量保持不变。

在这个简单的情况下,您可以检查如公式 8 中所示的计算。

这就解释了该计算选项的作用。 那么什么是“正确”的内力呢? 无论如何,与旋转坐标系相关的内力更准确。 然而,根据二阶分析计算需要很小的旋转。 因此,结果必须没有显着差异。 如果有,则按照大变形理论进行计算。 在这种情况下,允许较大的旋转,结果始终与旋转后的坐标系相关。 按照几何线性分析计算时,内力始终参照原坐标系。