Описание
Широкая пластина с отверстием нагружается в одном направлении за счет растягивающего напряжения σ по следующему рисунку. Ширина пластины велика по отношению к радиусу отверстия и она очень тонкая с учетом состояния плоского напряжения.
| Материал | Сталь | Модуль упругости | E | 210000,000 | МПа |
| коэффициент Пуассона | ν | 0,270 | - | ||
| Геометрия | Ширина плиты | 2L | 800,000 | мм | |
| Толщина плиты | t | 1,000 | мм | ||
| Радиус отверстия | [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | 20,000 | мм | ||
| Нагрузка | растяжение | σ | 100,000 | МПа |
Определите радиальное напряжение σr, касательное напряжение σθ и напряжение сдвига τrθ в контрольных точках A и B согласно рисунку 1. Тарелка считается бесконечно широкой. Таким образом, пластина, смоделированная в RFEM 5 и RFEM 6, является относительно большой.
Аналитическое решение
Аналитическое решение напряженного состояния может быть определено с помощью функции напряжений Эйри Φ, которая задана в состоянии плоского напряжения. Функция напряжений Эйри Φ в полярных координатах определяется следующим образом:
| L | Расстояние между опорой и опорной пружиной |
| Pe | Критическая нагрузка на стержень с потерей устойчивости |
| Pe | Критическая нагрузка на стержень с потерей устойчивости |
Радиальное напряжение σr и касательное напряжение σθ в непосредственной близости от отверстия имеют следующие результаты:
Конкретные результаты для контрольных точек A и B перечислены в таблице результатов ниже.
Настройки RFEM
- Создано в RFEM 5.05 и RFEM 6.01
- Общий размер элемента lFE = 0,005 м.
- Используется измельчение сетки (круговое), lКЭ = 0,001 м
- Рассмотрен геометрически линейный расчет.
- Количество приращений - 5
- Используется пластина
Результаты
| Контрольная точка А | Аналитическое решение | RFEM 5 | сечения | Rfem 6 | сечения |
| σr [МПа] | 0,000 | 2,449 | - | 2,632 | - |
| σθ [МПа] | 300,000 | 300,529 | 1,002 | 300,753 | 1,003 |
| τrθ [МПа] | 0,000 | - 0,002 | - | - 0,001 | - |
| Контрольная точка B | Аналитическое решение | RFEM 5 | сечения | Rfem 6 | сечения |
| σr [МПа] | 0,000 | - 1,753 | - | - 1,828 | - |
| σθ [МПа] | - 100 000 | - 100,216 | 1,002 | - 100,398 | 1,004 |
| τrθ [МПа] | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
Результирующие поля напряжений вокруг отверстия показаны на следующих рисунках. В программах RFEM 5 и RFEM 6 значения напряжений σr, σθ и τrθ считываются из значений σx, σy и τxy в соответствующих точках и направлениях.
Dlubal_KohlA_]_LI.jpg?mw=350&hash=ee8d38f1c4853d80307fa156c159b5e78a3fdca9)
