Descripción
En el ejemplo de validación actual, investigamos el coeficiente de fuerza del viento (Cf) para estructuras cúbicas basado en la norma europea EN 1991-1-4 [1]. Existen casos tridimensionales que explicaremos con más detalle en la próxima parte.
Uno de los aspectos críticos de la simulación CFD es seleccionar configuraciones precisas y compatibles para parámetros de entrada como modelos de turbulencia, perfiles de velocidad del viento, intensidad de turbulencia, condiciones de la capa límite y el orden de discretización. Sin embargo, el Eurocódigo (EN 1991-1-4) no proporciona orientación detallada sobre estas configuraciones numéricas. En el ejemplo actual para una estructura cúbica, recomendamos configuraciones compatibles con respecto al estándar del Eurocódigo. Como se puede ver en EN 1991-1-4, existen diferentes tablas y diagramas para el cálculo estático de la carga de viento.
Solución analítica
Las estructuras cúbicas se clasifican en categorías tridimensionales basadas en la relación altura-profundidad, como se define en la Tabla 7.1 de EN 1991-1-4 e ilustrado en la Figura 1. Los parámetros de entrada para cada categoría dimensional se definen de acuerdo con la Tabla 1.
Para el primer caso, se considera una forma cúbica de gran altura con una relación altura-profundidad de h/d=5. Los parámetros de entrada correspondientes se presentan en la siguiente tabla:
| Relación Dimensional: h/d=5 | |||
| Velocidad del viento | V | 30 | m/s |
| Altura | h | 50 | m |
| Profundidad | d | 10 | m |
| Ancho | b | 12 | m |
| Relación de solidez (Ec. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Esbeltez efectiva (Tabla 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5.83 | - |
| Factor de efecto final (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.68 | - |
| Factor de reducción (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coeficiente de fuerza sin flujo de extremo libre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Coeficiente de fuerza (Ec. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.564 | - |
| Densidad del aire - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modelo de turbulencia - RWIND | RANS k-ω SST Estacionario | - | - |
| Viscosidad cinemática (Ecuación 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Orden del esquema - RWIND | Segundo | - | - |
| Valor objetivo residual - RWIND | 10-5 | - | - |
| Tipo de residual - RWIND | Presión | - | - |
| Número mínimo de iteraciones - RWIND | 800 | - | - |
| Capa límite - RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo de función de pared - RWIND | Mejorada / Mezclada | - | - |
| Intensidad de turbulencia (Mejor ajuste) - RWIND | I | 15% | - |
Para el siguiente caso, se considera una estructura cúbica de altura media con una relación altura-profundidad de h/d=1. Los parámetros de entrada correspondientes se enumeran en la siguiente tabla:
| Relación Dimensional: h/d=1 | |||
| Velocidad del viento | V | 30 | m/s |
| Altura | h | 10 | m |
| Profundidad | d | 10 | m |
| Ancho | b | 12 | m |
| Relación de solidez (Ec. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Esbeltez efectiva (Tabla 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1.66 | - |
| Factor de efecto final (Fig. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0.62 | - |
| Factor de reducción (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coeficiente de fuerza sin flujo de extremo libre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Coeficiente de fuerza (Ec. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.426 | - |
| Densidad del aire - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modelo de turbulencia - RWIND | RANS k-ω SST Estacionario | - | - |
| Viscosidad cinemática (Ecuación 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Orden del esquema - RWIND | Segundo | - | - |
| Valor objetivo residual - RWIND | 10-5 | - | - |
| Tipo de residual - RWIND | Presión | - | - |
| Número mínimo de iteraciones - RWIND | 800 | - | - |
| Capa límite - RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo de función de pared - RWIND | Mejorada / Mezclada | - | - |
| Intensidad de turbulencia (Mejor ajuste) - RWIND | I | 7.5% | - |
Para el caso final, se considera una estructura cúbica de baja altura con una relación altura-profundidad de h/d=0.25. Los parámetros de entrada correspondientes se presentan en la siguiente tabla:
| Relación Dimensional: h/d=0.25 | |||
| Velocidad del viento | V | 30 | m/s |
| Altura | h | 2.50 | m |
| Profundidad | d | 10 | m |
| Ancho | b | 2.50 | m |
| Relación de solidez (Ec. 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Esbeltez efectiva (Tabla 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Factor de efecto final (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.63 | - |
| Factor de reducción (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Coeficiente de fuerza sin flujo de extremo libre (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1.20 | - |
| Coeficiente de fuerza (Ec. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0.756 | - |
| Densidad del aire - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Modelo de turbulencia - RWIND | RANS k-ω SST Estacionario | - | - |
| Viscosidad cinemática (Ecuación 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Orden del esquema - RWIND | Segundo | - | - |
| Valor objetivo residual - RWIND | 10-5 | - | - |
| Tipo de residual - RWIND | Presión | - | - |
| Número mínimo de iteraciones - RWIND | 800 | - | - |
| Capa límite - RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo de función de pared - RWIND | Mejorada / Mezclada | - | - |
| Intensidad de turbulencia (Mejor ajuste) - RWIND | I | 15% | - |
Resultados
Los coeficientes de fuerza del viento (Cf) se evalúan para diversas relaciones altura-profundidad e intensidades de turbulencia. Para el primer caso, una estructura cúbica de gran altura con h/d=5, el valor resultante de Cf se presenta en la siguiente tabla:
| Intensidad de turbulencia (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1.478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1.536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1.545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1.542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1.556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1.579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1.609 |
| Eurocódigo | - | - | - | - | 1.564 |
Para el segundo caso, una estructura cúbica de altura media con h/d=1, el valor correspondiente de Cf se presenta en la siguiente tabla:
| Intensidad de turbulencia (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1.439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1.415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1.428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1.429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1.349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1.331 |
| Eurocódigo | - | - | - | - | 1.426 |
Para el caso final, una estructura cúbica de baja altura con h/d=0.25, el valor correspondiente de Cf se presenta en la siguiente tabla:
| Intensidad de turbulencia (%) (h/d=0.25) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.748 |
| Eurocódigo | - | - | - | - | 0.756 |
Conclusión
Los resultados demuestran un fuerte acuerdo entre los coeficientes de fuerza del viento obtenidos a partir de simulaciones RWIND y los especificados en el Eurocódigo (EN 1991-1-4). Basado en el análisis, se propone un rango recomendado de intensidad de turbulencia para diferentes relaciones altura-profundidad (h/d). Específicamente, las intensidades de turbulencia entre 7.5% y 15% proporcionan predicciones más precisas del coeficiente de fuerza del viento (Cf).
Un hallazgo adicional clave se relaciona con el tamaño del túnel de viento utilizado en la simulación. Mientras las dimensiones predeterminadas del túnel de viento fueron suficientes para los dos primeros casos (h/d=5 y h/d=1), el caso final (h/d=0.25) requirió un tamaño de túnel de viento modificado para lograr una mayor precisión en los resultados.
El modelo de cubo con las configuraciones recomendadas para la simulación está disponible para descargar aquí: