Descrição
No exemplo de validação atual, investigamos o coeficiente de força do vento (Cf) para estruturas cúbicas com base na norma europeia EN 1991-1-4 [1]. Existem casos tridimensionais que explicaremos com mais detalhes na próxima parte.
Um dos aspectos críticos da simulação CFD é a seleção de configurações precisas e compatíveis para parâmetros de entrada, como modelos de turbulência, perfis de velocidade do vento, intensidade de turbulência, condições de camada limite e a ordem de discretização. No entanto, o Eurocódigo (EN 1991-1-4) não fornece orientação detalhada sobre essas configurações numéricas. No exemplo atual de uma estrutura cúbica, recomendamos configurações compatíveis em relação ao padrão Eurocódigo. Como pode ser visto na EN 1991-1-4, existem diferentes tabelas e diagramas para o cálculo estático da carga de vento.
Solução Analítica
Estruturas cúbicas são classificadas em categorias tridimensionais com base na relação altura-profundidade, conforme definido na Tabela 7.1 da EN 1991-1-4 e ilustrado na Figura 1. Os parâmetros de entrada para cada categoria dimensional são definidos de acordo com a Tabela 1.
Para o primeiro caso, é considerada uma forma cúbica alta com uma relação altura-profundidade de h/d=5. Os parâmetros de entrada correspondentes são apresentados na tabela a seguir:
| Relação Dimensional: h/d=5 | |||
| Velocidade do Vento | V | 30 | m/s |
| Altura | h | 50 | m |
| Profundidade | d | 10 | m |
| Largura | b | 12 | m |
| Razão de Solidez (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Esbeltez Eficaz (Tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5.83 | - |
| Fator de Efeito de Extremidade (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.68 | - |
| Fator de Redução (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coeficiente de Força Sem Fluxo de Fim Livre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Coeficiente de Força (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.564 | - |
| Densidade do Ar - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modelo de Turbulência - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Viscosidade Cinemática (Equação 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordem do Esquema - RWIND | Segundo | - | - |
| Valor Alvo do Resíduo - RWIND | 10-5 | - | - |
| Tipo de Resíduo - RWIND | Pressão | - | - |
| Número Mínimo de Iterações - RWIND | 800 | - | - |
| Camada Limite - RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo de Função de Parede - RWIND | Aprimorada / Combinada | - | - |
| Intensidade de Turbulência (Melhor Ajuste) - RWIND | I | 15% | - |
Para o próximo caso, é considerada uma estrutura cúbica média com uma relação altura-profundidade de h/d=1. Os parâmetros de entrada correspondentes estão listados na tabela a seguir:
| Relação Dimensional: h/d=1 | |||
| Velocidade do Vento | V | 30 | m/s |
| Altura | h | 10 | m |
| Profundidade | d | 10 | m |
| Largura | b | 12 | m |
| Razão de Solidez (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Esbeltez Eficaz (Tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1.66 | - |
| Fator de Efeito de Extremidade (Fig. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0.62 | - |
| Fator de Redução (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coeficiente de Força Sem Fluxo de Fim Livre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Coeficiente de Força (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.426 | - |
| Densidade do Ar - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modelo de Turbulência - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Viscosidade Cinemática (Equação 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordem do Esquema - RWIND | Segundo | - | - |
| Valor Alvo do Resíduo - RWIND | 10-5 | - | - |
| Tipo de Resíduo - RWIND | Pressão | - | - |
| Número Mínimo de Iterações - RWIND | 800 | - | - |
| Camada Limite - RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo de Função de Parede - RWIND | Aprimorada / Combinada | - | - |
| Intensidade de Turbulência (Melhor Ajuste) - RWIND | I | 7.5% | - |
Para o caso final, é considerada uma estrutura cúbica baixa com uma relação altura-profundidade de h/d=0.25. Os parâmetros de entrada correspondentes são apresentados na tabela a seguir:
| Relação Dimensional: h/d=0.25 | |||
| Velocidade do Vento | V | 30 | m/s |
| Altura | h | 2.50 | m |
| Profundidade | d | 10 | m |
| Largura | b | 2.50 | m |
| Razão de Solidez (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Esbeltez Eficaz (Tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Fator de Efeito de Extremidade (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.63 | - |
| Fator de Redução (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coeficiente de Força Sem Fluxo de Fim Livre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1.20 | - |
| Coeficiente de Força (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0.756 | - |
| Densidade do Ar - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modelo de Turbulência - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Viscosidade Cinemática (Equação 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordem do Esquema - RWIND | Segundo | - | - |
| Valor Alvo do Resíduo - RWIND | 10-5 | - | - |
| Tipo de Resíduo - RWIND | Pressão | - | - |
| Número Mínimo de Iterações - RWIND | 800 | - | - |
| Camada Limite - RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo de Função de Parede - RWIND | Aprimorada / Combinada | - | - |
| Intensidade de Turbulência (Melhor Ajuste) - RWIND | I | 15% | - |
Resultados
Os coeficientes de força do vento (Cf) são avaliados para várias relações altura-profundidade e intensidades de turbulência. Para o primeiro caso, uma estrutura cúbica alta com h/d=5, o valor resultante de Cf é apresentado na tabela a seguir:
| Intensidade de Turbulência (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1.478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1.536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1.545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1.542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1.556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1.579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1.609 |
| Eurocódigo | - | - | - | - | 1.564 |
Para o segundo caso, uma estrutura cúbica média com h/d=1, o valor correspondente de Cf é apresentado na tabela a seguir:
| Intensidade de Turbulência (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1.439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1.415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1.428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1.429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1.349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1.331 |
| Eurocódigo | - | - | - | - | 1.426 |
Para o caso final, uma estrutura cúbica baixa com h/d=0.25, o valor correspondente de Cf é apresentado na tabela a seguir:
| Intensidade de Turbulência (%) (h/d=0.25) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.748 |
| Eurocódigo | - | - | - | - | 0.756 |
Conclusão
Os resultados demonstram uma forte concordância entre os coeficientes de força do vento obtidos a partir das simulações RWIND e os especificados no Eurocódigo (EN 1991-1-4). Com base na análise, um intervalo recomendado de intensidade de turbulência é proposto para diferentes relações altura-profundidade (h/d). Especificamente, intensidades de turbulência entre 7.5% e 15% produzem previsões mais precisas do coeficiente de força do vento (Cf).
Uma descoberta adicional importante está relacionada ao tamanho do túnel de vento usado na simulação. Embora as dimensões padrão do túnel de vento tenham sido suficientes para os dois primeiros casos (h/d = 5 e h/d = 1), o caso final (h/d = 0.25) exigiu um tamanho modificado do túnel de vento para alcançar uma melhor precisão nos resultados.
O modelo de cubo com as configurações de simulação recomendadas está disponível para download aqui:
