VE0309 | Edifici con pianta rettangolare secondo Eurocodice – Coefficiente di forza del vento

Descrizione

Nell'esempio di validazione attuale, esaminiamo il coefficiente di forza del vento (C_f) per strutture cubiche basato sulla norma europea EN 1991-1-4 [1]. Ci sono casi tridimensionali che spiegheremo in dettaglio nella prossima parte.

Uno degli aspetti critici della simulazione CFD è la selezione di configurazioni accurate e compatibili per parametri di input come modelli di turbolenza, profili di velocità del vento, intensità della turbolenza, condizioni dello strato limite e ordine della discretizzazione. Tuttavia, l'Eurocodice (EN 1991-1-4) non fornisce indicazioni dettagliate su queste impostazioni numeriche. Nell'esempio attuale per una struttura cubica, raccomandiamo impostazioni compatibili riguardo alla norma Eurocodice. Come si può vedere nell'EN 1991-1-4, sono disponibili diverse tabelle e diagrammi per il calcolo statico del carico del vento.

Soluzione Analitica

Le strutture cubiche sono classificate in categorie tridimensionali basate sul rapporto altezza-profondità, come definito nella Tabella 7.1 dell'EN 1991-1-4 e illustrato nella Figura 1. I parametri di input per ciascuna categoria dimensionale sono definiti secondo la Tabella 1.

Per il primo caso, si considera una forma a cubo alto con un rapporto altezza-profondità di h/d=5. I parametri di input corrispondenti sono presentati nella seguente tabella:

- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Snellezza Efficace (Tabella 7.16, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|λ |style="width: 100px;"|5.83 |- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Fattore Effetto di Fine (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|ψ_λ |style="width: 100px;"|0.68 |- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Fattore di Riduzione (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|ψ_r |style="width: 100px;"|1 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Coefficiente di Forza Senza Flusso a Estremità Libera (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|C_f,0 |style="width: 100px;"|2.30 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Coefficiente di Forza (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|C_f |style="width: 100px;"|1.564 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Densità dell'Aria - RWIND |style="width: 100px;"|ρ |style="width: 100px;"|1.25 |kg/m³ |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Modello di Turbolenza - RWIND |style="width: 100px;"|Steady RANS k-ω SST |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Viscosità Cinematica (Equazione 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND |style="width: 100px;"|ν |style="width: 100px;"|1.5*10^-5 |m²/s |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Ordine dello Schema - RWIND |style="width: 100px;"|Secondo |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Valore Obiettivo del Residuo - RWIND |style="width: 100px;"|10^-5 |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Tipo di Residuo - RWIND |style="width: 100px;"|Pressione |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Numero Minimo di Iterazioni - RWIND |style="width: 100px;"|800 |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Strato Limite - RWIND |style="width: 100px;"|NL |style="width: 100px;"|10 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Tipo di Funzione di Parete - RWIND |style="width: 100px;"|Enhanced / Blended |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Intensità della Turbolenza (Miglior Adattamento) - RWIND |style="width: 100px;"|I |style="width: 100px;"|15% |- |- |}>

Per il prossimo caso, si considera una struttura cubica di media altezza con un rapporto altezza-profondità di h/d=1. I parametri di input corrispondenti sono elencati nella seguente tabella:

- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Snellezza Efficace (Tabella 7.16, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|λ |style="width: 100px;"|1.66 |- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Fattore Effetto di Fine (Fig. 7.36 , EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|ψ_λ |style="width: 100px;"|0.62 |- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Fattore di Riduzione (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|ψ_r |style="width: 100px;"|1 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Coefficiente di Forza Senza Flusso a Estremità Libera (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|C_f,0 |style="width: 100px;"|2.30 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Coefficiente di Forza (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|C_f |style="width: 100px;"|1.426 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Densità dell'Aria - RWIND |style="width: 100px;"|ρ |style="width: 100px;"|1.25 |kg/m³ |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Modello di Turbolenza - RWIND |style="width: 100px;"|Steady RANS k-ω SST |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Viscosità Cinematica (Equazione 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND |style="width: 100px;"|ν |style="width: 100px;"|1.5*10^-5 |m²/s |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Ordine dello Schema - RWIND |style="width: 100px;"|Secondo |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Valore Obiettivo del Residuo - RWIND |style="width: 100px;"|10^-5 |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Tipo di Residuo - RWIND |style="width: 100px;"|Pressione |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Numero Minimo di Iterazioni - RWIND |style="width: 100px;"|800 |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Strato Limite - RWIND |style="width: 100px;"|NL |style="width: 100px;"|10 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Tipo di Funzione di Parete - RWIND |style="width: 100px;"|Enhanced / Blended |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Intensità della Turbolenza (Miglior Adattamento) - RWIND |style="width: 100px;"|I |style="width: 100px;"|7.5% |- |- |}>

Per l'ultimo caso, si considera una struttura cubica bassa con un rapporto altezza-profondità di h/d=0.25. I parametri di input corrispondenti sono presentati nella seguente tabella:

- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Snellezza Efficace (Tabella 7.16, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|λ |style="width: 100px;"|2 |- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Fattore Effetto di Fine (Fig. 7.36, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|ψ_λ |style="width: 100px;"|0.63 |- |- |style="width: 260px;background: #CCD4FF"|Fattore di Riduzione (Fig. 7.24, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|ψ_r |style="width: 100px;"|1 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Coefficiente di Forza Senza Flusso a Estremità Libera (Fig. 7.23, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|C_f,0 |style="width: 100px;"|1.20 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Coefficiente di Forza (Eq. 7.9, EN 1991-1-4) |style="width: 100px;"|C_f |style="width: 100px;"|0.756 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Densità dell'Aria - RWIND |style="width: 100px;"|ρ |style="width: 100px;"|1.25 |kg/m³ |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Modello di Turbolenza - RWIND |style="width: 100px;"|Steady RANS k-ω SST |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Viscosità Cinematica (Equazione 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND |style="width: 100px;"|ν |style="width: 100px;"|1.5*10^-5 |m²/s |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Ordine dello Schema - RWIND |style="width: 100px;"|Secondo |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Valore Obiettivo del Residuo - RWIND |style="width: 100px;"|10^-5 |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Tipo di Residuo - RWIND |style="width: 100px;"|Pressione |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Numero Minimo di Iterazioni - RWIND |style="width: 100px;"|800 |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Strato Limite - RWIND |style="width: 100px;"|NL |style="width: 100px;"|10 |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Tipo di Funzione di Parete - RWIND |style="width: 100px;"|Enhanced / Blended |style="width: 100px;"|- |- |- |style="width: 250px;background: #CCD4FF"|Intensità della Turbolenza (Miglior Adattamento) - RWIND |style="width: 100px;"|I |style="width: 100px;"|15% |- |- |}>

Risultati

I coefficienti di forza del vento (C_f) sono valutati per vari rapporti altezza-profondità e intensità della turbolenza. Per il primo caso, una struttura cubica alta con h/d=5, il valore risultante di C_f è presentato nella seguente tabella:

d (N) |style="background: #EBEEFF" |ρ (kg/m³) |style="background: #EBEEFF" |u (m/s) |style="background: #EBEEFF" |A (m²) |style="background: #EBEEFF" |C_f |- |style="background: #CCD4FF" |1.00 - RWIND |498829 |1.25 |30 |600 |1.478 |- |style="background: #CCD4FF" |5.00 - RWIND |518278 |1.25 |30 |600 |1.536 |- |style="background: #CCD4FF" |7.50 - RWIND |521515 |1.25 |30 |600 |1.545 |- |style="background: #CCD4FF" |10.00 - RWIND |520397 |1.25 |30 |600 |1.542 |- |style="background: #FFF7CC" |15.00 - RWIND |style="background: #FFF7CC" |525011 |style="background: #FFF7CC" |1.25 |style="background: #FFF7CC" |30 |style="background: #FFF7CC" |600 |style="background: #FFF7CC" |1.556 |- |style="background: #CCD4FF" |20.00 - RWIND |533059 |1.25 |30 |600 |1.579 |- |style="background: #CCD4FF" |25.00 - RWIND |543164 |1.25 |30 |600 |1.609 |- |style="background: #CCD4FF" |Eurocodice |- |- |- |- |1.564 |- |}>

Per il secondo caso, una struttura cubica di media altezza con h/d=1, il corrispondente valore di C_f è presentato nella seguente tabella:

d (N) |style="background: #EBEEFF" |ρ (kg/m³) |style="background: #EBEEFF" |u (m/s) |style="background: #EBEEFF" |A (m²) |style="background: #EBEEFF" |C_f |- |style="background: #CCD4FF" |1.00 - RWIND |97148 |1.25 |30 |120 |1.439 |- |style="background: #CCD4FF" |5.00 - RWIND |95497 |1.25 |30 |120 |1.415 |- |style="background: #FFF7CC" |7.50 - RWIND |style="background: #FFF7CC" |96420 |style="background: #FFF7CC" |1.25 |style="background: #FFF7CC" |30 |style="background: #FFF7CC" |120 |style="background: #FFF7CC" |1.428 |- |style="background: #CCD4FF" |10.00 - RWIND |96453 |1.25 |30 |120 |1.429 |- |style="background: #CCD4FF" |15.00 - RWIND |96666 |1.25 |30 |120 |1.432 |- |style="background: #CCD4FF" |20.00 - RWIND |91027 |1.25 |30 |120 |1.349 |- |style="background: #CCD4FF" |25.00 - RWIND |89827 |1.25 |30 |120 |1.331 |- |style="background: #CCD4FF" |Eurocodice |- |- |- |- |1.426 |- |}>

Per l'ultimo caso, una struttura cubica bassa con h/d=0.25, il corrispondente valore di C_f è presentato nella seguente tabella:

d (N) |style="background: #EBEEFF" |ρ (kg/m³) |style="background: #EBEEFF" |u (m/s) |style="background: #EBEEFF" |A (m²) |style="background: #EBEEFF" |C_f |- |style="background: #CCD4FF" |1.00 - RWIND |2711 |1.25 |30 |6.25 |0.771 |- |style="background: #CCD4FF" |5.00 - RWIND |2692 |1.25 |30 |6.25 |0.766 |- |style="background: #CCD4FF" |7.50 - RWIND |2671 |1.25 |30 |6.25 |0.760 |- |style="background: #CCD4FF" |10.00 - RWIND |2667 |1.25 |30 |6.25 |0.759 |- |style="background: #FFF7CC" |15.00 - RWIND |style="background: #FFF7CC" |2650 |style="background: #FFF7CC" |1.25 |style="background: #FFF7CC" |30 |style="background: #FFF7CC" |6.25 |style="background: #FFF7CC" |0.754 |- |style="background: #CCD4FF" |20.00 - RWIND |2662 |1.25 |30 |6.25 |0.757 |- |style="background: #CCD4FF" |25.00 - RWIND |2630 |1.25 |30 |6.25 |0.748 |- |style="background: #CCD4FF" |Eurocodice |- |- |- |- |0.756 |- |}>

Conclusione

I risultati dimostrano un forte accordo tra i coefficienti di forza del vento ottenuti dalle simulazioni RWIND e quelli specificati nell'Eurocodice (EN 1991-1-4). Basandosi sull'analisi, si propone un intervallo raccomandato di intensità della turbolenza per diversi rapporti altezza-profondità (h/d). In particolare, intensità di turbolenza tra 7.5% e 15% producono previsioni più accurate del coefficiente di forza del vento (C_f).

Un ulteriore risultato chiave riguarda le dimensioni della galleria del vento utilizzata nella simulazione. Mentre le dimensioni predefinite della galleria del vento erano sufficienti per i primi due casi (h/d = 5 e h/d = 1), l'ultimo caso (h/d = 0.25) ha richiesto una dimensione modificata della galleria del vento per ottenere una maggiore precisione nei risultati.

Il modello cubico con le impostazioni di simulazione consigliate è disponibile per il download qui:

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