Opis
W aktualnym przykładzie walidacyjnym badamy współczynnik siły wiatru (Cf) dla struktur sześciennych na podstawie europejskiej normy EN 1991-1-4 [1]. Istnieją przypadki trójwymiarowe, które wyjaśnimy bardziej szczegółowo w następnej części.
Jednym z kluczowych aspektów symulacji CFD jest wybór dokładnych i kompatybilnych konfiguracji dla parametrów wejściowych takich jak modele turbulencji, profile prędkości wiatru, intensywność turbulencji, warunki warstwy granicznej, oraz rzędu dyskretyzacji. Jednakże, Eurocode (EN 1991-1-4) nie dostarcza szczegółowych wytycznych dotyczących tych ustawień numerycznych. W bieżącym przykładzie dla struktury sześciennej zalecamy kompatybilne ustawienia względem normy Eurocode. Jak można zobaczyć w EN 1991-1-4, istnieją różne tabele i diagramy dla statycznego obliczania obciążenia wiatrowego.
Rozwiązanie Analityczne
Struktury sześcienne są klasyfikowane do kategorii trójwymiarowych na podstawie stosunku wysokości do głębokości, jak zdefiniowano w Tabeli 7.1 EN 1991-1-4 i zilustrowano na Rysunku 1. Parametry wejściowe dla każdej kategorii wymiarowej są zdefiniowane zgodnie z Tabelą 1.
Dla pierwszego przypadku, rozważamy wysoką strukturę sześcienną o stosunku wysokości do głębokości h/d=5. Odpowiednie parametry wejściowe są przedstawione w poniższej tabeli:
| Stosunek Wymiarów: h/d=5 | |||
| Prędkość Wiatru | V | 30 | m/s |
| Wysokość | h | 50 | m |
| Głębokość | d | 10 | m |
| Szerokość | b | 12 | m |
| Wskaźnik Zwartości (Równanie 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Skuteczna Smukłość (Tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5.83 | - |
| Współczynnik Końca Efektu (Rys. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.68 | - |
| Współczynnik Redukcji (Rys. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Współczynnik Siły Bez Przepływu na Wolnym Końcu (Rys. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Współczynnik Siły (Równanie 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.564 | - |
| Gęstość Powietrza - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Model Turbulencji - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Lepkość Kinematyczna (Równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Rząd Schematowy - RWIND | Drugi | - | - |
| Wartość Docelowa Resztkowa - RWIND | 10-5 | - | - |
| Typ Resztkowy - RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna Liczba Iteracji - RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa Graniczna - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ Funkcji Ściany - RWIND | Wzbogacony / Mieszany | - | - |
| Intensywność Turbulencji (Najlepsze Dopasowanie) - RWIND | I | 15% | - |
W następnym przypadku, rozważamy strukturę sześcienną średniej wysokości o stosunku wysokości do głębokości h/d=1. Odpowiednie parametry wejściowe są przedstawione w poniższej tabeli:
| Stosunek Wymiarów: h/d=1 | |||
| Prędkość Wiatru | V | 30 | m/s |
| Wysokość | h | 10 | m |
| Głębokość | d | 10 | m |
| Szerokość | b | 12 | m |
| Wskaźnik Zwartości (Równanie 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Skuteczna Smukłość (Tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1.66 | - |
| Współczynnik Końca Efektu (Rys. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0.62 | - |
| Współczynnik Redukcji (Rys. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Współczynnik Siły Bez Przepływu na Wolnym Końcu (Rys. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2.30 | - |
| Współczynnik Siły (Równanie 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1.426 | - |
| Gęstość Powietrza - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Model Turbulencji - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Lepkość Kinematyczna (Równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Rząd Schematowy - RWIND | Drugi | - | - |
| Wartość Docelowa Resztkowa - RWIND | 10-5 | - | - |
| Typ Resztkowy - RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna Liczba Iteracji - RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa Graniczna - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ Funkcji Ściany - RWIND | Wzbogacony / Mieszany | - | - |
| Intensywność Turbulencji (Najlepsze Dopasowanie) - RWIND | I | 7.5% | - |
W ostatnim przypadku, rozważamy strukturę sześcienną niskiej wysokości o stosunku wysokości do głębokości h/d=0.25. Odpowiednie parametry wejściowe są przedstawione w poniższej tabeli:
| Stosunek Wymiarów: h/d=0.25 | |||
| Prędkość Wiatru | V | 30 | m/s |
| Wysokość | h | 2.50 | m |
| Głębokość | d | 10 | m |
| Szerokość | b | 2.50 | m |
| Wskaźnik Zwartości (Równanie 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Skuteczna Smukłość (Tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Współczynnik Końca Efektu (Rys. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0.63 | - |
| Współczynnik Redukcji (Rys. 7.24, EN 1991-1-4) | ψr | 1 | - |
| Współczynnik Siły Bez Przepływu na Wolnym Końcu (Rys. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1.20 | - |
| Współczynnik Siły (Równanie 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0.756 | - |
| Gęstość Powietrza - RWIND | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Model Turbulencji - RWIND | Steady RANS k-ω SST | - | - |
| Lepkość Kinematyczna (Równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Rząd Schematowy - RWIND | Drugi | - | - |
| Wartość Docelowa Resztkowa - RWIND | 10-5 | - | - |
| Typ Resztkowy - RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna Liczba Iteracji - RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa Graniczna - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ Funkcji Ściany - RWIND | Wzbogacony / Mieszany | - | - |
| Intensywność Turbulencji (Najlepsze Dopasowanie) - RWIND | I | 15% | - |
Wyniki
Współczynniki siły wiatru (Cf) są oceniane dla różnych stosunków wysokości do głębokości oraz intensywności turbulencji. Dla pierwszego przypadku, wysokiej struktury sześciennej o h/d=5, wynikowa wartość Cf jest przedstawiona w poniższej tabeli:
| Intensywność Turbulencji (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1.25 | 30 | 600 | 1.478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1.25 | 30 | 600 | 1.536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1.25 | 30 | 600 | 1.545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1.25 | 30 | 600 | 1.542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1.25 | 30 | 600 | 1.556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1.25 | 30 | 600 | 1.579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1.25 | 30 | 600 | 1.609 |
| Eurocode | - | - | - | - | 1.564 |
Dla drugiego przypadku, struktury sześciennej średniej wysokości o h/d=1, odpowiadająca wartość Cf jest przedstawiona w poniższej tabeli:
| Intensywność Turbulencji (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1.25 | 30 | 120 | 1.439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1.25 | 30 | 120 | 1.415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1.25 | 30 | 120 | 1.428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1.25 | 30 | 120 | 1.429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1.25 | 30 | 120 | 1.432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1.25 | 30 | 120 | 1.349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1.25 | 30 | 120 | 1.331 |
| Eurocode | - | - | - | - | 1.426 |
Dla ostatniego przypadku, struktury sześciennej niskiej wysokości o h/d=0.25, odpowiadająca wartość Cf jest przedstawiona w poniższej tabeli:
| Intensywność Turbulencji (%) (h/d=0.25) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1.25 | 30 | 6.25 | 0.748 |
| Eurocode | - | - | - | - | 0.756 |
Wniosek
Wyniki wykazują silną zgodność między współczynnikami siły wiatru uzyskanymi z symulacji RWIND a tymi określonymi w Eurocode (EN 1991-1-4). Na podstawie analizy, zaproponowano zalecany zakres intensywności turbulencji dla różnych stosunków wysokości do głębokości (h/d). Szczególnie, intensywności turbulencji pomiędzy 7.5% a 15% dają bardziej dokładne prognozy współczynnika siły wiatru (Cf).
Dodatkowym kluczowym wnioskiem jest wielkość tunelu wiatrowego używanego w symulacji. Podczas gdy domyślne wymiary tunelu wiatrowego były wystarczające dla pierwszych dwóch przypadków (h/d = 5 i h/d = 1), ostatni przypadek (h/d = 0.25) wymagał zmodyfikowanej wielkości tunelu wiatrowego, aby osiągnąć lepszą dokładność wyników.
Model sześcienny z zalecanymi ustawieniami symulacji jest dostępny do pobrania tutaj:
