Description
Dans l'exemple de validation actuel, nous étudions le coefficient de force du vent (Cf) pour des structures cubiques selon la norme européenne EN 1991-1-4 [1]. Il existe des cas tridimensionnels que nous expliquerons plus en détail dans la partie suivante.
Un des aspects critiques de la simulation CFD est de sélectionner des configurations précises et compatibles pour les paramètres d'entrée tels que les modèles de turbulence, les profils de vitesse du vent, l'intensité de la turbulence, les conditions de couche limite et l'ordre de discrétisation. Cependant, l'Eurocode (EN 1991-1-4) ne fournit pas de conseils détaillés sur ces paramètres numériques. Dans l'exemple actuel pour une structure cubique, nous recommandons des paramètres compatibles selon la norme Eurocode. Comme on peut le voir dans l'EN 1991-1-4, il existe différents tableaux et diagrammes pour le calcul statique de la charge de vent.
Solution Analytique
Les structures cubiques sont classées en catégories tridimensionnelles en fonction du rapport hauteur/profondeur, comme défini dans le tableau 7.1 de l'EN 1991-1-4 et illustré dans la figure 1. Les paramètres d'entrée pour chaque catégorie dimensionnelle sont définis selon le tableau 1.
Pour le premier cas, une forme cubique de grande hauteur avec un rapport hauteur/profondeur de h/d=5 est considérée. Les paramètres d'entrée correspondants sont présentés dans le tableau suivant :
| Rapport Dimensionnel : h/d=5 | |||
| Vitesse du vent | V | 30 | m/s |
| Hauteur | h | 50 | m |
| Profondeur | d | 10 | m |
| Largeur | b | 12 | m |
| Rapport de Solidité (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Élancement Effectif (Table 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5.83 | - |
| Facteur d'Effet de Bord (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.68 | - |
| Facteur de Réduction (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coefficient de Force Sans Écoulement en Bout Libre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Coefficient de Force (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.564 | - |
| Densité de l'Air - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modèle de Turbulence - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Viscosité Cinématique (Equation 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordre du Schéma - RWIND | Second | - | - |
| Valeur Cible des Résidus - RWIND | 10-5 | - | - |
| Type de Résidu - RWIND | Pression | - | - |
| Nombre Minimum d'Itérations - RWIND | 800 | - | - |
| Couche Limite - RWIND | NL | 10 | - |
| Type de Fonction de Paroi - RWIND | Enhanced / Blended | - | - |
| Intensité de la Turbulence (Ajustement Optimal) - RWIND | I | 15% | - |
Pour le cas suivant, une structure cubique de hauteur moyenne avec un rapport hauteur/profondeur de h/d=1 est considérée. Les paramètres d'entrée correspondants sont listés dans le tableau suivant :
| Rapport Dimensionnel : h/d=1 | |||
| Vitesse du vent | V | 30 | m/s |
| Hauteur | h | 10 | m |
| Profondeur | d | 10 | m |
| Largeur | b | 12 | m |
| Rapport de Solidité (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Élancement Effectif (Table 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1.66 | - |
| Facteur d' Effet de Bord (Fig. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0.62 | - |
| Facteur de Réduction (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coefficient de Force Sans Écoulement en Bout Libre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Coefficient de Force (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.426 | - |
| Densité de l'Air - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modèle de Turbulence - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Viscosité Cinématique (Equation 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordre du Schéma - RWIND | Second | - | - |
| Valeur Cible des Résidus - RWIND | 10-5 | - | - |
| Type de Résidu - RWIND | Pression | - | - |
| Nombre Minimum d'Itérations - RWIND | 800 | - | - |
| Couche Limite - RWIND | NL | 10 | - |
| Type de Fonction de Paroi - RWIND | Enhanced / Blended | - | - |
| Intensité de la Turbulence (Ajustement Optimal) - RWIND | I | 7.5% | - |
Pour le dernier cas, une structure cubique de faible hauteur avec un rapport hauteur/profondeur de h/d=0.25 est considérée. Les paramètres d'entrée correspondants sont présentés dans le tableau suivant :
| Rapport Dimensionnel : h/d=0.25 | |||
| Vitesse du vent | V | 30 | m/s |
| Hauteur | h | 2.50 | m |
| Profondeur | d | 10 | m |
| Largeur | b | 2.50 | m |
| Rapport de Solidité (Eq. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Élancement Effectif (Table 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Facteur d' Effet de Bord (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.63 | - |
| Facteur de Réduction (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coefficient de Force Sans Écoulement en Bout Libre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1.20 | - |
| Coefficient de Force (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0.756 | - |
| Densité de l'Air - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modèle de Turbulence - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Viscosité Cinématique (Equation 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordre du Schéma - RWIND | Second | - | - |
| Valeur Cible des Résidus - RWIND | 10-5 | - | - |
| Type de Résidu - RWIND | Pression | - | - |
| Nombre Minimum d'Itérations - RWIND | 800 | - | - |
| Couche Limite - RWIND | NL | 10 | - |
| Type de Fonction de Paroi - RWIND | Enhanced / Blended | - | - |
| Intensité de la Turbulence (Ajustement Optimal) - RWIND | I | 15% | - |
Résultats
Les coefficients de force du vent (Cf) sont évalués pour divers rapports hauteur/profondeur et intensités de turbulence. Pour le premier cas, une structure cubique de grande hauteur avec h/d=5, la valeur de Cf résultante est présentée dans le tableau suivant :
| Intensité de Turbulence (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1.478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1.536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1.545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1.542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1.556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1.579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1.609 |
| Eurocode | - | - | - | - | 1.564 |
Pour le deuxième cas, une structure cubique de hauteur moyenne avec h/d=1, la valeur de Cf correspondante est présentée dans le tableau suivant :
| Intensité de Turbulence (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1.439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1.415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1.428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1.429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1.349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1.331 |
| Eurocode | - | - | - | - | 1.426 |
Pour le dernier cas, une structure cubique de faible hauteur avec h/d=0.25, la valeur de Cf correspondante est présentée dans le tableau suivant :
| Intensité de Turbulence (%) (h/d=0.25) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.748 |
| Eurocode | - | - | - | - | 0.756 |
Conclusion
Les résultats montrent un fort accord entre les coefficients de force du vent obtenus à partir des simulations RWIND et ceux spécifiés dans l'Eurocode (EN 1991-1-4). Sur la base de l'analyse, une plage d'intensité de turbulence recommandée est proposée pour différents rapports hauteur/profondeur (h/d). Plus précisément, les intensités de turbulence comprises entre 7.5% et 15% produisent des prévisions plus précises du coefficient de force du vent (Cf).
Une autre découverte importante concerne la taille de la soufflerie utilisée dans la simulation. Bien que les dimensions par défaut de la soufflerie aient été suffisantes pour les deux premiers cas (h/d = 5 et h/d = 1), le dernier cas (h/d = 0.25) a nécessité une taille de soufflerie modifiée pour obtenir une précision améliorée des résultats.
Le modèle de cube avec les paramètres de simulation recommandés est disponible au téléchargement ici :
