Описание
В текущем примере валидации мы исследуем коэффициент ветровой силы (Cf) для кубических структур на основе европейского стандарта EN 1991-1-4 [1]. Рассматриваются трехмерные случаи, которые мы объясним более подробно в следующей части.
Одним из критических аспектов CFD моделирования является выбор точных и совместимых конфигураций для входных параметров, таких как модели турбулентности, профили скорости ветра, интенсивность турбулентности, условия пограничного слоя и порядок дискретизации. Однако Еврокод (EN 1991-1-4) не предоставляет детальных инструкций по этим числовым настройкам. В текущем примере для кубической структуры, мы рекомендуем совместимые настройки в соответствии со стандартом Еврокода. Как видно из EN 1991-1-4, существуют различные таблицы и диаграммы для статического расчета ветровой нагрузки.
Аналитическое решение
Кубические структуры классифицируются на трехмерные категории на основе отношения высоты к глубине, как определено в таблице 7.1 EN 1991-1-4 и проиллюстрировано на рисунке 1. Входные параметры для каждой размерной категории определяются согласно таблице 1.
В первом случае рассматривается высокая кубическая форма с соотношением высоты к глубине h/d=5. Соответствующие входные параметры представлены в следующей таблице:
| Размерное отношение: h/d=5 | |||
| Скорость ветра | V | 30 | м/с |
| Высота | h | 50 | м |
| Глубина | d | 10 | м |
| Ширина | b | 12 | м |
| Коэффициент плотности (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Эффективная стройность (Table 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5.83 | - |
| Коэффициент пограничного эффекта (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.68 | - |
| Коэффициент редукции (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Коэффициент силы без свободного потока (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Коэффициент силы (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.564 | - |
| Плотность воздуха - RWIND | ρ | 1.25 | кг/м3 |
| Модель турбулентности - RWIND | Стационарный RANS k-ω SST | - | - |
| Кинематическая вязкость (Уравнение 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | м2/с |
| Порядок схемы - RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение остатка - RWIND | 10-5 | - | - |
| Тип остатка - RWIND | Давление | - | - |
| Минимальное количество итераций - RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой - RWIND | NL | 10 | - |
| Тип функции стенки - RWIND | Улучшенная / Смешанная | - | - |
| Интенсивность турбулентности (Оптимально) - RWIND | I | 15% | - |
Для следующего случая рассматривается средняя кубическая структура с соотношением высоты к глубине h/d=1. Соответствующие входные параметры перечислены в следующей таблице:
| Размерное отношение: h/d=1 | |||
| Скорость ветра | V | 30 | м/с |
| Высота | h | 10 | м |
| Глубина | d | 10 | м |
| Ширина | b | 12 | м |
| Коэффициент плотности (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Эффективная стройность (Table 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1.66 | - |
| Коэффициент пограничного эффекта (Fig. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0.62 | - |
| Коэффициент редукции (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Коэффициент силы без свободного потока (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Коэффициент силы (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.426 | - |
| Плотность воздуха - RWIND | ρ | 1.25 | кг/м3 |
| Модель турбулентности - RWIND | Стационарный RANS k-ω SST | - | - |
| Кинематическая вязкость (Уравнение 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | м2/с |
| Порядок схемы - RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение остатка - RWIND | 10-5 | - | - |
| Тип остатка - RWIND | Давление | - | - |
| Минимальное количество итераций - RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой - RWIND | NL | 10 | - |
| Тип функции стенки - RWIND | Улучшенная / Смешанная | - | - |
| Интенсивность турбулентности (Оптимально) - RWIND | I | 7.5% | - |
Для последнего случая рассматривается низкая кубическая структура с соотношением высоты к глубине h/d=0.25. Соответствующие входные параметры представлены в следующей таблице:
| Размерное отношение: h/d=0.25 | |||
| Скорость ветра | V | 30 | м/с |
| Высота | h | 2.50 | м |
| Глубина | d | 10 | м |
| Ширина | b | 2.50 | м |
| Коэффициент плотности (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Эффективная стройность (Table 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Коэффициент пограничного эффекта (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.63 | - |
| Коэффициент редукции (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Коэффициент силы без свободного потока (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1.20 | - |
| Коэффициент силы (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0.756 | - |
| Плотность воздуха - RWIND | ρ | 1.25 | кг/м3 |
| Модель турбулентности - RWIND | Стационарный RANS k-ω SST | - | - |
| Кинематическая вязкость (Уравнение 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | м2/с |
| Порядок схемы - RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение остатка - RWIND | 10-5 | - | - |
| Тип остатка - RWIND | Давление | - | - |
| Минимальное количество итераций - RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой - RWIND | NL | 10 | - |
| Тип функции стенки - RWIND | Улучшенная / Смешанная | - | - |
| Интенсивность турбулентности (Оптимально) - RWIND | I | 15% | - |
Результаты
Коэффициенты ветровой силы (Cf) оцениваются для различных соотношений высоты к глубине и интенсивностей турбулентности. Для первого случая, высокой кубической структуры с h/d=5, результирующее значение Cf представлено в следующей таблице:
| Интенсивность турбулентности (%) (h/d=5) | Fd (Н) | ρ (кг/м3) | u (м/с) | A (м2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1.478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1.536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1.545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1.542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1.556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1.579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1.609 |
| Еврокод | - | - | - | - | 1.564 |
Для второго случая, средней кубической структуры с h/d=1, соответствующее значение Cf представлено в следующей таблице:
| Интенсивность турбулентности (%) (h/d=1) | Fd (Н) | ρ (кг/м3) | u (м/с) | A (м2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1.439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1.415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1.428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1.429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1.349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1.331 |
| Еврокод | - | - | - | - | 1.426 |
Для последнего случая, низкой кубической структуры с h/d=0.25, соответствующее значение Cf представлено в следующей таблице:
| Интенсивность турбулентности (%) (h/d=0.25) | Fd (Н) | ρ (кг/м3) | u (м/с) | A (м2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.748 |
| Еврокод | - | - | - | - | 0.756 |
Заключение
Результаты демонстрируют хорошее соответствие между коэффициентами ветровой силы, полученными в результате симуляций RWIND и указанными в Еврокоде (EN 1991-1-4). На основе анализа предлагается рекомендуемый диапазон интенсивности турбулентности для различных соотношений высоты к глубине (h/d). В частности, интенсивности турбулентности от 7.5% до 15% обеспечивают более точные прогнозы коэффициента ветровой силы (Cf).
Дополнительный ключевой вывод связан с размером ветрового тоннеля, используемого в симуляции. Хотя размеры ветрового тоннеля по умолчанию были достаточны для первых двух случаев (h/d = 5 и h/d = 1), последний случай (h/d = 0.25) потребовал изменить размер ветрового тоннеля для повышения точности результатов.
Модель куба с рекомендуемыми параметрами симуляции доступна для загрузки здесь:
