Descripción
La placa ancha con un agujero se carga en una dirección por medio del esfuerzo de tracción σ según el siguiente croquis. El ancho de la placa es grande con respecto al radio del agujero y es muy delgado, considerando el estado de la tensión plana.
| Material | Acero | Módulo de elasticidad | E | 210000,000 | MPa |
| coeficiente de Poisson | ν | 0,270 | - | ||
| Geometría | Ancho de la losa | 2L | 800,000 | mm | |
| Espesor de la placa | t | 1,000 | mm | ||
| Radio del agujero | [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | 20,000 | mm | ||
| Carga | Tracción | σ | 100,000 | MPa |
Determine la tensión radial σr, la tensión tangencial σθ y la tensión cortante τrθ en los puntos de prueba A y B según la figura 1. La placa se considera infinita de ancho. Por lo tanto, la placa modelada en RFEM 5 y RFEM 6 es relativamente grande.
Solución analítica
La solución analítica del estado de tensión se puede determinar mediante la función de tensión de Airy Φ, que se define en el estado de tensión plana. La función de tensión de Airy Φ en coordenadas polares se define de la siguiente manera:
| L | Distancia entre el apoyo y el muelle de apoyo |
| Pe | Carga crítica en barra a pandeo |
| Pe | Carga crítica de la barra de pandeo |
La tensión radial σr y la tensión tangencial σθ en la proximidad del agujero resultan como se indica a continuación:
Los resultados específicos para los puntos de prueba A y B se enumeran en la tabla de resultados a continuación.
Configuración de RFEM
- Modelado en RFEM 5.05 y RFEM 6.01
- El tamaño global del elemento es lFE = 0,005 m
- Se usa el refinamiento de la malla (circular), lFE = 0.001 m
- Se considera análisis geométricamente lineal
- El número de incrementos es 5
- Se usa la entidad de placa
Resultados
| Punto de prueba A | Solución analítica | RFEM 5 | Razón | RFEM 6 | Razón |
| σr [MPa] | 0,000 | 2,449 | - | 2,632 | - |
| σθ [MPa] | 300,000 | 300,529 | 1,002 | 300,753 | 1,003 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | - 0,002 | - | - 0,001 | - |
| Punto de prueba B | Solución analítica | RFEM 5 | Razón | RFEM 6 | Razón |
| σr [MPa] | 0,000 | - 1.753 | - | - 1.828 | - |
| σθ [MPa] | - 100.000 | - 100,216 | 1,002 | - 100.398 | 1,004 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
Los campos de tensiones resultantes alrededor del agujero se muestran en las siguientes figuras. En RFEM 5 y RFEM 6, los valores de las tensiones σr, σθ y τrθ se leen a partir de los valores de σx, σy y τxy en el punto y las direcciones apropiados.
