Descrição
A placa larga com um furo está carregada numa direção através de uma tensão de tração σ de acordo com o esquema seguinte. A largura da placa é grande em relação ao raio do furo e é muito fina, considerando o estado de tensão plana.
| Material | Aço | Módulo de elasticidade | E | 210000,000 | MPa |
| coeficiente de Poisson | ν | 0,270 | - | ||
| Geometria | Largura de placa | 2L | 800,000 | mm | |
| Espessura de placa | t | 1,000 | mm | ||
| Raio do furo | [SCHOOL.REQUESTORCALLBACK] | 20,000 | mm | ||
| Carga | Tensão | σ | 100,000 | MPa | |
Determine a tensão radial σr, a tensão tangencial σθ e a tensão de corte τrθ nos pontos de teste A e B de acordo com a Figura 1. A placa é considerada de largura infinita. Assim sendo, a placa modelada no RFEM 5 e no RFEM 6 é relativamente grande.
Solução analítica
A solução analítica do estado de tensão pode ser determinada através da função de tensão de Airy Φ, a qual é definida no estado de tensão plano. A função tensão de Airy Φ em coordenadas polares é definida da seguinte forma:
| [LinkToImage04] | Vão entre o apoio e a mola de apoio |
| Pe | Carga crítica na barra de encurvadura |
| Pe | Carga crítica da barra de encurvadura |
A tensão radial σr e a tensão tangencial σθ na proximidade do furo resultam da seguinte forma:
Os resultados específicos para os pontos de teste A e B são listados na tabela de resultados abaixo.
Configuração do RFEM
- Modelado no RFEM 5.05 e no RFEM 6.01
- O tamanho global do elemento é lFE = 0,005 m
- O refinamento da malha (circular) é utilizado, lFE = 0,001 m
- Uma análise geometricamente linear é considerada
- O número de incrementos é 5
- A entidade de placa é utilizada
Resultados
| Ponto de teste A | Solução analítica | RFEM 5 | Relação | RFEM 6 | Relação |
| σr [MPa] | 0,000 | 2,449 | - | 2,632 | - |
| σθ [MPa] | 300,000 | 300,529 | 1,002 | 300,753 | 1,003 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | -0,002 | - | -0,001 | - |
| Ponto de teste B | Solução analítica | RFEM 5 | Relação | RFEM 6 | Relação |
| σr [MPa] | 0,000 | -1,753 | - | -1,828 | - |
| σθ [MPa] | -100,000 | -100,216 | 1,002 | -100,398 | 1,004 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
Os campos de tensões resultantes à volta do furo são demonstrados nas figuras seguintes. No RFEM 5 e no RFEM 6, os valores das tensões σr,σθ e τrθ são lidos a partir dos valores de σx, σy e τxy no ponto e direções apropriados.
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