Beschreibung
Im aktuellen Validierungsbeispiel wird von uns der Windkraftbeiwert (Cf) für kubische Strukturen auf der Grundlage der europäischen Norm EN 1991-1-4 untersucht. [1]. Es gibt dreidimensionale Fälle, die im nächsten Teil näher erläutert werden.
Einer der kritischen Aspekte der CFD-Simulation ist die Auswahl genauer und kompatibler Konfigurationen für Eingangsparameter wie Turbulenzmodelle, Windgeschwindigkeitsprofile, Turbulenzintensität, Grenzschichtbedingungen und die Reihenfolge der Diskretisierung. Der Eurocode (EN 1991-1-4) enthält jedoch keine detaillierte Anleitung zu diesen numerischen Einstellungen. Im vorliegenden Beispiel für eine kubische Struktur empfehlen wir kompatible Einstellungen zum Eurocode-Standard. Wie in EN 1991-1-4 zu sehen ist, gibt es verschiedene Tabellen und Diagramme für die statische Berechnung der Windbelastung.
Analytische Lösung
Aufgrund des Verhältnisses von Höhe zu Tiefe werden kubische Strukturen in dreidimensionale Kategorien eingestuft. Diese sind in Tabelle 7.1 von EN 1991-1-4 definiert und in Abbildung 1 dargestellt. Die Eingabeparameter für jede Abmessungskategorie sind in Tabelle 1 aufgeführt.
Im ersten Fall wird ein würfelförmiges Hochhaus mit einem Verhältnis von Höhe zu Tiefe von h/d = 5 betrachtet. Die entsprechenden Eingabeparameter sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Dimensionsverhältnis: h/d=5 | |||
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Höhe | h | 50 | m |
| Tiefe | d | 10 | m |
| Breite | b | 12 | m |
| Festigkeitsverhältnis (Gleichung 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5.83 | - |
| Endeffekt-Beiwert (Abb. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.68 | - |
| Reduktionsbeiwert (Abb. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Kraftbeiwert ohne frei umströmbare Enden (Abb. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Kraftbeiwert (Gleichung 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.564 | - |
| Luftdichte - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Schemaordnung - RWIND | Zweite | - | - |
| Residuales Zielwert - RWIND | 10-5 | - | - |
| Resttyp - RWIND | Druck | - | - |
| Minimale Anzahl der Iterationen - RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ der Wandfunktion - RWIND | Erweitert / Gemischt | - | - |
| Turbulenzintensität (beste Übereinstimmung) - RWIND | I | 15% | - |
Für den nächsten Fall wird ein mittelhohes würfelförmiges Gebäude mit einem Höhen-Tiefen-Verhältnis von h/d=1 angenommen. Die entsprechenden Eingangsparameter sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Dimensionsverhältnis: h/d=1 | |||
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Höhe | h | 10 | m |
| Tiefe | d | 10 | m |
| Breite | b | 12 | m |
| Festigkeitsverhältnis (Gleichung 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1.66 | - |
| Endeffekt-Beiwert (Abb. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0.62 | - |
| Reduktionsbeiwert (Abb. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Kraftbeiwert ohne frei umströmbare Enden (Abb. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Kraftbeiwert (Gleichung 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.426 | - |
| Luftdichte - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Schemaordnung - RWIND | Zweite | - | - |
| Residuales Zielwert - RWIND | 10-5 | - | - |
| Resttyp - RWIND | Druck | - | - |
| Minimale Anzahl der Iterationen - RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht - RWIND | NL | 10 | - |
| Art der Wandfunktion - RWIND | Erweitert / Gemischt | - | - |
| Turbulenzintensität (Best Fit) - RWIND | I | 7.5% | - |
Für den letzten Fall wird eine niedrige würfelförmige Struktur mit einem Höhen-Tiefen-Verhältnis von h/d=0,25 angenommen. Die entsprechenden Eingabeparameter sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Dimensionsverhältnis: h/d=0,25 | |||
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Höhe | h | 2.50 | m |
| Tiefe | d | 10 | m |
| Breite | b | 2.50 | m |
| Festigkeitsverhältnis (Gleichung 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Endeffekt-Beiwert (Abb. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.63 | - |
| Reduktionsbeiwert (Abb. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Kraftbeiwert ohne frei umströmbare Enden (Abb. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1.20 | - |
| Kraftbeiwert (Gleichung 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0.756 | - |
| Luftdichte - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Schemaordnung - RWIND | Zweite | - | - |
| Residuales Zielwert - RWIND | 10-5 | - | - |
| Resttyp - RWIND | Druck | - | - |
| Minimale Anzahl der Iterationen - RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ der Wandfunktion - RWIND | Erweitert / Gemischt | - | - |
| Turbulenzintensität (beste Übereinstimmung) - RWIND | I | 15% | - |
Ergebnisse
Die Windkraftbeiwerte (Cf) werden für verschiedene Höhen-/Tiefenverhältnisse und Turbulenzintensitäten bewertet. Für den ersten Fall, ein würfelförmiges Hochhaus mit h/d=5, ist der resultierende Wert in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Turbulenzintensität (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1.478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1.536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1.545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1.542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1.556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1.579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1.609 |
| Eurocode | - | - | - | - | 1.564 |
Für den zweiten Fall, eine mittelhohe würfelförmige Struktur mit h/d=1, ist der entsprechende Cf-Wert in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Turbulenzintensität (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1.439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1.415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1.428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1.429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1.349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1.331 |
| Eurocode | - | - | - | - | 1.426 |
Für den letzten Fall, eine niedrige würfelförmige Struktur mit h/d=0,25, ist der entsprechende Cf-Wert in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Turbulenzintensität (%) (h/d=0.25) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.748 |
| Eurocode | - | - | - | - | 0.756 |
Fazit
Die Ergebnisse zeigen eine starke Übereinstimmung zwischen den in RWIND-Simulationen ermittelten Windkraftbeiwerten und den im Eurocode (EN 1991-1-4) aufgeführten Werten. Auf Basis der Analyse wird ein Bereich empfohlen, in dem sich die Turbulenzintensität für verschiedene Höhen-Tiefen-Verhältnisse (h/d) bewegen sollte. Insbesondere Turbulenzintensitäten zwischen 7,5 % und 15 % ermöglichen eine genauere Prognose des Windkraftbeiwerts (Cf).
Eine weitere wichtige Erkenntnis bezieht sich auf die Größe des für die Simulation verwendeten Windkanals. Während die Standardabmessungen für die ersten beiden Fälle (h/d = 5 und h/d = 1) ausreichten, war für den letzten Fall (h/d = 0,25) eine Anpassung der Windkanalgröße erforderlich, um eine höhere Genauigkeit der Ergebnisse zu erreichen.
Hier steht das Würfelmodell mit den empfohlenen Simulationseinstellungen zum Download bereit:
