零单元剪应力再分配

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使用SHAPE-THIN可以计算任何截面的截面属性和应力。 如果翼缘或腹板被螺栓孔削弱,可以考虑使用空单元。 然后按照减小的截面值重新计算应力。 在这种情况下需要特别注意剪应力。 默认情况下,在null元素区域中将其设置为零。 结果表明,在重新计算截面应力减小后的剪应力时,剪应力的积分不再等于所施加的剪力。 下面的示例详细说明了如何计算剪应力。

计算示例

一个单元的长度l为200 mm,厚度t为8 mm。 剪力设置为120 kN。 由此得出静力矩,剪力和剪应力的以下分布。 由此产生的第二个弯矩面积Iy = 533 cm 4

图片 01 - 总截面结果图

在这种情况下,剪力是剪应力乘以相应单元的长度和厚度。 积分计算如下:

公式 1

V = t · Q · t · z · l2 - z2Iy · t dz

其中z是z坐标的值。

通过将单元划分产生的三个力相加,得出的剪力为120 kN。

在下一步中将长度为20 mm的中间单元转换为空单元。 这对应于上述孔。 由此产生的第二个弯矩面积Iy = 469 cm 4 。 空单元的剪应力现在分配给其他单元。 为此确定一个校正系数k,该系数描述了剪力与有效剪力分量之比。

公式 2

k = QuerkraftSumme der noch wirksamen Schubkraftanteile am Bruttoquerschnitt = 120101,1  7,3 = 1,11

然后将剪力乘以该系数:
Q = 120∙1.11 = 133.2 kN

现在使用该修改后的剪力计算弱化截面上的剪应力。 下图显示的是第一弯矩,剪力和剪应力。

图片 02 - 截面减弱的结果图

通过添加剪力,再次得到120 kN的有效剪力。 空单元构件完全重新分配。

使用的文献材料

[1] 手动调整形状。 Tiefenbach: Dlubal Software,2017年2月。 下载

作者

Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

Product Engineering & Customer Support

Sühnel先生负责RSTAB的质量保证,他还参与产品开发并为客户提供技术支持。

关键词

剪应力 剪力 零单元

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  • 更新 2021年04月19日

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