Odpowiedź:
W Parametrach obliczeniowych programów RFEM i RSTAB dla każdej kombinacji obciążeń i przypadku obciążeń dostępna jest opcja "Odnosić siły wewnętrzne do odkształconej konstrukcji". Wymaga to obliczeń zgodnie z analizą drugiego rzędu. Znaczenie tego zostało wyjaśnione na prostym przykładzie wspornika poddanego obciążeniom (patrz rysunek).
Obciążenie wspornika powoduje niewielki obrót w węźle 3. W przypadku obliczeń według teorii II rzędu można zdecydować, czy siły wewnętrzne w tym węźle odnoszą się do oryginalnego czy też obróconego układu współrzędnych. Jeżeli obliczenie układu konstrukcyjnego odbywa się zgodnie z geometryczną analizą liniową, uzyskuje się następujące siły wewnętrzne (RO 101,6 × 3,6, S235):
Nx = 0
Vy = 0
Vz = 3,00 kN
Mx = 0
My = 9,00 kNm
Mz = 0
W każdym przypadku siły i momenty można traktować jako wektory (Wzór 1 i Wzór 2). W węźle 3 odbywa się rotacja zgodnie ze wzorem 3.
W ten sposób lokalny układ osi pręta jest obrócony w tym miejscu o kąty. Teraz należy przeliczyć siły wewnętrzne na obrócony układ współrzędnych. Odbywa się to poprzez pomnożenie wektora przez macierz obrotu ( https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix ). Macierz obrotu dla obrotu wokół osi y jest pokazana we wzorze 4. Do konwersji wykorzystuje się wzory 5 i 6. Wstawiając liczby, otrzymuje się Wzór 7.
Okazuje się, że niewielka część siły tnącej staje się siłą rozciągającą:
Nx = 0,4326 kN
Vy = 0
Vz = 2,969 kN
Wektor momentu pozostaje niezmieniony.
W tym prostym przypadku można sprawdzić obliczenia zgodnie z wzorem 8.
To wyjaśnia, co robi ta opcja obliczeń. Ale jakie są „prawidłowe” siły wewnętrzne? W każdym razie siły wewnętrzne odnoszące się do obróconego układu współrzędnych są dokładniejsze. Obliczenia zgodnie z analizą drugiego rzędu wymagają jednak niewielkich obrotów. Wyniki nie mogą zatem znacząco różnić się od siebie. Jeżeli tak, należy przeprowadzić obliczenia zgodnie z analizą dużych deformacji. W tym przypadku dopuszczalne są duże obroty, a wyniki są zawsze odnoszone do obróconego układu współrzędnych. W przypadku obliczeń zgodnie z geometryczną analizą liniową siły wewnętrzne są zawsze odniesione do oryginalnego układu współrzędnych.
.png?mw=350&hash=1c031608c18b5a867799b52552d26586745de8ac)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
