Beschreibung
Im aktuellen Validierungsbeispiel untersuchen wir den Windkraftbeiwert (Cf ) von Würfelformen mit EN 1991-1-4 [1]. Es gibt dreidimensionale Fälle, auf die wir im nächsten Teil näher eingehen werden.
Einer der wichtigen Punkte bei der CFD-Simulation ist es, genaue und kompatible Konfigurationen bezüglich der Eingabedaten wie Turbulenzmodelle, Windgeschwindigkeitsprofil, Turbulenzintensität, Grenzschichtzustand, Diskretisierungsordnung usw. zu finden, bei denen die numerischen Details nicht erwähnt werden im Eurocode. Im aktuellen Beispiel für kubische Form empfehlen wir kompatible Einstellungen bzgl. der Eurocode-Norm. Wie der EN 1991-1-4 zu entnehmen ist, gibt es für die statische Berechnung der Windlast unterschiedliche Tabellen und Diagramme.
Analytische Lösung
Es gibt dreidimensionale Kategorien für die Würfelform aufgrund des Verhältnisses von h/d, wie in Bild 1 gezeigt (Eurocode-Tabelle 7.1). Die Eingabedaten für jeden Dimensionsfall werden basierend auf Tabelle 1 berücksichtigt.
Für den ersten Fall betrachten wir die Hochhauswürfelform (h/d=5) hinsichtlich der Eingabedaten, die in der folgenden Tabelle dargestellt sind:
| Maßverhältnis: h/d=5 | |||
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Höhe | h | 50 | m |
| Höhe | d | 10 | m |
| Breite | F | 12 | m |
| Der Soliditätsgrad (Gl. 7.28, EN 1991-1-4) | Φ | 1 | <nowiki>-</nowiki> |
| effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5,83 | <nowiki>-</nowiki> |
| Endeffektfaktor (Abb. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0,68 | <nowiki>-</nowiki> |
| Reduktionsfaktor (Abb. 7.24, EN 1991-1-4) | r | 1 | <nowiki>-</nowiki> |
| Kraftbeiwert ohne freie Strömung (Abb. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2,30 | <nowiki>-</nowiki> |
| Kraftbeiwert (Gl. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1,564 | <nowiki>-</nowiki> |
| Luftdichte - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell - RWIND | Stationär RANS k-ω SST | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1,5*10-5 | m2/s |
| Schemareihenfolge - RWIND | 2. | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Restsollwert - RWIND | 10-5 | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Resttyp - RWIND | Druck | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Mindestanzahl an Iterationen - RWIND | 800 | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Grenzschicht - RWIND | NL | 10 | <nowiki>-</nowiki> |
| Wandtyp Funktion - RWIND | Verbessert/Überblendet | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Turbulenzintensität (Best Fit) - RWIND | I | 15% | <nowiki>-</nowiki> |
Für den nächsten Fall betrachten wir aufgrund der Eingabedaten eine Würfelform mit mittlerer Höhe (h/d=1), die in der folgenden Tabelle dargestellt ist:
| Maßverhältnis: h/d=1 | |||
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Höhe | h | 10 | m |
| Höhe | d | 10 | m |
| Breite | F | 12 | m |
| Der Soliditätsgrad (Gl. 7.28, EN 1991-1-4) | Φ | 1 | <nowiki>-</nowiki> |
| effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1,66 | <nowiki>-</nowiki> |
| Endeffektfaktor (Abb. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0,62 | <nowiki>-</nowiki> |
| Reduktionsfaktor (Abb. 7.24, EN 1991-1-4) | r | 1 | <nowiki>-</nowiki> |
| Kraftbeiwert ohne freie Strömung (Abb. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2,30 | <nowiki>-</nowiki> |
| Kraftbeiwert (Gl. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1,426 | <nowiki>-</nowiki> |
| Luftdichte - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell - RWIND | Stationär RANS k-ω SST | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1,5*10-5 | m2/s |
| Schemareihenfolge - RWIND | 2. | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Restsollwert - RWIND | 10-5 | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Resttyp - RWIND | Druck | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Mindestanzahl an Iterationen - RWIND | 800 | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Grenzschicht - RWIND | NL | 10 | <nowiki>-</nowiki> |
| Wandtyp Funktion - RWIND | Verbessert/Überblendet | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Turbulenzintensität (Best Fit) - RWIND | I | 7,5% | <nowiki>-</nowiki> |
Im letzten Fall wird der Kubus mit kurzem Anstieg als Form (h/d=0,25) aufgrund der Eingabedaten betrachtet, die in der folgenden Tabelle dargestellt sind:
| Maßverhältnis: h/d=0,25 | |||
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Höhe | h | 2.50 | m |
| Höhe | d | 10 | m |
| Breite | F | 2.50 | m |
| Der Soliditätsgrad (Gl. 7.28, EN 1991-1-4) | Φ | 1 | <nowiki>-</nowiki> |
| effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | <nowiki>-</nowiki> |
| Endeffektfaktor (Abb. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0,63 | <nowiki>-</nowiki> |
| Reduktionsfaktor (Abb. 7.24, EN 1991-1-4) | r | 1 | <nowiki>-</nowiki> |
| Kraftbeiwert ohne freie Strömung (Abb. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1,20 | <nowiki>-</nowiki> |
| Kraftbeiwert (Gl. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0,756 | <nowiki>-</nowiki> |
| Luftdichte - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell - RWIND | Stationär RANS k-ω SST | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1,5*10-5 | m2/s |
| Schemareihenfolge - RWIND | 2. | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Restsollwert - RWIND | 10-5 | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Resttyp - RWIND | Druck | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Mindestanzahl an Iterationen - RWIND | 800 | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Grenzschicht - RWIND | NL | 10 | <nowiki>-</nowiki> |
| Wandtyp Funktion - RWIND | Verbessert/Überblendet | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> |
| Turbulenzintensität (Best Fit) - RWIND | I | 15% | <nowiki>-</nowiki> |
Ergebnisse
Die Ergebnisse des Windkraftbeiwerts werden mit unterschiedlichen Dimensionsverhältnissen und unterschiedlichen Turbulenzintensitäten erhalten. Für den ersten Fall, bei dem es sich um eine Hochhauswürfelform (h/d=5) handelt, wird der Wert von Cf in der folgenden Tabelle gezeigt:
| Turbulenzintensität (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1,478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1,536 |
| 7,50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1,545 |
| 10.00 Uhr - WIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1,542 |
| 15.00 Uhr - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1,556 |
| 20.00 Uhr - WIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1,579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1,609 |
| Eurocode | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | 1,564 |
Für den zweiten Fall, bei dem es sich um einen mittelhohen Würfel handelt (h/d = 1), wird der Wert von Cf in der folgenden Tabelle angezeigt:
| Turbulenzintensität (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1,439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1,415 |
| 7,50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1,428 |
| 10.00 Uhr - WIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1,429 |
| 15.00 Uhr - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 Uhr - WIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1,349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1,331 |
| Eurocode | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | 1,426 |
Für den letzten Fall, bei dem es sich um eine Würfelform mit niedrigem Anstieg handelt (h/d=0,25), wird der Wert von Cf in der folgenden Tabelle gezeigt:
| Turbulenzintensität (%) (h/d=0,25) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,766 |
| 7,50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,760 |
| 10.00 Uhr - WIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,759 |
| 15.00 Uhr - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,754 |
| 20.00 Uhr - WIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0,748 |
| Eurocode | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | <nowiki>-</nowiki> | 0,756 |
Fazit
Die Ergebnisse zeigen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen dem Windstärkebeiwert von RWIND und der Eurocode-Windnorm. Basierend auf den Ergebnissen wird der empfohlene Wert der Turbulenzintensität für verschiedene Dimensionsverhältnisse angegeben. Die Turbulenzintensität zwischen 7,5 % und 15 % zeigt eine bessere Leistung bei der Vorhersage des Windkraftbeiwerts. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Größe des Windkanals, wobei für die ersten beiden Fälle die Standard-Windkanalgröße verwendet wurde, aber für den letzten Fall (h/d=0,25) zeigt die modifizierte Windkanalgröße bessere Ergebnisse.
Außerdem steht hier das Cube-Modell mit den empfohlenen Einstellungen zum Download bereit:
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