105x
009048
2023-02-15

VE0309 | Eurokod Budynki na planie prostokąta - współczynnik siły wiatru

Opis prac

W bieżącym przykładzie walidacyjnym badamy współczynnik siły wiatru (Cf ) dla kształtów sześciennych zgodnie z normą EN 1991-1-4 [1]. Istnieją przypadki trójwymiarowe, o których więcej wyjaśnimy w następnej części.

Jednym z ważnych punktów symulacji CFD jest znalezienie dokładnych i kompatybilnych konfiguracji dotyczących danych wejściowych, takich jak modele turbulencji, profil prędkości wiatru, intensywność turbulencji, warunek warstwy granicznej, kolejność dyskretyzacji itd. w Eurokodzie. W niniejszym przykładzie dla kształtu sześciennego zalecamy ustawienia zgodne z normą Eurokod. Jak widać w normie EN 1991-1-4, istnieją różne tabele i wykresy do statycznego obliczania obciążenia wiatrem.

Rozwiązanie analityczne

Istnieją trzy kategorie wymiarowe dla kształtu sześcianu ze względu na stosunek h/d, jak pokazano na rysunku 1 (Eurokod, tabela 7.1). Dane wejściowe dla każdego przypadku wymiarowego są rozpatrywane na podstawie tabeli 1.

W pierwszym przypadku uwzględniamy kształt sześcianu wysokości (h/d=5), biorąc pod uwagę dane wejściowe, które pokazano w poniższej tabeli:

Proporcja wymiarów: h/d=5
Prędkość wiatru V 30 m/s
Wysokość H 50 m
głębokość [CRASHREASON.DESCRIPTION] 10 m
Szerokość b 12 m
Współczynnik solidności (Rów. 7.28, EN 1991-1-4) Φ 1 -
Smukłość efektywna (tabela 7.16, EN 1991-1-4) λ 5,83 -
Współczynnik efektu końcowego (rys. 7.36, EN 1991-1-4) ψλ 0,68 -
Współczynnik redukcyjny (rys. 7.24, EN 1991-1-4) r 1 -
Współczynnik siły bez swobodnego przepływu (rys. 7.23, EN 1991-1-4) Cf,0 2,30 -
Współczynnik siły (Rów. 7.9, EN 1991-1-4) Cf 1,564 -
Gęstość powietrza - RWIND ρ 1,25 kg/m3
Model turbulencji - RWIND Stały RANS k-ω SST - -
Lepkość kinematyczna (równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND ν 1,5*10-5 m2/s
Kolejność schematów - RWIND Drugi - -
Pozostała wartość docelowa - RWIND 10-5 - -
Typ rezydencji - RWIND Ciśnienie - -
Minimalna liczba iteracji - RWIND 800 - -
Warstwa graniczna - RWIND NL 10 -
Typ funkcji ściany - RWIND Ulepszone/Mieszane - -
Intensywność turbulencji (najlepsze dopasowanie) - RWIND I 15% -

W następnym przypadku rozważymy kształt sześcianu o średnim wzroście (h/d=1) ze względu na dane wejściowe, które pokazano w poniższej tabeli:

Proporcja wymiarów: h/d=1
Prędkość wiatru V 30 m/s
Wysokość H 10 m
głębokość [CRASHREASON.DESCRIPTION] 10 m
Szerokość b 12 m
Współczynnik solidności (Rów. 7.28, EN 1991-1-4) Φ 1 -
Smukłość efektywna (tabela 7.16, EN 1991-1-4) λ 1,66 -
Współczynnik efektu końcowego (rys. 7.36 , EN 1991-1-4) ψλ 0,62 -
Współczynnik redukcyjny (rys. 7.24, EN 1991-1-4) r 1 -
Współczynnik siły bez swobodnego przepływu (rys. 7.23, EN 1991-1-4) Cf,0 2,30 -
Współczynnik siły (Rów. 7.9, EN 1991-1-4) Cf 1,426 -
Gęstość powietrza - RWIND ρ 1,25 kg/m3
Model turbulencji - RWIND Stały RANS k-ω SST - -
Lepkość kinematyczna (równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND ν 1,5*10-5 m2/s
Kolejność schematów - RWIND Drugi - -
Pozostała wartość docelowa - RWIND 10-5 - -
Typ rezydencji - RWIND Ciśnienie - -
Minimalna liczba iteracji - RWIND 800 - -
Warstwa graniczna - RWIND NL 10 -
Typ funkcji ściany - RWIND Ulepszone/Mieszane - -
Intensywność turbulencji (najlepsze dopasowanie) - RWIND I 7,5% -

W tym ostatnim przypadku sześcian o krótkim wzniesieniu jest traktowany jako kształt (h/d=0,25) ze względu na dane wejściowe, które pokazano w poniższej tabeli:

Proporcja wymiarów: h/d=0,25
Prędkość wiatru V 30 m/s
Wysokość H 2.50 m
głębokość [CRASHREASON.DESCRIPTION] 10 m
Szerokość b 2.50 m
Współczynnik solidności (Rów. 7.28, EN 1991-1-4) Φ 1 -
Smukłość efektywna (tabela 7.16, EN 1991-1-4) λ 2 -
Współczynnik efektu końcowego (rys. 7.36 , EN 1991-1-4) ψλ 0,63 -
Współczynnik redukcyjny (rys. 7.24, EN 1991-1-4) r 1 -
Współczynnik siły bez swobodnego przepływu (rys. 7.23, EN 1991-1-4) Cf,0 1,20 -
Współczynnik siły (Rów. 7.9, EN 1991-1-4) Cf 0,756 -
Gęstość powietrza - RWIND ρ 1,25 kg/m3
Model turbulencji - RWIND Stały RANS k-ω SST - -
Lepkość kinematyczna (równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND ν 1,5*10-5 m2/s
Kolejność schematów - RWIND Drugi - -
Pozostała wartość docelowa - RWIND 10-5 - -
Typ rezydencji - RWIND Ciśnienie - -
Minimalna liczba iteracji - RWIND 800 - -
Warstwa graniczna - RWIND NL 10 -
Typ funkcji ściany - RWIND Ulepszone/Mieszane - -
Intensywność turbulencji (najlepsze dopasowanie) - RWIND I 15% -

Wyniki

Wyniki współczynnika siły wiatru uzyskuje się przy różnych stosunkach wymiarów i intensywności turbulencji. Dla pierwszego przypadku, którym jest kształt sześcianu wysokości (h/d=5), wartość Cf pokazano w poniższej tabeli:

Intensywność turbulencji (%) (h/d=5) Fd (N) ρ (kg/m3 ) u (m/s) A (m2 ) Cf
1.00 - RWIND 498829 1,25 30 600 1,478
5.00 - RWIND 518278 1,25 30 600 1,536
7.50 - RWIND 521515 1,25 30 600 1,545
10.00 - RWIND 520397 1,25 30 600 1,542
15.00 - RWIND 525011 1,25 30 600 1,556
20.00 - RWIND 533059 1,25 30 600 1,579
25.00 - RWIND 543164 1,25 30 600 1,609
Eurokod - - - - 1,564

Dla drugiego przypadku, którym jest sześcian o średnim wzroście (h/d=1), wartość Cf pokazano w poniższej tabeli:

Intensywność turbulencji (%) (h/d=1) Fd (N) ρ (kg/m3 ) u (m/s) A (m2 ) Cf
1.00 - RWIND 97148 1,25 30 120 1,439
5.00 - RWIND 95497 1,25 30 120 1,415
7.50 - RWIND 96420 1,25 30 120 1,428
10.00 - RWIND 96453 1,25 30 120 1,429
15.00 - RWIND 96666 1,25 30 120 1,432
20.00 - RWIND 91027 1,25 30 120 1,349
25.00 - RWIND 89827 1,25 30 120 1,331
Eurokod - - - - 1,426

Dla ostatniego przypadku, którym jest sześcian (h/d=0,25), wartość Cf pokazano w poniższej tabeli:

Intensywność turbulencji (%) (h/d=0,25) Fd (N) ρ (kg/m3 ) u (m/s) A (m2 ) Cf
1.00 - RWIND 2711 1,25 30 6.25 0,771
5.00 - RWIND 2692 1,25 30 6.25 0,766
7.50 - RWIND 2671 1,25 30 6.25 0,760
10.00 - RWIND 2667 1,25 30 6.25 0,759
15.00 - RWIND 2650 1,25 30 6.25 0,754
20.00 - RWIND 2662 1,25 30 6.25 0,757
25.00 - RWIND 2630 1,25 30 6.25 0,748
Eurokod - - - - 0,756

Wniosek

Wyniki wskazują na bardzo dobrą zgodność między współczynnikiem siły wiatru RWIND i normą Eurokodu dotyczącą wiatru. Na podstawie uzyskanych wyników określana jest zalecana wartość intensywności turbulencji dla różnych stosunków wymiarowych. Intensywność turbulencji w zakresie od 7,5% do 15% wskazuje na lepszą skuteczność w przewidywaniu współczynnika siły wiatru. Kolejną ważną kwestią jest rozmiar tunelu aerodynamicznego, którego domyślny rozmiar został użyty w dwóch pierwszych przypadkach, ale w ostatnim przypadku (h/d=0,25) zmodyfikowany rozmiar tunelu aerodynamicznego daje lepsze wyniki.

Model Cube z zalecanymi ustawieniami jest dostępny do pobrania tutaj: