描述
带孔宽板沿一个方向通过拉应力 σ 按下图所示荷载。 考虑到平面应力状态，板宽相对于孔半径很大，并且非常薄。
| 材料 | 钢 | 弹性模量 | E | 210000,000 | MPa |
| 泊松比 | ν | 0,270 | - | ||
| 几何形状 | 板的宽度 | 2L | 800,000 | mm | |
| 板厚 | t | 1,000 | mm | ||
| 孔半径 | R | 20,000 | mm | ||
| 荷载 | 拉杆 | σ | 100,000 | MPa | |
根据图 1，分别确定 A 和 B 点的径向应力 σr 、切向应力 σθ和剪应力 τrθ 。 该板正在考虑无限宽。 因此在 RFEM 5 和 RFEM 6 中建模的板相对较大。
01
带孔板
解析解
应力状态的解析解可以通过在平面应力状态下定义的艾里应力函数 Φ 确定。 极坐标中的艾里应力函数 Φ 定义如下：
孔附近的径向应力 σr和切向应力 σθ的结果如下：
测试点 A 和 B 的具体结果见下表。
RFEM 设置
- 在 RFEM 5.05 和 RFEM 6.01 中建模
- 整体单元大小为 lFE = 0.005 m
- 使用网格细化（圆形），lFE = 0.001 m
- 考虑几何线性分析
- 增量的数量是5
- 使用了板实体
结果输出
| 测试点 A | 解析解 | RFEM 5 | 比值 | RFEM 6 | 比值 |
| σr [MPa] | 0,000 | 2,449 | - | 2,632 | - |
| σθ [MPa] | 300,000 | 300,529 | 1,002 | 300,753 | 1,003 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | -0.002 | - | -0.001 | - |
| 测试点 B | 解析解 | RFEM 5 | 比值 | RFEM 6 | 比值 |
| σr [MPa] | 0,000 | -1.753 | - | -1.828 | - |
| σθ [MPa] | -100.000 | -100.216 | 1,002 | -100.398 | 1,004 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
下图显示了在孔周围产生的应力场。 在 RFEM 5 和 RFEM 6 中，从相应的点和方向上的 σx 、 σy和 τxy的值中读取应力 σr 、σθ和 τrθ的值。
02
带孔板 - σx
03
带孔板 - σy
04
带孔板 - τxy
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